浙教版九年级数学上册 第二章 简单事件的概率 单元检测试题(有答案)

第二章简单事件的概率单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 在“抛硬币”的游戏中，如果抛500次，出现正面频率为45%，这是（）
A.可能的
B.确定的
C.不可能
D.以上都不正确
2. 一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个
袋中白球共有（）
球，摸出的球是红球的概率是3
7
A.1个
B.2个
C.3个
D.④个
3. 春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知1个装的是100元，3个装的是50元，剩下的装的是20元．若刘丽从中随机拿出一个，里面装的
，则装有20元红包的个数是（）
是20元的红包的概率是4
5
A.4
B.5
C.16
D.20
4. 下列说法正确的是()
A.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件
B.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
C.“任意画一个六边形，它的内角和等于540∘”是必然事件
D.从1，2，3，4中任取2个不同的数，分别记为a和b，那么a2+b2>19的概率是1
3
5. 下列事件是不可能事件的是（）
A.掷一次质地均匀的正方体骰子，向上的一面是5点
B.在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球
C.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯
D.通常加热到100∘C时，水沸腾
6. 下列说法错误的是（）
A.不可能事件发生的概率为0
B.买一张彩票会中奖是随机事件
C.同时抛两枚普通正方体骰子，“点数都是4”是不可能事件
D.一件事发生的概率为0.1%，这件事有可能发生
7. 在一个不透明袋子中有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，从袋子中随机摸出4个球，则下列说法中不正确的是()
A.4个球都是白球是不可能事件
B.4个球2黑2白是随机事件
C.4个球都是黑球是必然事件
D.4个球至少有1个黑球是确定事件
8. 甲、乙、丙三位同学每人手中分别持有红桃和黑桃各一张扑克牌，现由每人随机拿出一张，恰好是“两红一黑”三张牌的概率是（）
A.1 4
B.1
3
C.3
8
D.1
2
9. 甲、乙各抛一次质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数>乙时，算甲获胜；若乙的点数>甲时，算乙获胜．则甲获胜的概率是（）
A.7 12
B.5
12
C.1
2
D.1
3
10. 箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是（）
A.1 4
B.1
3
C.1
2
D.2
3
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率
小于1
，则密码的位数至少要设置________位．
2019
12. 某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，前两次的结果都是正面朝上，则他第三次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为________．
13. 一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出两个都是黄球的概率是________．
14. 班主任要从班里任选一名志愿者，假设你班有男生26名，女生24名，则你被选中的概率是________．
15. 在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共计15个，每个球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.6，则可估计这个袋中红球的个数约为________.
16. 在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球5只，若从袋中任取一个球，则
（1）摸出白球的可能性________摸出红球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）；（2）摸出白球的可能性是________%．
17. 一个不透明的口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一只球，取出红球的概率是1
．如果袋中的
4
白球有24只，那么袋中的红球有________个．
18. 下列事件：①拔苗助长；②检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品；③度量五边形的内角和，结果是540∘；④十拿九稳；⑤掷一枚骰子，向上一面的数字是3．其中是必然事件的有________，是随机事件的有________．（填序号）
19. 在一个不透明的口袋中，有3个红球、2个黄球、一个白球，它们除颜色不同之外其它完全相同，现从口袋中随机摸出一个球记下颜色后放回，再随机摸出一个球，则两次摸到一个红球和一个黄球的概率是________．
20. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸到红球的概率为1
，那么口袋中其余球的个数为________个．
3
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 在一次可能性的教学中，教师在一个不透明的盒子里，放入一个白球一个黄球，然后要求学生任意摸一次，问他结果会怎样，学生回答可能摸到白球也可能摸到黄球，然后教师让学生摸球，来确认是否是这样的，结果连续六名同学摸到的都是白球，怎么会这样呢，就连上课的教师也产生了困惑，不知道该如何去面对教学中出现的这样的问题你怎样认识这一现象？
22. 为支持湖北省防疫工作，小颖妈妈的医院需派2名医务人员驰援湖北，小颖妈妈、张阿姨、李阿姨和王阿姨都报了名，现需从这4名医务人员中任意选派2名驰援湖北．(1)“小颖被选派”是________事件，“小颖妈妈被选派”是________事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“小颖妈妈被选派”的概率．
23. 数学老师将本班中的8名留守学生平均分成A，B，C，D四个小组.
(1)求小明分到A小组的概率；
(2)数学老师决定从A，B小组的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶，请用列表或树状图的方法，求出所选帮扶的两名留守学生来自同一小组的概率.
24. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．
(1)若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为________；
(2)若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问n的值大约是多少？
25. 在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有−1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有−2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片．
（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；
（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率．
26. 某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%．在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中．全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：
（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？
（2）请简要说说你的理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）
1.
【答案】
A
【考点】
可能性的大小
【解答】
解：在“抛硬币”的游戏中，如果抛500次，出现正面频率为45%，这是可能的；故选：A．
2.
【答案】
B
【考点】
概率公式
【解答】
解：设袋中有x个白球，根据题意得，
3
x+3+2=3
7
，
解得，x=2，
即袋中有2个白球，故选B.
3.
【答案】
C
【考点】
概率公式
【解答】
解：设有20元的红包x个，根据题意得：x
1+3+x =4
5
，
解得：x=16，故选C．
4.
【答案】
D
【考点】
必然事件
不可能事件
【解答】
解：购买1张彩票就中奖的可能性很小，但有可能，故本选项错误；
概率为0.0001的事件可能性很小，但有可能，故本选项错误；
由于六边形的内角和为720∘，故任意画一个六边形，它的内角和等于540∘是不可能事件，故本选项错误；
从1，2，3，4中任取2个不同的数，共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)六种可能，
，故本选项正确.其中满足a2+b2>19的有(2,4),(3,4)两种，那么a2+b2>19的概率是1
3
故选D.
5.
【答案】
B
【考点】
随机事件
【解答】
解：A、掷一次质地均匀的正方体骰子，向上的一面是5点可能发生也可能不发生，故A是随机事件，
B、在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球不可能发生，故B是不可能事件，
C、经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯可能发生也可能不发生，故C是随机事件，
D、通常加热到100∘C时，水沸腾一定发生，故D是必然事件．
故选B．
6.
【答案】
C
【考点】
概率的意义
随机事件
不可能事件
【解答】
解：A、不可能事件发生的概率为0，说法正确；
B、买一张彩票会中奖是随机事件，说法正确；
C、同时抛两枚普通正方体骰子，“点数都是4”应是可能事件，说法错误；
D、一件事发生的概率为0.1%，这件事有可能发生，说法正确；
故选C．
7.
【答案】
C
【考点】
随机事件
确定事件
不可能事件
必然事件
【解答】
解：A，一共只有3个白球，则4个球都是白球是不可能事件，故本项正确；
B，取出4个球，2个黑球，2个白球是随机事件，故本项正确；
C，取出的4个球都是黑球是随机事件，故本项错误；
D，因为只有3个白球，所以取出的4个球至少有1个黑球是必然事件，是确定事件，故本项正确.
故选C.
8.
【答案】
C
【考点】
列表法与树状图法
【解答】
解：画树状图得：
∵ 共有8种等可能的结果，恰好是“两红一黑”三张牌的有3种情况，
．
∵ 恰好是“两红一黑”三张牌的概率是：3
8
故选C．
9.
【答案】
B
【考点】
列表法与树状图法
【解答】
根据题意，列出如下的表格
从表格可以看出，所有可能出现的结果共有36个．
甲得到的数字>第一次得到的数字（记为事件A）的结果有15个，即(1, 2)，(1, 3)，(1, 4)，(1, 5)，(1, 6)，(2, 3)，(2, 4)，(2, 5)，(2, 6)，(3, 4)，(3, 5)，(3, 6)，(4, 5)，
(4, 6)，(5, 6)，那么P(A)=15
36=5
12
．
10.
【答案】
B
【考点】
列表法与树状图法
【解答】
画树状图得：
∵ 共有24种等可能的结果，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的有8种情况，
∵ 第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率=8
24=1
3
．
二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）
11.
【答案】
4
【考点】
概率的意义
【解答】
因为取一位数时一次就拨对密码的概率为1
10
；
取两位数时一次就拨对密码的概率为1
100
；
取三位数时一次就拨对密码的概率为1
1000
；
取四位数时一次就拨对密码的概率为1
10000
．
故一次就拨对的概率小于1
2019
，密码的位数至少需要4位．
12.
【答案】
1
2
【考点】
概率的意义
【解答】
解：某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，前两次的结果都是正面朝上，
他第三次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：1
2
．
故答案为：1
2
．
13.
【答案】
3
【考点】
概率公式
【解答】
解：摸到每个球的机会是相等的：共有5×4=20种情况，摸到的两个球都是黄球的情况
有3×2=6种，则从中随机摸出两个都是黄球的概率是6
20=3
10
．
故答案是：3
10
．
14.
【答案】
1
50【考点】
概率的意义
解：共有学生26+24=50名，
∵ 你被选中的概率是1
．
50
．
故答案为：1
50
15.
【答案】
6【考点】
利用频率估计概率
【解答】
解：设红球个数为x，
则由题可得，摸到红球的概率为1−0.6=0.4，=15，
则有x
0.4
解得x=6.
故答案为：6.
16.
【答案】
大于；
（2）∵ 红球3只，白球5只，
=62.5%，
∵ 摸到白球的可能性为5
5+3
故答案为：62.5．
【考点】
可能性的大小
【解答】
解：（1）∵ 红球有3只，白球有5只，
∵ 白球的只数大于红球的只数，
∵ 摸出白球的可能性大，
（2）∵ 红球3只，白球5只，
=62.5%，
∵ 摸到白球的可能性为5
5+3
17.
8【考点】
概率公式
【解答】
24÷(1−1
4
)−24
＝24÷3
4
−24
＝32−24
＝8（个）．
答：袋中的红球有8个．
故答案为：8．
18.
【答案】
①③,②④⑤
【考点】
随机事件
必然事件
【解答】
略
19.
【答案】
1
3【考点】
列表法与树状图法
【解答】
画树状图如下：
由树状图可知，共有36种等可能结果，其中两次摸到一个红球和一个黄球的结果数为12，
所以两次摸到一个红球和一个黄球的概率为12
36=1
3
，
20.
【答案】
8【考点】
列表法与树状图法
【解答】
设口袋中其余球的个数为x个，
根据题意得：4
4+x =1
3
，
解得：x＝8，
经检验x＝8是方程的解，
则口袋中其余球的个数为8个；
三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）
21.
【答案】
解：实际操作求出的是频率，与概率不同，概率是理论上的数据，是经过大量实验得出近似值，
故几次操作会出现偏差．
【考点】
概率的意义
【解答】
解：实际操作求出的是频率，与概率不同，概率是理论上的数据，是经过大量实验得出近似值，
故几次操作会出现偏差．
22.
【答案】
不可能,随机
(2)画树状图如图所示，
P
小颖妈妈被选派=6
12
=1
2
.
【考点】
不可能事件
随机事件
列表法与树状图法
【解答】
解：(1)小颖不在报名的名单之中，故“小颖被选派”是不可能事件.
而小颖妈妈在这四名医务人员之中，并且医院任意选派2名医务人员驰援湖北，故“小颖妈妈被选派”是随机事件.
故答案为：不可能；随机.
(2)画树状图如图所示，
P
小颖妈妈被选派=6
12
=1
2
.
23.
【答案】
解：(1)由题意知，小明分到A小组的概率为1
4
.
(2)设A1，A2来自A小组，B1，B2来自B小组，
画树状图如图所示：
由树状图可知，共有12种可能的情况，
并且每种结果出现的可能性相等，其中来自同一小组的共有4种情况，
则所选帮扶的两名留守学生来自同一小组的概率为4
12=1
3
.
【考点】
列表法与树状图法
概率公式
【解答】
解：(1)由题意知，小明分到A小组的概率为1
4
.
(2)设A1，A2来自A小组，B1，B2来自B小组，
画树状图如图所示：
由树状图可知，共有12种可能的情况，
并且每种结果出现的可能性相等，其中来自同一小组的共有4种情况，
则所选帮扶的两名留守学生来自同一小组的概率为4
12=1
3
.
24.
【答案】
5
(2)∵ 不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，又在盒子中再加入2个黄球，
=0.4，
∵ 2+6
n+2
解得：n=18．
经检验，n=18是原方程的解.
∵ n的值大约是18.
【考点】
随机事件
利用频率估计概率
【解答】
解：(1)由题意知，不透明的盒子中至少有一个黄球，
∵ m的最大值为6−1=5.
故答案为：5.
(2)∵ 不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，又在盒子中再加入2个黄球，
=0.4，
∵ 2+6
n+2
解得：n=18．
经检验，n=18是原方程的解.
∵ n的值大约是18.
25.
【答案】
根据题意列表如下：
由表可知共9种情况；
由（1）可知两次取出卡片的数字之积为正数有5种情况，
所以其概率=5
．
9
【考点】
列表法与树状图法
【解答】
根据题意列表如下：
由表可知共9种情况；
由（1）可知两次取出卡片的数字之积为正数有5种情况，
．
所以其概率=5
9
26.
【答案】
解：（1）最后一个三分球由甲来投；
（2）因甲在平时训练中球的命中率较高．
【考点】
概率的意义
【解答】
解：（1）最后一个三分球由甲来投；
（2）因甲在平时训练中球的命中率较高．。