九年级数学上册 反比例函数练习题 北师大版2

九年级数学上册 反比例函数练习题 北师大版
1．〔2021年泸州〕反比例函数x
k
y =
的图象经过点P(一l ，2)，那么这个函数的图象位于 A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 2．〔2021河池〕如图5，A 、B 是函数2
y x
=
的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，那么〔 〕
A ． 2S =
B ． 4S =
C ．24S <<
D ．4S >
3．〔2021年娄底〕市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2
的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y 〔cm 〕与宽x 〔cm 〕之间的函数关系的图象大致是 ( )
4．〔2021年娄底〕一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示，那么以下说法正确的选项是 〔 〕 A ．它们的函数值y 随着x 的增大而增大 B ．它们的函数值y 随着x 的增大而减小 C ．k ＜0
D ．它们的自变量x 的取值为全体实数
5．〔2021丽水市〕如图，点P 在反比例函数1
y x =
(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 假
设将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.那么在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是
A ．)0(5>-=x x
y B.)0(5>=x x y C. )0(6>-=x x y D. )0(6
>=x x y
O B
x
y
C A 图5
6．〔2021恩施市〕一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E 〞图案，如下图，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去局部的面积为20，假设210x ≤≤，那么y 与
x 的函数图象是〔 〕
7．〔2021年广西南宁〕在反比
例函数1k
y x
-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，那么k 的值可以是〔 〕 A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
8．(2021年鄂州)如图，直线y=mx 与双曲线y=
x
k
交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,假设ABM S ∆=2，那么k 的值是〔 〕 A ．2
B 、m-2
C 、m
D 、4
9．〔2021泰安〕如图，双曲线)0(＞k x
k
y =
经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

假设梯形ODBC 的面积为3，那么双曲线的解析式为
A ．
x y 1=
B ．x y 2=
C ． x y 3=
D ．x
y 6
=
10．〔2021年南宁市〕在反比例函数1k
y x
-=
的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，那么k 的值可以是〔 〕 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2
11．〔2021年衡阳市〕一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，其面积为2，那么y 与
x 之间的关系用图象表示大致为〔 〕
P
2
10 5 O x y 2 10 5
O x y 2 10 10
O x y 2 10 10
O x y y
x 12
2
2 A ． B ． C ． D ．
12
12．〔2021年日照〕点M (－2，3 )在双曲线x
k
y =
上，那么以下各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 )
B.(-2，-3 )
C.(2，3 )
D.(3，2)
13．〔2021年广西梧州〕点A 〔11x y ，〕、B 〔22x y ，〕是反比例函数x
k
y =
〔0>k 〕图象上的
两
点
，
假设210x x <<，那么有〔 〕 A ．210y y <<
B ．120y y <<
C ．021<<y y
D ．012<<y y
14．(2021年本溪)反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象经过点(23)-，，那么该反比例函
数图象在〔 〕
A ．第一、三象限
B ．第二、四象限
C ．第二、三象限
D ．第一、二象限
15．〔2021年漳州〕矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为〔 〕
16．〔2021年哈尔滨〕点(13)P ，在反比例函数k
y x
=〔0k ≠〕的图象上，那么k 的值是〔 〕． A ．
13 B ．3 C ．1
3
- D ．3- 17．〔2021年兰州〕如图2，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是
双曲线3y x
=〔0x >〕上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，
OAB △的面积将会
A ．逐渐增大
B ．不变
C ．逐渐减小
D ．先增大后减小 二、解答：
A B C D
图2
1．〔2021
过程中，室内每立方米空气中的含药量y 〔毫克〕与时间x 毕后，
y 与x 成反比例，如图9〔1〕写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数
关系式及相应的自变量取值范围； 〔2〕据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克
以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
2、〔2021年衢州〕水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求适宜的销售价格，进行了
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．
(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都
按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ 3、〔2021年济南〕：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数k
y x
=的图象交于点()32A ，．
〔1〕试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
〔2〕根据图象答复，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ 〔3〕()M m n ，是反比例函数图象上的一动点，其中03m <<，过点M 作直线MN x ∥轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC y ∥轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形
OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．
图9。