螺旋锥齿轮——准双曲面齿轮讲解
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2) 沿齿长方向和齿高方向都有相对滑动，所以齿面 磨损均匀。热处理后也便于研磨，改善接触区、
提高齿面光洁度和降低噪声。
2. 准双曲面齿轮概述
3）轴线偏置，使传动在空间的布置具有了更大的自由度。如 下偏可以用于降低汽车的重心增加平稳性；也可以用来增 加车身的高度，增加汽车的越野性。
2. 准双曲面齿轮概述
2.速比与螺旋角
轮齿的齿线的形成
K2
VpgH2G Nhomakorabean
法面
1 2 '
V
P
R2
H1
轮齿 切线
R1
K1
p
VG
2.速比与螺旋角
不同的螺旋角可以适应不同的传动比 ,因此对于给定的传 动比准双曲面齿轮的节锥并不唯一。 设计中一般先给定小轮螺旋角 1 。如果螺旋角不满足要 求，可通过改变r1来满足。
•H1、H2节锥顶点 •H1P小轮锥距R1 •H2P大轮锥距R2 1小轮节锥角 2大轮节锥角 ’ 偏置角
O1 A2
Z O2
H2
ZP
r2 R2
-G
H1
ZG
R1
A1
P
r1
K1
1.准双曲面齿轮副的节面模型
• 节平面为两节锥 的共切面 • 节锥面为单叶双 曲面的近似
K2
A2
H2
r2 R2
3) 润滑条件要求高，需特殊的准双曲面齿轮润滑油。
使用中的一些特性： 准双曲面齿轮齿面间的纵向滑移远超过圆柱齿 轮和弧齿锥齿轮，这种滑移对承载能力和齿面 磨损有很大的影响，多数情况下出现机械磨损，
或引起齿面胶合，其次的失效形式为疲劳点蚀。
为了避免齿面出现胶合或点蚀，齿面需要有足 够的硬度，对接触区要有适当的形状、尺寸、 与位置的要求。
2. 准双曲面齿轮概述
准双曲面齿轮强度高，运动平稳，适用于减速比较大的传动优点：
1) 小轮轴线偏置，使得小轮螺旋角增大，致使小轮直径显著
增加，因而可以增强小轮的强度和刚性；且同等条件下可 以实现比弧齿锥齿轮更大的传动比。
准双曲面齿轮
弧齿锥齿轮
图 2.1 准双曲面齿轮与弧齿锥齿轮对比
2. 准双曲面齿轮概述
大轮的齿面在 P 点的齿线曲率
小相等、符号相反。
4.极限曲率半径与刀盘半径
极限曲率半径
(rn 0 cosa )
*
1 1 tg 2 * tg1 tga ( ) R1 cos 1 R2 cos 2 R1tg1 R2tg 2
tg1 tg 2
5.准双曲面齿轮的设计过程
作侧设置相同的啮合条件并不是必需的，为了提
高工作侧的啮合强度，有意采用非对称设计。 引入极限压力角修正系数
a(1,2) fa lim alim a
左面 右面
4.极限曲率半径与刀盘半径
K2
Vp
g
H2
G
n
法面
V
P
R2
H1
轮齿 切线
R1
K1
p
VG rG
1 主要与加工大轮的刀盘半径 rc 有关。 rG 1 1 为了保证轮齿两侧的相同的啮合特性，要求 ( ) 在轮齿两侧大小 r * rG 1 1 相等符号相反。 控制 rc=r*可以基本上保证 ( ) 在轮齿两侧的值大 r * rG
a a a *
3.极限压力角与压力角
(a) 大轮凸面小轮凹面压力角 (b) 大轮凹面小轮凸面压力角 图3.1准双曲面齿轮的极限压力角与压力角(e3表示节平面的垂直 方向，e1表示齿线的切线方向，e2=e3xe1 )
3.极限压力角 与压力角
图 2.10 大轮法截面齿廓形状及压力角
3.极限压力角与压力角
d2根据承载能
力事先给定
b2 <10d2/z2
<1/3外锥距
5.准双曲面齿轮的设计过程
• 给定小轮螺旋角1与偏置距E
E sin ' sin 0 r1 ' ' k ' cos 0 tg10 sin 0
' 2
确定偏置 角
确定加大 系数 小轮节圆 直径
z1 r k ' r2 z2
3.极限压力角与压力角
准双曲面齿轮啮合二类界限点问题：
如果已知齿面上压力角选取得不合适，有可能使分度圆 锥的切点P成为啮合极限点，即啮合界限线通过P点。节
点P恰好是啮合界限点时的压力角就称为极限压力角a*， 相应的齿线曲率半径即为极限曲率半径r*。
对于准双曲面齿轮，为避免由于二类界限点的存在导致
齿面润滑需特制的抗磨损润滑油（称为“准双 曲面齿轮油”）。润滑问题对准双曲面齿轮运 转至关重要，它基本上决定了重负荷准双曲面
齿轮副的承载能力。
在保证上述条件下，尤其是采用特殊的润滑油 以后，在最大负荷和最大偏置量时，可以认为 准双曲面齿轮承载能力仅受弯曲强度的限制。
二.准双曲面齿轮的齿坯设计
4）轴线偏置，可交叉通过，两轮均可采用稳固的跨式支承。
2. 准双曲面齿轮概述
5）小轮螺旋角增大，强度显著提高，适应更大的传动比。单
级传动可取10以上。
2. 准双曲面齿轮概述
2. 准双曲面齿轮概述
6）润滑条件良好，传动效率高。
准双曲面齿轮齿轮的传动与其他类型交错轴传 动相比也有一些缺点：
1) 计算、设计远比其它齿轮副复杂，按照格里森方法， 以几何计算为例，基本的公式有150项之多，其中还有 三次叠代计算（通常叠代三次，有时需要更多次） 2) 与一般正交弧齿锥齿轮相比，切齿调整计算更加复杂， 接触区配切也比较困难。
P
H1
R1
A1
r1
K1
准双曲面齿轮节锥的构成
因为准双曲面齿轮的节锥为单叶双曲节面的近似，因此， 要求它必须满足准双曲面齿轮副的传动条件： (a)两节锥轴线交错，交叉角等于设计准双曲面齿轮副轴交
角，通常=90。 (b)两节锥轴线之间的最短距离等于设计准双曲面齿轮副的 偏置距E。 (c)两节锥相切于准双曲面 齿轮副的设计节点P。 (d)节点P的相对运动方向 指向节锥瞬时螺旋运动 轴线方向。
极限压力角计算出来通常为负值，所以小轮凹
面/大轮凸面总是小于小轮凸面/大轮凹面压力角
a 21 15' , a* 8
0
0 0 0
0 0
0
a1 21 15'8 13 15'
a2 21 15'8 29 15'
0
3.极限压力角与压力角
新的设计理念——非对称设计，工作侧与非工
3. 确定大轮齿宽b
• 轮齿宽F选取可根据b≤0.3A0和b≤10m确定，选二式
中计算出的较小值。 • A0为当量弧齿锥齿轮外锥距，m为端面模数。从理论 上讲，增长齿宽可增加轮齿的强度和寿命，但这样也 将是小端极度削弱，而且要求较小的刀顶宽和刀尖圆 角，对制造和减小齿根应力集中十分不利，如果实际 工况下使负荷集中在小端，反倒会使轮齿加快破坏。
• 对卡车、拖拉机，大客车和铁路机车 E<20%当量锥齿轮的锥距
5. 小轮中点螺旋角
增大螺旋角可适当增大重合度，可使齿轮传动更加平稳， 降低噪音；但也不能过大，否则齿轮所受轴向力过大，不 利于系统整体性能的提高。 轿车、轻型车取较大值〉50 ；重卡则取较小值45 。
与下式计算值不超过5，否则，达不到等强度。
z2 r2 cos 2 c k z1 r1 cos 1
2.速比与螺旋角
准双曲面齿轮的放大系数k
z2 r2 cos 2 cos 2 k cos 'tg1 sin ' z1 r1 cos 1 cos 1 z1 r1 k r2 z2
• 对于弧齿锥齿轮，1=，k=1 • 对于准双曲面齿轮， 1>2，k>1 • 通常k=1.3~1.5
齿面上的某些区域不能参加啮合，必须求得二类界限点 存在的条件。
3.极限压力角与压力角
极限压力角
R1 sin 1 R2 sin 2 tga R1tg1 R2tg 2
*
为了使轮齿两侧得到相同的啮合条件，两侧的压力角与 极限压力角的差值应该相等，差值即平均压力角 a
准双曲面齿轮两侧的压力角确定为
准双曲面齿轮齿轮的设计基本上可以分两个部 分：
(1) 节锥设计。主要根据极限压力角和曲率半径确定大小
轮的节锥参数，包括大小轮节锥角、节锥距、偏置角 等；
(2) 牙齿几何设计。主要根据大轮中点的参数确定大小轮
的齿顶高、工作齿高、齿根角、根锥、面锥等参数。
1.准双曲面齿轮副的节面模型
空间交错轴传动的相对运动为螺旋运动，其瞬时运 动的螺旋轴线绕各齿轮轴线旋转即形成了单叶双曲 面。
• 如果螺旋角1不满足要求，通过改变r1来 满足 • 如果极限曲率半径不符合标准刀盘尺寸， 通过改变小轮轴截面偏置角来满足 • 过程通常由计算机叠代完成
5.准双曲面齿轮的设计过程
• 三参数(d2,1,)确定双曲线齿轮的节锥
1 r2 (d 2 b2 sin 2 ) 2 z2 sin ' tg 2 1.2( z1 z2 cos)
第二讲 准双曲面齿轮的设计
河南科技大学齿轮制造及装备 省工程实验室 魏冰阳 2015.05
一.绪论
• 螺旋锥齿轮的发展历史 • 准双曲面齿轮的概述
1. 螺旋锥齿轮的发展历史
• 1913年格里森公司发明了曲线齿锥齿轮 加工机床 ，宣告了螺旋锥齿轮的诞生。 • 1946年E.威尔德哈伯（Ernest Wildhaber）
' 1
5.准双曲面齿轮的设计过程
• 迭代求小轮轴截面偏置角 满足条件r0=r*/cosa*
E tg1 ' ' r2 (tg 2 sin cos) r1
给定大轮刀盘半径 r0=d2/(2sin2’)
三.准双曲面齿轮的初始参数的选取
•齿坯设计需输入的初始参数
1. 齿数的选取
1.准双曲面齿轮副的节面模型
两轴线与P点的位置决定了传动的性 质
K2
—轴夹角 •E—偏置距 •r2 —大轮节园半径 —大轮轴截面上
偏置角 —小轮轴截面上 偏置角 •r1 —小轮节园半径
A2
ZP
O2
E
O1
r2
P
ZG
A1
r1
K1
1.准双曲面齿轮副的节面模型
•K1K2节垂线
K2
DH1PH2节平面
z2 E 25 5 90 z1 d2
6. 平均压力角
平均压力角 一般工业传动，当小轮齿数z1≥8 21°15′ 一般工业传动 z ≤ 8， 22°30′
适用范围
1
载重汽车及拖拉机 客车及轿车
19°
*增大齿形角可增加轮齿的强度，减小不产生根切的最 少齿数，但同时又容易产生齿顶变尖及刀尖宽度过小的 情况，还可能使重合度变小。
表 2.1 格里森推荐的小轮的最少齿数 传动比（z2/z1） 小轮最少齿数 2 17 2.5 15 3 13 4 8 5 7 6~8 6
2．选取大轮分度圆直径
• 大轮的节圆直径d2根据齿轮的承载能力确定。可参考
AGMA弧齿锥齿轮的方法选取——先根据经验公式或查 相应的图表选定小轮的分度圆直径，再根据传动比换 算成大轮的分度圆直径，作为准双曲面齿轮大轮节圆 直径的初始值。大轮分度圆直径是否合适，还需经过 强度计算加以验算，如不满足要求，则要相应加大。 分度圆直径确定下来以后，则大端端面模数由大端分 度圆直径除以齿数求得。
• 虽然齿数可任意选定，但在一般情况下，小轮的齿数不得 小于5，小轮与大轮的齿数和应不小于40，且大轮齿数应与 小轮齿数之间避免有公约数。表2.1为格里森推荐的不同传
动比下小轮的最少齿数。汽车用则小轮齿数可以选得较少。
• 对于格里森调整卡和程序，计算不能突破上述范围。新的 变位方法可以突破上述限制，譬如“非零变位” ，小轮齿 数可小到1~3齿的。
4．选择螺旋方向和小轮偏置E
• 正车面为顺时针旋转的，主动轮的螺旋方向为左旋， 被动轮为右旋；正车面为逆时针旋转的，情况相反。 这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力， 从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。 • 偏置距E • 对轿车、轻便货车及一般工业应用
E<50%当量锥齿轮的锥距
在《美国机械师》杂志上发表了准双曲 面齿轮的几何与运动学的完整叙述。 提 出了准双曲面齿轮的节面模型，把复杂 的问题简单化，目前我们仍以此模型为 基础。
1. 螺旋锥齿轮的发展历史
• 1961年格里森公司的科学家M.L.Baxter发表了一 篇介绍轮齿接触分析的论文，宣告了TCA方法 的诞生。 • 1981年格里森公司的科学家M.L.Baxter创立了加 载接触分析方法（LTCA）。 • 1980年代后期，美国的Litvin教授独立于格里森 技术，提出了“局部综合法”切齿设计分析技 术，可以准确地控制齿面的二阶特性。
提高齿面光洁度和降低噪声。
2. 准双曲面齿轮概述
3）轴线偏置，使传动在空间的布置具有了更大的自由度。如 下偏可以用于降低汽车的重心增加平稳性；也可以用来增 加车身的高度，增加汽车的越野性。
2. 准双曲面齿轮概述
2.速比与螺旋角
轮齿的齿线的形成
K2
VpgH2G Nhomakorabean
法面
1 2 '
V
P
R2
H1
轮齿 切线
R1
K1
p
VG
2.速比与螺旋角
不同的螺旋角可以适应不同的传动比 ,因此对于给定的传 动比准双曲面齿轮的节锥并不唯一。 设计中一般先给定小轮螺旋角 1 。如果螺旋角不满足要 求，可通过改变r1来满足。
•H1、H2节锥顶点 •H1P小轮锥距R1 •H2P大轮锥距R2 1小轮节锥角 2大轮节锥角 ’ 偏置角
O1 A2
Z O2
H2
ZP
r2 R2
-G
H1
ZG
R1
A1
P
r1
K1
1.准双曲面齿轮副的节面模型
• 节平面为两节锥 的共切面 • 节锥面为单叶双 曲面的近似
K2
A2
H2
r2 R2
3) 润滑条件要求高，需特殊的准双曲面齿轮润滑油。
使用中的一些特性： 准双曲面齿轮齿面间的纵向滑移远超过圆柱齿 轮和弧齿锥齿轮，这种滑移对承载能力和齿面 磨损有很大的影响，多数情况下出现机械磨损，
或引起齿面胶合，其次的失效形式为疲劳点蚀。
为了避免齿面出现胶合或点蚀，齿面需要有足 够的硬度，对接触区要有适当的形状、尺寸、 与位置的要求。
2. 准双曲面齿轮概述
准双曲面齿轮强度高，运动平稳，适用于减速比较大的传动优点：
1) 小轮轴线偏置，使得小轮螺旋角增大，致使小轮直径显著
增加，因而可以增强小轮的强度和刚性；且同等条件下可 以实现比弧齿锥齿轮更大的传动比。
准双曲面齿轮
弧齿锥齿轮
图 2.1 准双曲面齿轮与弧齿锥齿轮对比
2. 准双曲面齿轮概述
大轮的齿面在 P 点的齿线曲率
小相等、符号相反。
4.极限曲率半径与刀盘半径
极限曲率半径
(rn 0 cosa )
*
1 1 tg 2 * tg1 tga ( ) R1 cos 1 R2 cos 2 R1tg1 R2tg 2
tg1 tg 2
5.准双曲面齿轮的设计过程
作侧设置相同的啮合条件并不是必需的，为了提
高工作侧的啮合强度，有意采用非对称设计。 引入极限压力角修正系数
a(1,2) fa lim alim a
左面 右面
4.极限曲率半径与刀盘半径
K2
Vp
g
H2
G
n
法面
V
P
R2
H1
轮齿 切线
R1
K1
p
VG rG
1 主要与加工大轮的刀盘半径 rc 有关。 rG 1 1 为了保证轮齿两侧的相同的啮合特性，要求 ( ) 在轮齿两侧大小 r * rG 1 1 相等符号相反。 控制 rc=r*可以基本上保证 ( ) 在轮齿两侧的值大 r * rG
a a a *
3.极限压力角与压力角
(a) 大轮凸面小轮凹面压力角 (b) 大轮凹面小轮凸面压力角 图3.1准双曲面齿轮的极限压力角与压力角(e3表示节平面的垂直 方向，e1表示齿线的切线方向，e2=e3xe1 )
3.极限压力角 与压力角
图 2.10 大轮法截面齿廓形状及压力角
3.极限压力角与压力角
d2根据承载能
力事先给定
b2 <10d2/z2
<1/3外锥距
5.准双曲面齿轮的设计过程
• 给定小轮螺旋角1与偏置距E
E sin ' sin 0 r1 ' ' k ' cos 0 tg10 sin 0
' 2
确定偏置 角
确定加大 系数 小轮节圆 直径
z1 r k ' r2 z2
3.极限压力角与压力角
准双曲面齿轮啮合二类界限点问题：
如果已知齿面上压力角选取得不合适，有可能使分度圆 锥的切点P成为啮合极限点，即啮合界限线通过P点。节
点P恰好是啮合界限点时的压力角就称为极限压力角a*， 相应的齿线曲率半径即为极限曲率半径r*。
对于准双曲面齿轮，为避免由于二类界限点的存在导致
齿面润滑需特制的抗磨损润滑油（称为“准双 曲面齿轮油”）。润滑问题对准双曲面齿轮运 转至关重要，它基本上决定了重负荷准双曲面
齿轮副的承载能力。
在保证上述条件下，尤其是采用特殊的润滑油 以后，在最大负荷和最大偏置量时，可以认为 准双曲面齿轮承载能力仅受弯曲强度的限制。
二.准双曲面齿轮的齿坯设计
4）轴线偏置，可交叉通过，两轮均可采用稳固的跨式支承。
2. 准双曲面齿轮概述
5）小轮螺旋角增大，强度显著提高，适应更大的传动比。单
级传动可取10以上。
2. 准双曲面齿轮概述
2. 准双曲面齿轮概述
6）润滑条件良好，传动效率高。
准双曲面齿轮齿轮的传动与其他类型交错轴传 动相比也有一些缺点：
1) 计算、设计远比其它齿轮副复杂，按照格里森方法， 以几何计算为例，基本的公式有150项之多，其中还有 三次叠代计算（通常叠代三次，有时需要更多次） 2) 与一般正交弧齿锥齿轮相比，切齿调整计算更加复杂， 接触区配切也比较困难。
P
H1
R1
A1
r1
K1
准双曲面齿轮节锥的构成
因为准双曲面齿轮的节锥为单叶双曲节面的近似，因此， 要求它必须满足准双曲面齿轮副的传动条件： (a)两节锥轴线交错，交叉角等于设计准双曲面齿轮副轴交
角，通常=90。 (b)两节锥轴线之间的最短距离等于设计准双曲面齿轮副的 偏置距E。 (c)两节锥相切于准双曲面 齿轮副的设计节点P。 (d)节点P的相对运动方向 指向节锥瞬时螺旋运动 轴线方向。
极限压力角计算出来通常为负值，所以小轮凹
面/大轮凸面总是小于小轮凸面/大轮凹面压力角
a 21 15' , a* 8
0
0 0 0
0 0
0
a1 21 15'8 13 15'
a2 21 15'8 29 15'
0
3.极限压力角与压力角
新的设计理念——非对称设计，工作侧与非工
3. 确定大轮齿宽b
• 轮齿宽F选取可根据b≤0.3A0和b≤10m确定，选二式
中计算出的较小值。 • A0为当量弧齿锥齿轮外锥距，m为端面模数。从理论 上讲，增长齿宽可增加轮齿的强度和寿命，但这样也 将是小端极度削弱，而且要求较小的刀顶宽和刀尖圆 角，对制造和减小齿根应力集中十分不利，如果实际 工况下使负荷集中在小端，反倒会使轮齿加快破坏。
• 对卡车、拖拉机，大客车和铁路机车 E<20%当量锥齿轮的锥距
5. 小轮中点螺旋角
增大螺旋角可适当增大重合度，可使齿轮传动更加平稳， 降低噪音；但也不能过大，否则齿轮所受轴向力过大，不 利于系统整体性能的提高。 轿车、轻型车取较大值〉50 ；重卡则取较小值45 。
与下式计算值不超过5，否则，达不到等强度。
z2 r2 cos 2 c k z1 r1 cos 1
2.速比与螺旋角
准双曲面齿轮的放大系数k
z2 r2 cos 2 cos 2 k cos 'tg1 sin ' z1 r1 cos 1 cos 1 z1 r1 k r2 z2
• 对于弧齿锥齿轮，1=，k=1 • 对于准双曲面齿轮， 1>2，k>1 • 通常k=1.3~1.5
齿面上的某些区域不能参加啮合，必须求得二类界限点 存在的条件。
3.极限压力角与压力角
极限压力角
R1 sin 1 R2 sin 2 tga R1tg1 R2tg 2
*
为了使轮齿两侧得到相同的啮合条件，两侧的压力角与 极限压力角的差值应该相等，差值即平均压力角 a
准双曲面齿轮两侧的压力角确定为
准双曲面齿轮齿轮的设计基本上可以分两个部 分：
(1) 节锥设计。主要根据极限压力角和曲率半径确定大小
轮的节锥参数，包括大小轮节锥角、节锥距、偏置角 等；
(2) 牙齿几何设计。主要根据大轮中点的参数确定大小轮
的齿顶高、工作齿高、齿根角、根锥、面锥等参数。
1.准双曲面齿轮副的节面模型
空间交错轴传动的相对运动为螺旋运动，其瞬时运 动的螺旋轴线绕各齿轮轴线旋转即形成了单叶双曲 面。
• 如果螺旋角1不满足要求，通过改变r1来 满足 • 如果极限曲率半径不符合标准刀盘尺寸， 通过改变小轮轴截面偏置角来满足 • 过程通常由计算机叠代完成
5.准双曲面齿轮的设计过程
• 三参数(d2,1,)确定双曲线齿轮的节锥
1 r2 (d 2 b2 sin 2 ) 2 z2 sin ' tg 2 1.2( z1 z2 cos)
第二讲 准双曲面齿轮的设计
河南科技大学齿轮制造及装备 省工程实验室 魏冰阳 2015.05
一.绪论
• 螺旋锥齿轮的发展历史 • 准双曲面齿轮的概述
1. 螺旋锥齿轮的发展历史
• 1913年格里森公司发明了曲线齿锥齿轮 加工机床 ，宣告了螺旋锥齿轮的诞生。 • 1946年E.威尔德哈伯（Ernest Wildhaber）
' 1
5.准双曲面齿轮的设计过程
• 迭代求小轮轴截面偏置角 满足条件r0=r*/cosa*
E tg1 ' ' r2 (tg 2 sin cos) r1
给定大轮刀盘半径 r0=d2/(2sin2’)
三.准双曲面齿轮的初始参数的选取
•齿坯设计需输入的初始参数
1. 齿数的选取
1.准双曲面齿轮副的节面模型
两轴线与P点的位置决定了传动的性 质
K2
—轴夹角 •E—偏置距 •r2 —大轮节园半径 —大轮轴截面上
偏置角 —小轮轴截面上 偏置角 •r1 —小轮节园半径
A2
ZP
O2
E
O1
r2
P
ZG
A1
r1
K1
1.准双曲面齿轮副的节面模型
•K1K2节垂线
K2
DH1PH2节平面
z2 E 25 5 90 z1 d2
6. 平均压力角
平均压力角 一般工业传动，当小轮齿数z1≥8 21°15′ 一般工业传动 z ≤ 8， 22°30′
适用范围
1
载重汽车及拖拉机 客车及轿车
19°
*增大齿形角可增加轮齿的强度，减小不产生根切的最 少齿数，但同时又容易产生齿顶变尖及刀尖宽度过小的 情况，还可能使重合度变小。
表 2.1 格里森推荐的小轮的最少齿数 传动比（z2/z1） 小轮最少齿数 2 17 2.5 15 3 13 4 8 5 7 6~8 6
2．选取大轮分度圆直径
• 大轮的节圆直径d2根据齿轮的承载能力确定。可参考
AGMA弧齿锥齿轮的方法选取——先根据经验公式或查 相应的图表选定小轮的分度圆直径，再根据传动比换 算成大轮的分度圆直径，作为准双曲面齿轮大轮节圆 直径的初始值。大轮分度圆直径是否合适，还需经过 强度计算加以验算，如不满足要求，则要相应加大。 分度圆直径确定下来以后，则大端端面模数由大端分 度圆直径除以齿数求得。
• 虽然齿数可任意选定，但在一般情况下，小轮的齿数不得 小于5，小轮与大轮的齿数和应不小于40，且大轮齿数应与 小轮齿数之间避免有公约数。表2.1为格里森推荐的不同传
动比下小轮的最少齿数。汽车用则小轮齿数可以选得较少。
• 对于格里森调整卡和程序，计算不能突破上述范围。新的 变位方法可以突破上述限制，譬如“非零变位” ，小轮齿 数可小到1~3齿的。
4．选择螺旋方向和小轮偏置E
• 正车面为顺时针旋转的，主动轮的螺旋方向为左旋， 被动轮为右旋；正车面为逆时针旋转的，情况相反。 这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力， 从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。 • 偏置距E • 对轿车、轻便货车及一般工业应用
E<50%当量锥齿轮的锥距
在《美国机械师》杂志上发表了准双曲 面齿轮的几何与运动学的完整叙述。 提 出了准双曲面齿轮的节面模型，把复杂 的问题简单化，目前我们仍以此模型为 基础。
1. 螺旋锥齿轮的发展历史
• 1961年格里森公司的科学家M.L.Baxter发表了一 篇介绍轮齿接触分析的论文，宣告了TCA方法 的诞生。 • 1981年格里森公司的科学家M.L.Baxter创立了加 载接触分析方法（LTCA）。 • 1980年代后期，美国的Litvin教授独立于格里森 技术，提出了“局部综合法”切齿设计分析技 术，可以准确地控制齿面的二阶特性。