2.4自由落体运动(考点解读)(原卷版)-2024-2025学年高中物理同步考点解读与专题训练(人教

2.4自由落体运动（考点解读）（原卷版）
考点1 自由落体运动
5、运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.
6、分析自由落体运动的两点注意
（2）物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上所受重力一般
考点2 自由落体加速度
3、大小
（1）在同一地点，重力加速度都相同。

(3)一般取值：g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2。

考点3 自由落体运动的实验探究
【实验目的】
测定自由落体物体的加速度大小。

【实验器材】
打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺。

【实验原理】
纸带在重物带动下自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点。

【实验步骤】
（1）按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。

（2）使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器。

（3）用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，放开纸带让重物自由下落，重物落地后立刻关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。

（4）改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。

【实验数据处理】
（1）用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。

（2）用v n ＝x n ＋x n ＋12T
求出各点的速度，作v －t 图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。

（3）根据v －t 图像的斜率求加速度或根据Δx ＝aT 2计算加速度。

【实验结论】
自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动。

【考点1 自由落体运动】
【典例1-1】（2023春•南宁期末）雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰好欲滴下，假定落下的雨滴都做自由落体运动，则此时第2滴雨滴下落的速度和第3、4滴之间的距离分别是（g取10m/s2）（）
A．5m/s，2m B．6m/s，3m C．7m/s，4m D．8.0m/s，1m
【典例1-2】（2023春•朝阳区校级期末）（多选）如图是小球自由下落的闪光照片，频闪仪每隔时间T闪光一次，照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。

通过这幅照片，则（）
A．无法看出T内、2T内、3T内……位移的比为
B．可以看出T内、2T内、3T内……位移的比为
C．无法看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1：3：5：7：⋯
D．可以看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1：3：5：7：⋯
【典例1-3】（2022秋•海门市期末）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是Δt＝0.01s，测得照片中石子
运动痕迹的长度为d1＝0.02m，窗框上下边在照片中的长度为l1＝0.2m，已知窗框的实际长度为l2＝1.0m，重力加速度g＝10m/s2。

求：
（1）在曝光时间内石子的平均速度v；
（2）估算石子下落位置离相机的高度h。

【变式1-1】（2023春•安康期末）“六一”儿童节当日，爸爸出差回来用氢气球给女儿送节日礼物。

氢气球悬挂礼盒从地面开始以5m/s的速度竖直向上匀速运动，某时刻礼盒脱落一块糖（礼盒上升速度不变），再经过4s，糖落回地面，此时礼盒刚好上升至家中窗户下沿，不计空气阻力，重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（）
A．糖松脱后做自由落体运动B．糖落到地面时的速度大小为45m/s C．糖随氢气球从地面出发到落回地面共用时14s D．家中窗户下沿离地高度为80m 【变式1-2】（2023春•秦州区期末）（多选）必修二教材封面如图。

由于相机存在固定的曝光时间，照片中呈现的下落的砂粒并非砂粒本身的形状，而是成了一条条模糊的径迹，砂粒的疏密分布也不均匀。

若近似认为砂粒从出口下落的初速度为0。

忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断正确的是（）
A．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的9倍
B．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的3倍
C．出口下方0～3cm范围内砂粒数约为3～6cm范围砂粒数的倍
D．出口下方0～3cm范围内砂粒数约与3～12cm范围砂粒数相等
【变式1-3】（2022秋•龙岗区期末）一个学习小组利用鲜鸡蛋做自由落体运动粗略测量当地
重力加速度大小，计算到达地面时的速度大小，并提出防止高空抛物的倡议。

一个同学在7楼阳台平面上由静止释放一个鲜鸡蛋，楼下另一个同学利用秒表测出鸡蛋从释放到碰撞地面发出响声的时间为2.0s。

已知每层楼高3.2m，不计空气阻力。

（1）当地重力加速度为多大？
（2）鸡蛋到达地面时的速度为多大？
【考点2 自由落体加速度】
【典例2-1】（2022•广东学业考试）关于自由落体加速度g，下列说法正确的是（）A．g的方向竖直向下B．离地面越高g越大
C．质量越大的物体g越大D．地球表面各个地方的g都相同
【典例2-2】（2022秋•浦东新区校级期末）地球表面各处的重力加速度并非总是相同，其数值会随海拔的升高而，会随纬度的升高而。

（选填“增大”、“减小”或“不变”）【变式2-1】（2023•海淀区一模）只利用下列选项中的器材，不能测量出当地重力加速度的是（）
A．1根长度已知的直杆、1个质量未知的小物块、1块停表
B．1根长度已知的轻绳、2个质量已知的小物块、1个滑轮、1个铁架台
C．1个发射初速度已知的抛射器、1个质量未知的抛射物、1把直尺
D．1个质量已知的小物块、1根长度未知的轻绳、1把直尺、1块停表
【变式2-2】（2021秋•兴义市校级期中）（多选）关于重力加速度的下列说法中，正确的是（）
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8m/s2
B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小
【变式2-3】重力加速度的大小与纬度有关，一般来说，纬度越高，g值越（填大或小），重力加速度的方向总是竖直向（填“下”或“上”）。

【考点3 自由落体运动的实验探究】
【典例3-1】（2023•丰台区一模）伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。

他猜想落体的速度应该是均匀变化的。

为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比。

改变铜球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。

于是，他外推到倾角为90°的情况，得出落体运动的规律，如图所示。

结合以上信息，判断下列说法正确的是（）
A．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随时间均匀增大
B．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随位移均匀增大
C．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度
D．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量加速度
【典例3-2】（2023•青羊区校级开学）如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测得自由落体加速度。

（1）所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需（填字母代号）。

A．直流电源B．天平及砝码C．8V交变电源D．毫米刻度尺
（2）已知电磁打点计时器的工作频率为50Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、
B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，图中四个数据中不符合有效数字要求的一组
数据应改为cm；
（3）在打下点D时重物的速度大小为m/s，重物的加速度大小为m/s2（结果均保留三位有效数字）。

【变式3-1】（2022秋•浦东新区校级期末）为了研究自由落体的规律，伽利略采用“冲淡”
重力的方法，将落体实验转化为沿斜面运动的实验。

关于伽利略的研究，下列说法正确的是（）
A．伽利略通过斜面实验验证物体做自由落体运动的加速度的大小跟质量有关
B．伽利略思想方法的核心是直接用实验验证了运动速度与下落的时间成正比
C．“冲淡”重力是指使铜球的加速度变小了
D．实验中铜球位移与时间的平方成正比说明它做变加速直线运动
【变式3-2】（2023•西城区三模）（多选）伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有（）
A．物体之间普遍存在相互吸引力
B．力不是维持物体运动的原因
C．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反
D．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快
【变式3-3】（2023•福建模拟）某同学利用粗细均匀的细杆做成一个矩形框，并结合光电门的多组计时功能，设计了一个测量当地重力加速度g的实验。

（1）实验步骤如下：
①用螺旋测微器测出细杆的直径d如图甲所示，则d＝mm；
②用刻度尺测出矩形框的长度为L；
③如图乙所示，将光电门固定在铁架台上并伸出桌面，将矩形框竖直放在光电门正上方，
其中短杆1、2保持水平；
④静止释放矩形框，短杆1、2经过光电门时，分别得到挡光时间t1、t2；
（2）求得当地重力加速度g＝（用d，L，t1，t2表示）；
（3）如图丙所示，若释放的时候矩形框短杆部分未水平放置，与水平方向成一小角度，则g的测量值真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。

1．（2023•成都开学）为研究“鸡蛋撞地球”的平均作用力大小，小明将一个鸡蛋（质量约为50g）从45m高处由静止释放，鸡蛋做自由落体运动，测得鸡蛋从接触地面开始大约经5×10﹣4s速度减为0，重力加速度大小取g＝10m/s2。

估算鸡蛋与地球相互作用的平均作用力大小为（）
A．3000N B．300N C．30N D．3N
2．（2022春•云浮期末）某同学在山顶找到一块密度较大、体积较小、形状不规则的石块，用细线系住石块使其在竖直平面内小角度摆动，测量石块摆动的周期和对应的细线长度，改变细线的长度，得到多组周期的平方和对应的细线长度，描点得到如图所示的T2﹣l 图像，则山顶的重力加速度大小最接近（）
A．9.46m/s2B．9.56m/s2C．9.66m/s2D．9.76m/s2 3．（2022秋•连云港期末）如图所示，伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的斜面实验。

（）
A．转化为斜面实验是为了缩短小球运动的时间
B．转化为斜面实验是便于测量小球运动的速度
C．斜面实验可以直接得到自由落体的运动规律
D．伽利略研究方法的核心是实验和逻辑推理相结合
4．（2023•重庆开学）将一小球A自塔顶静止释放，A下落5m时，小球B自塔底以10m/s 的速度竖直向上抛出，最终两小球同时落地，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。

以
下说法不正确的是（）
A．小球B到达最高点时，小球A离地高度为20m
B．塔顶到地面高度45m
C．小球B到达最高点时A、B相距20m
D．小球A落地瞬间的速度大小为30m/s
5．（2022秋•坪山区校级期末）视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差h与时间t的图像如图所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（）
A．甲回到抛出点的时刻为2t2
B．乙回到抛出点的时刻为2t2
C．甲距抛出点的最大高度为
D．甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为
6．（2023•青羊区校级开学）（多选）小红用频闪照相法研究竖直上抛运动，拍照频率为5Hz，某次实验时小球以某一初速度竖直。

上抛，照相机在此过程中曝光了8次，由于上升过程和下降过程小球经过相同位置时都被曝光，所以在底片上记录到如图所示的4个位置，
a、b两点间距离为l1，
b、c两点间距离为l2，
c、d两点间距离为l3，重力加速度g＝10m/s2。

下列说法中正确的是（）
A．小球经过b点时的速率为0.4m/s
B．a点距竖直上抛的最高点的距离为2.45m
C．l1：l2：l3＝3：2：1
D．l1：l2：l3＝5：3：1
7．（2023春•开福区校级期末）某同学以墙面为背景，使用手机频闪照相功能拍摄小球自由下落过程，通过对频闪照片的研究，粗略测定当地的重力加速度。

请回答下列问题：（1）该同学要从下列物体中选择做自由落体的小球，最为合理的是；
A.小塑料球
B.小钢球
C.小木球
D.小泡沫球
（2）如图为该同学拍得的频闪照片的一部分，发现每个频闪点相对于所在砖的位置均相同，测得图中部分墙的高度h＝0.93m，手机曝光时间间隔为0.08s，则当地重力加速度g ＝m/s2，小球到达位置4时的速度大小为m/s；（结果均保留3位有效数字）（3）照片中位置1 （选填“是”“不是”或“不确定”）小球自由下落的初始位置，由于空气阻力影响，测出的重力加速度值比实际值（选填“偏大”或“偏小”）。

8．（2021秋•荆州区校级期末）甲乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间，实验步骤如下：
（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。

乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺。

（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。

若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g,则乙的反应时间为（用L、L1和g表示）；
（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80m/s2，L=30.0cm,L1=10.4cm,乙的反应时间为s（结果保留2位有效数字）。

9．（2022秋•崇明区期末）以初速度35m/s竖直上抛的物体，如不计空气阻力，以向上为正方向，g取10m/s2，则它在上升过程中最后一秒内的位移是m,第4秒内速度的变化
量为m/s
10．（2022秋•上饶期末）高空抛物被称为“悬在城市上方的痛”，是一种极不文明的行为，由于落地速度很大，可能造成很大的危害。

若一个鸡蛋从15层楼的高处无初速下落，总共高度按45m计算，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。

求：
（1）鸡蛋下落45m所用的时间；
（2）鸡蛋落地前瞬间速度的大小。

11．（2022秋•钦州期末）一个质量m的小球从距离地面高h＝5m处自由下落，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）小球从释放到落地的时间t；
（2）小球落地时的速度大小v；
（3）根据牛顿第二定律证明：小球在自由下落过程中，加速度大小为g。

12．（2023•五华区校级模拟）一游客站在一高层建筑的顶层露台边缘用手机自拍，拍摄过程中不小心把手机掉了下去，砸坏了停放在楼下的汽车，楼高约80m，重力加速度g＝10m/s2。

（1）若手机下落的过程视为自由落体运动，求手机在空中运动的时间和落地时的速度大小。

（2）附近的监控拍到了手机下落的画面，从监控中发现下落的时间约4.5s，若下落过程仍可视为匀变速直线运动，求手机下落的实际加速度的大小。

（计算结果保留一位小数）。