安徽省池州市2021版中考数学试卷(I)卷

安徽省池州市2021版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·绍兴) -5的相反数是（）
A .
B . 5
C .
D . -5
2. （2分） (2015八下·洞头期中) 如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018七下·明光期中) 下列计算正确是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）
A . 6.2918×105元
B . 6.2918×1014元
C . 6.2918×1013元
D . 6.2918×1012元
5. （2分） (2019九上·南岸期末) 如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·高新模拟) 一组数据1，3，6，1，2的众数与中位数分别是（）
A . 1，6
B . 1，1
C . 2，1
D . 1，2
7. （2分）如图，AB是 O的直径，点Ｃ在圆上，且.则（）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
8. （2分） (2020九下·吉林月考) 是关于x的一元二次方程的一个根，则a=（）
A . -1
B . 2
C . -1或2
D . 不存在
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2019七上·卫辉期中) 绝对值大于2.5而小于6的整数的个数是________.
10. （1分） (2019八上·天河期末) 若分式的值为0，则x＝________．
11. （1分） (2017七下·昌平期末) 分解因式：=________
12. （1分）(2020·温岭模拟) 如图，把大正方形平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已被涂黑，在剩余的7个白色小正方形中任选一个也涂黑，则使整个涂黑部分成为轴对称图形的概率是________．
13. （1分） (2019七下·丰县月考) 将一副三角板如图放置.若AE∥BC，则∠AFD=________.
14. （1分） (2020九上·临颍期末) 请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：________.
①图象位于第二、四象限；
②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6.
15. （1分）(2017·无棣模拟) 已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．
16. （1分）(2017·商河模拟) 如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD=________．
三、解答题 (共11题；共116分)
17. （5分）(2019·福田模拟) 计算（﹣3）2+ cos30°﹣（﹣）﹣1
18. （5分） (2017七下·大同期末) 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
19. （5分） (2017八下·淅川期末) 先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
20. （10分）(2018·昆明) 为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．
（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；
（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．
21. （10分）(2018·灌南模拟) 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
22. （11分）(2020·绍兴模拟) 受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动。

为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它＂四种类型的设备对学生做了一次抽样调查。

调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）若该校共有1500名学生，估计全校用手机上网课的学生共有________名；
（3）在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.
23. （10分） (2018九上·广州期中) 某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
24. （10分）(2016·江汉模拟) 某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．
型号
金额
Ⅰ型设备Ⅱ型设备
投资金额x（万元）x5x24
补贴金额y（万元）y1=kx（k≠0）2y2=ax2+bx（a≠0） 2.84
（1）分别求y1和y2的函数解析式；
（2）有一农户共投资10万元购买Ⅰ型、Ⅱ型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？
25. （15分）(2016·浙江模拟) 操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
说明：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点
纸片利用率= ×100%
发现：
（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：
（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．
26. （15分） (2019九上·宜兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A（－5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF.
（1）当∠BAC＝30º时，求△ABC的面积；
（2）当DE＝8时，求线段EF的长；
（3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
27. （20分）(2020·大东模拟) 如图所示，抛物线y= x2+bx+c与直线y=- x+3分别交于x轴，y轴上的B，C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为D，连接CD交x轴于点E.
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）求该抛物线的对称轴和D点坐标；
（3）点F，G是对称轴上两个动点，且FG=2，点F在点G的上方，请直接写出四边形ACFG的周长的最小值；
（4）连接BD，若P在y轴上，且∠PBC=∠DBA+∠DCB，请直接写出点P的坐标.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共116分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、。