苏教版高中数学必修三高一《算法初步》单元测试

江苏省海门中学07级高一数学《算法初步》单元测试
姓名 班级
一、填空题 1、下列语句中：①23x x m -← ②I T T ⨯← ③A ←32 ④ 22)1(2+*=+*←B B A ⑤
2+←A A ⑥1)5)37((+-+←x x x p 其中是赋值语句的个数为 . 2、将两个数a =25，b=9交换，使a =9，b=25，下面语句正确一组是
1） 2） 3） 4）
3、条件语句的一般形式是“if A then B else C ”，其中B 表示的是 1）满足条件时执行的内容 2）条件语句 3）条件 4）不满足条件时执行的内容
4、右边程序运行的结果是
1）1，2，3 2）2，3，1 3）2，3，2 4）3，2，1 5、程序运行后的输出结果为 6、如图给出的是计算
20
1
614121+
⋅⋅⋅+++的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是
7、下面的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是 8、下列四个有关算法的说法中：(1)算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；(2)正确的算法执行后一定得到确定的结果；(3)解决某类问题的算法不一定是唯一的；(4)正确的算法一定能在有限步之内结束。

其中正确的是 . ( 要求只填写序号
)
a ←1
b ←2
c ←3
a ←b
b ←
c c ←a PRINTa,b,c END
(第4题)
i =1
WHILE i <8 i =i +2 s=2´i +3 ENDWHILE PRINTs END (第5题)
第7题 9、用秦九韶算法计算多项式1876543)(2
3456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数共 次.
10、已知如图程序，若输入8，则程序执行后输出的结果是 ； 11、如图所示的算法程序框图，表示的算法的功能是 ； 12、如图是求n ！（ n!= n ×(n-1)×……×3×2×1 ）的部分程序，请在横线上补全程序。

13、下面程序的输出结果为_________________________；
14、for 语句的一般格式为：for i from a to b step c ，其中a 的意义是 1）循环变量初始值 2）循环变量终值 3）循环体 4）循环条件的语句
二、解答题
15、将下列问题的算法用伪代码中的“for ”语句表示（写在下面的框中），并画出“for ”
语句流程图（画在右边）。

第6题
READt IFt<=4THEN
c=0.2
ELES
c=0.2+0.1(t －3)
ENDIF
PRINTc END (第10题) （第11题） ___________ i ＝1 s ＝1 WHILE_________ __________ i=i+1 ENDWHILE PRINTs END （第12题） x ←5 y ←－20 If x<0Then
x ←y －3 Else y ←y+3 EndIf
a ←x －y Print a End （第13题）
i ←1
S ←0
16、某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：
（1）写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
（2）用伪代码表示计算10年以后该城市人口总数的算法；
（3）用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人的算法。

17、某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求画出流程图，写出伪代码。

18、给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大
1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图（如图所示），（I ）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II ）根据流程图写出程序。

19、设计算法求
100
991431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值.要求画出流程图，写出用基本语句编写的流程图.
20、对任意函数(),f x x D ∈，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数
据0x D ∈，经数列发生器输出10()x f x =；②若1x D ∉，则数列发生器结束工作；若
1x D ∈，则将1x 反馈回输入端再输出21()x f x =,并且依此规律继续下去.
现定义42()1x f x x -=+.(I)若输入049
65
x =，则由数列发生器产生数列{}n x ，请写
出数列{}n x 的所有项；
(II)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据0x 的值； (III)若输入0x 时，产生的无穷数列{}n x 满足：对任意正整数n ，均有1n n x x +<，求0
x 的
取值范围.
答案：
（1）4 （2）3 （3）1 （4）3 （5）21 （6）10>i （7）0=m （8）2、3、4 （9）12 （10）0.7 （11）求满足10000______531≥⨯⨯⨯⨯Λ的奇数加2 （12）Read n s i s n i ⨯←≤, （13）22 （14）1 （15）
（16）（1）x
y 012.1100⨯= （2)伪代码如下：
S
E I S S I For I S print ndfor 10 to
from ⨯←+←←12
.11100
READt IFt<=3THEN c=0.2 ELSE c=0.2+0.1(t-3) ENDIF PRINTc END
(第17题伪代码）
S=0 K=1
Do s=s+1/k(k+1) k=k+1 LOOPUNTILk>99
i=1 p=1
s=0
WHILEi<=30 s=s+p p=p+i i=i+1 ENDWHILE PRINTa END (第18题程序)
（17）解：该题涉及分段函数，故设c （单位：元）表示通话费，t （单位：分钟）表示通话时间，则依题意有 ⎩
⎨
⎧>-+≤<=3),3(1.02.03
0,2.0t t t c
算法步骤如下：
第一步，输入通话时间t ；
第二步，如果t ≤3,那么c = 0.2 ；
否则令 c = 0.2+0.1 (t －3)；
第三步，输出通话费用c ; 程序框图如图所示
（18）(1)处应填30≤i ；（2）处应填p =
（19） 第18题 程序框图
（20）解析：(I))(x f 的定义域为),1()1,(+∞-⋃--∞，()f x D \=
?011
19
，()x f x D ==
?211
5，()x f x D ==-?321，因此只有三项111,,1195
-； (II)要使该数列发生器产生一个无穷的常数数列，则有n n x x +=1，则设
()x f x x x -=
=+42
1
，即,,x x x x -+=\==232012，即x =012或时，n n n n x x x x +-=
=+1421，因此当01x =时，1n x =；02x =时，2n x =（n N ∈）.
(III) 解不等式x x x -+42
1
＜得，x x 112＜－或＜＜，要使n n x x +1＜，则n n x x 112＜－或＜＜，
由于()f x x =-
+6
41
，若x 11＜－，则()x f x =214＞不合题意；当x 112＜＜时，()x f x x =21＞且x 212＜＜，依次类推可得数列{}n x 的所有项均满足n n x x +1＞，综上所述，0(1,2)x ∈。