四年级数学上册二三位数除以两位数2.3商不变规律教案3冀教版201905212149

商不变规律
教学目标：
1、理解和掌握商不变规律，会灵活运用商不变规律解题；
2、培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；
3、培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。

继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。

教学重点：理解和掌握商不变规律,会应用规律解题.
教学难点：
其中对商不变性质的理解是本课的难点。

要正确理解“同时”、“相同”。

教学过程：
【导入】1．创设情境。

（猴王分桃的故事引入）
启发提问，导入。

（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。

要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。

8÷2＝4（个）
16÷4＝4（个）
32÷8＝4（个）
64÷16＝4（个）
通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。

（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。

今天我们就来学习“商不变的规律”。

（板书课题：商不变的规律）
（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）
【讲授】新授教学
（一）揭示商不变的规律
1．观察比较。

学生发现这四组题的商都是4。

然后，引导学生有次序地观察并
交流各自的发现。

（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两
人讨论被除数、除数分别起了什么变化。

然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。

第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。

边讲边在黑板出示：
（8×2）÷（2×2）= 4
用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。

出示：
（8×4）÷（2×4）= 4
（8×8）÷（2×8）= 4
（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。

）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。

（板书：相同的数）
2.举例应用
（3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。

（）÷（）= 4
（4）判断：
40÷8=（40×2）÷（8÷2）（）
160÷80=（160÷4）÷（80×4）（）
540÷90=（540×100）÷（90×10）（）
（5）刚才我们讨论的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么除以相同的数商变不变呢？
（6）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？组织学生观察讨论。

（64÷4）÷（16÷4）= 4
（64÷8）÷（16÷8）= 4
（7）通过刚才的比较，你又发现什么规律？请若干名学生汇报讨论情况。

（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

）
【活动】观察、交流、讨论
（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两
人讨论被除数、除数分别起了什么变化。

然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。

第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。

边讲边在黑板出示：
（8×2）÷（2×2）= 4
用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。

出示：
（8×4）÷（2×4）= 4
（8×8）÷（2×8）= 4
【练习】对新知巩固加深
2.举例应用
（3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。

（）÷（）= 4
（4）判断：
40÷8=（40×2）÷（8÷2）（）
160÷80=（160÷4）÷（80×4）（）
540÷90=（540×100）÷（90×10）（）
【活动】观察交流讨论
（5）刚才我们讨论的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么除以相同的数商变不变呢？
（6）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？组织学生观察讨论。

（64÷4）÷（16÷4）= 4
（64÷8）÷（16÷8）= 4
（7）通过刚才的比较，你又发现什么规律？请若干名学生汇报讨论情况。

（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

）
【练习】加深对新知的认知
（8）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。

（）÷（）= 4
（9）判断：
56÷8=（56×2）÷（8÷2）（）
160÷80=（160÷4）÷（80÷4）（）
720÷90=（720÷100）÷（90×10）（）
【活动】课堂小结
二、小结：
同时乘以或者除以相同数。

把两种情况总结概括成一句话，那谁来把这句话补充完整？
被除数和除数同时乘以或者除以相同的数，它们的商不变。

这叫做商不变的性质。

（1）这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P30,请同学看书，齐读《商不变性质》找找哪些词是关键词？（同时、相同）
再读一遍。

（2）乘以几也可以说是扩大几倍，除以几也可以说是缩小几倍。

那么这商不变性质还可以怎么说？
（在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，它们的商不变。

）
【测试】课堂检测
一、填空
1、被除数不变，除数乘6，商应当（）。

2、两数相除商为5，如果被除数缩小10倍，除数缩小10倍，商是（）；如果被除数和除数同时扩大1000倍，商是（）
3、在除法里，被除数和除数同时( )或（）相同的数(0除外)，商( )。

4、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。

二、判断题
1、两个数相除，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。

（）
2、因为75÷4＝18.....3，根据商不变规律，所以750÷40＝18.....3。

（）
3、被除数和除数同时除以相同的数(0除外)，商变小。

（）
4、42÷6=7，当除数加12时，要使商不变，被除数应加12.（）
5、两个数的商是200，被除数和除数都除以10，商不变。

（）
三、选择题
1、如果除数除以14，要使商不变，被除数应当（）
A．除以14 B．乘以14 C．不变
2、下面算式中与32÷15相等的是（）
A．320÷150 B．32÷1.5 C．3.2÷0.15 D．320÷15
3、如果除数乘25，要使商不变，被除数应当（）
A．除以25 B．乘25 C．不变
4、两个数的商是500，被除数和除数都除以10，商是（）
A．5 B．50 C．500
5、在a÷b中（a、b均不为0），如果把a扩大100倍，b缩小10倍，那么它们的商（）A．扩大1000倍B．扩大10倍C．缩小1000倍D．缩小10倍
四、应用题
1、一辆汽车每分行700米，8分行多少米？照这样计算，行56000米需多少分？
列式：_______________________（）
答：8分行（）米；
列式：_______________________（）
答：行56000米需（）分。

2、一捆绳长500米，其中25米重100千克，这捆绳有多少千克？列式：_______________________（）
答：这捆绳有（）千克。

【作业】课后练习
课本31页练习2.3题。