200606-答案

通信原理试题答案及评分标准
2006. 6
一、填空题（每空 1.5分，共33分）
1.已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为1000bit/s，则该系统的码元速率
为500Baud ，若接收端在半小时内共接收到90个错误码元，那么该系统的误码率为10－4。

2.调幅和调频系统在非相干解调的小信噪比时会出现门限效应。

3.若要求信息传输速率为3kbit/s，则采用二进制基带传输时需要的最小信道带宽
为 1.5k Hz，采用8PSK传输时的最小信道带宽为1k Hz。

4.12路载波电话信号占有频率范围为60－108kHz，则对其进行带通抽样的最低
抽样频率为108kHz 。

5.位同步的方法可以分为插入导频法和直接法两类，同步建
立时间和同步保持时间是同步系统的重要性能指标。

HDB码为：6.设信息代码为01100000100001100000000101，则
3 0+1-1+100+10-1000-1+1-1+100+1-100-1+10-1。

7.部分响应系统恰恰是利用码间干扰来达到压缩传输频带的目的，对输入
序列进行预编码是为了防止差错传播现象。

8.在数字通信中，眼图是用实验方法观察码间串扰和噪声对系统性能的
影响。

9.一个理想低通滤波器特性信道的截止频率为1MHz，则分别采用下列信号时的
α=升余弦滚降最高信息传输速率为：2电平基带信号2Mbps ，2电平0.5
频谱信号 1.33Mbps ，7电平第一类部分响应信号4Mbps 。

10.信道编码的目的是提高数字信息传输的可靠性，其代价是降低了信息传输
的有效性。

11.对于一个线性分组码，若要求它能纠正2个随机差错，则它的最小码重为
5 ；若要求它能纠错2位的同时检错3位，则它的最小码重为
6 。

二、 简答题（共22分）
1. （3分）简要叙述进行信号调制的目的。

答： 1，将信号（消息）变换为便于传输的形式； （1分） 2，提高抗干扰能力； （1分） 3，有效地利用频带。

（1分）
2. （5分）简述数字基带信号码型设计的原则。

（列出任意5点即可） 每点1分，共5分；
答： 1，基带信号无直流分量；
2，码型不受信源统计特性的影响，（即具有透明性）； 3，码型频谱中应含有定时时钟信息； 4，码型具有一定的检错能力； 5，码型的高频分量尽可能少； 6，编码设备应尽量简单； 7，码型的误码扩散越少越好； 8，具有分组同步信息；
9，具有较大能量，以提高自身抗噪声及干扰的能力。

3. （4分）分别画出窄带调频信号调制和相干解调的原理方框图。

f(t)(t)
（2分）
S
（2分）
4. （4
分）已知
1kHz
正弦信号调制得角调制信号为
()100cos(25cos )c m s t t t ωω=+，
（1） 若为调频波，问m ω增加5倍时的调频指数及带宽；
m ω增加5倍时，调制指数下降5倍 （或为5） （1分）
带宽为60KHz （1分） （2） 若为调相波，m ω减小为1/5时的调相指数及带宽。

m ω减小为1/5时，调制指数不变（或为25） （1分）
带宽变为原来的1/5，（或
52
5
KHz ） （1分） 5. （6分）在相同的峰值功率和信道噪声条件下，对2ASK ，MSK ，2PSK ，QPSK ，
16QAM ，64QAM 的有效性和可靠性分别排序，并说明原因。

有效性从高到低：64QAM 、16QAM 、QPSK 、（2ASK ，MSK ，2PSK ） （2分）
每个符号代表的二进制数由大到小；（1分）
可靠性从高到低：2PSK 、MSK 、QPSK 、2ASK 、16QAM 、64QAM （2分）
在复信号空间上，符号点的间隔越来越小。

（1分）
三、
综合题（共45分） 1. （15分）对模拟调制系统，已知调制信号频率为10kHz ，信道噪声单边功率谱
密度为1010-W/Hz 。

若要求接收机输出信噪比为
20dB ，试求下列情况下的接
收机输入信号功率。

解：
10m f kHz =，10
010n -= W/Hz ，0
100S N = （20dB ）， (1分) 又0
0i
i
S N G S N =
，于是00100i i
i S N N
S N G G
=
=
（1） DSB
B ＝2f m , （1分）
104002210102i m N n B n f μ-===⨯⨯=W （1分）
又G ＝2， （1分）
于是6
2101001001002
i i N S G μ-⨯===W （2分） （2） SSB
B ＝f m , （1分）
001i m N n B n f μ===W （1分）
又G ＝1， （1分）
于是6
1101001001001
i i N S G μ-⨯===W （2分） （3） AM （100％调制）
对于单音调制，2
2
22a
a
m G m =+。

（1分）
本题1a
m =，所以G ＝2/3 （1分）
N i 与DSB 相同。

（1分）
于是6
2101001003002/3
i i N S G μ-⨯===W （1分）
2. （10分）已知某语音信号f(t)的最高频率f m =4 kHz ，若采用13折线A 律编码
进行模拟信号数字化，设最小的量化间隔为一个单位，若f(t)的抽样脉冲值为－278单位，试求：
（1） 极性码C1＝0 （极性为负）； （1分）
段落码C2C3C4＝101 （256278512∆<∆<∆） （1分）
27825616, 116k ∆-∆⎢⎥∆=∆=⎢⎥∆⎣⎦
, 所以，段内码C5C6C7C8＝0001 （1分） 编码码组C ＝01010001
（2） 译码输出和量化误差；
由C ＝01010001知译码结果为2561272k ∆+∆=∆（1分）
再加上
827282802
k
∆=∆∆∆∆，得＋＝ （1分） 再加上符号，译码输出为－280∆ （1分）
量化误差为：278(280)2-∆-∆=∆ （1分）
（3） 编码器的输出速率R b ；
按奈奎斯特速率抽样，得28s m f f kHz == （1分） 每个样本编码8bit ，
故得信息速率3881064/b s R Nf kbit s ==⨯⨯= （1分）
（4） 若段内码改用折叠二进码，问PCM 码组应为多少？
若改用折叠二进码，PCM 码组为01010110 （1分）
3. （10分）设二进制FSK
信号为：1122()sin ,0()sin ,0s
s
s t A t t T s t A t t T ωω=≤≤⎧⎨
=≤≤⎩，且
14s
T πω=
、212ωω=、1()s t 和2()s t 等概率出现：
（1） 构成相关监测器形式的最佳接收机结构；
输出
（2分）
（2） 画出各点可能的工作波形；（每点1分，共6分）
A
B
t
t C
t D
E
F
（3） 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为0
2
/n W
Hz ，试求系统的误
码率。

由题意知信号是等能量，即2122
s
b A T E E E ===
（1分）
该系统的误码率为：
))e
P Q Q ==
（ 或11
2
2e
P erfc erfc ==） （1分）
4. （10分）（已知（7, 3）循环码的全部码组为（0000000），（0011101），（0111010），
（1110100），（1101001），（1010011），（0100111），（1001110）。

试求：
（1） 生成多项式g(x)；
根据生成多项式含义找到题中第二码组：（0011101），对应有： 4
3
2
()1g x x x x =+++ （1分） （2） 典型生成矩阵G ；
26542543432k
()()()()11110100100111001 1 101 0G 010 011 1I Q 00111010011101x g x x x x x G x xg x x x x x g x x x x G ⎡⎤⎡⎤+++⎢⎥⎢⎥==+++⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥+++⎣⎦⎣⎦
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
即 ，典型阵＝＝，（2分）
（3） 典型监督矩阵H ；
T r 10110001110100H Q I =1100010011000
1⎡⎤⎢
⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎣
⎦
= （2分） （4） 列出错码图样表。

min 4,d = 所以t=1 （1分）
（4分）。