润滑剂基础油粘温关系研究

润滑剂基础油粘温关系研究
王本力，付洪瑞，刘淑真，史程飞
（军械工程学院军械技术研究所，河北石家庄050003）
摘要：选用两种环烷基基础油——No.8HF基础油和PL基础油作为研究对象，通过测定这两种基础油及其不同调合比例的混合基础油在40℃~-40℃时的运动粘度，研究了调合基础油粘温性能的变化规律。

调合基础油的粘温性能介于两种单一基础油之间，随着温度的逐渐降低，基础油的运动粘度逐渐增大。

以实验测得的离散粘温数据为基础，采用Andrade方程、Walther方程和V ogel方程对这些基础油的粘温特性进行回归拟合，分析和比较了这三种粘温关系式的精度，结果表明V ogel方程能更准确的描述这类基础油的粘温特性。

从而可以预测和评估实验数据，为类似实验分析和研究提供可靠方法和手段。

关键词：基础油；粘度；粘温性能；粘温方程
0 前言
润滑脂是由一种或多种稠化剂分散在一种或多种液体润滑剂中得到的介于半流体和固体之间的具有非牛顿流体特征的一类润滑剂。

基础油在润滑脂中占65%~98%左右，是稠化剂的分散介质[0, 1]。

润滑脂用的基础油主要是矿物油和合成油两大类。

大多数润滑脂采用中等粘度矿物油作为基础油，少数特殊用途脂选用高粘度或低粘度矿物油；国防工业、精密机械和苛刻条件下工作的机械设备等对润滑脂性能有更高的要求，多采用合成基础油，如聚α烯烃油、酯类油、硅油等[2]。

虽然各类基础油都具有自己的优点，但同时也存在着一定的局限性，润滑脂生产过程中单种基础油的性能指标可能满足不了成品润滑脂的性能要求，常常需要选择两种甚至多种基础油进行调合[3]。

润滑脂的润滑性能基本上取决于基础油的类别，润滑脂基础油的类型和组成能决定润滑脂的高温蒸发性能，润滑脂的低温泵送性和相似粘度取决于基础油的粘度和凝点，基础油的粘温性能大致决定了润滑脂的高低温使用范围[1]。

因此，准确地掌握润滑脂基础油及其调合基础油的运动粘度随温度的变化规律对于润滑脂的设计具有十分重要的意义。

粘温关系一般以粘温曲线图或代数解析式表示，这两种方法都是建立在实验数据的基础上。

在实际应用和较精确地计算时，总是希望在几个常用的粘温方程中寻求更为精确的表达式，或以实测的粘温数据为准，构造更为精确简便的粘温方程。

本文通过测定No.8HF基础油、PL基础油及其按不同比例调合后的混合基础油在不同温度的运动粘度，总结了基础油的运动粘度随温度和调和比例的变化规律，采用Andrade方程、Walther方程和V ogel方程研究了基础油的粘温关系，对润滑脂基础油的选择提供参考。

1 材料和方法
1. 1 试验材料
试验所用材料为No.8HF基础油、PL基础油以及两者按不同比例（PL油质量分数取20%、40%、60%、80%）混合后的调合基础油。

1. 2 试验仪器
油样的高、低温运动粘度分别在大连汇丰石油仪器有限公司生产的DHF-005A高温运动粘度测定器和
DHF-005B 低温运动粘度测定器上测定。

1. 3 试验方法
运动粘度测定按GB/T 265 《石油产品运动粘度测定法和动力粘度计算法》标准试验方法进行。

测定油样在40℃、20℃、-10℃、-20℃、-30℃、-35℃、-40℃时的运动粘度。

通过试验所测得的粘度数据，绘制油样的运动粘度－温度曲线，并总结油样的粘温变化规律。

1.4 粘温方程
由实验测得的粘温曲线只是一些离散点，而在一般的工程分析和计算中往往需要代入解析表达式。

目前常用的粘温关系式有：
Andrade 方程[9]：
ln ν=A +B ∗T −1+C ∗T −2 （1）
Walther 方程[5]：
log log⁡(ν+0.7)=A −B ∗logT （2）
V ogel 方程[6, 7]：
⁡ln ν=A +B/(T +C) （3）
其中，ν为油样的运动粘度（mm 2/s ），T 为绝对温度（K ），A 、B 、C 是与油样有关的常数。

从实验测得的粘温离散数据点出发，采用数值分析方法比较了这三个常用粘温方程的精度，可以预测和评估实验数据，为类似研究提供可靠的方法和依据。

2 结果与讨论
2. 1 No.8HF 基础油和PL 基础油混合基础油粘温性能研究
首先测定了所选用的No.8HF 基础油、PL 基础油及其不同比例调合后混合油样在40℃、20℃、-10℃、-20℃、-30℃、-35℃、-40℃时的运动粘度，其运动粘度随温度的变化规律见图1。

0500100015002000
2500
30003500-50
50
100%PL
20%No.8HF+80%PL 40%No.8HF+60%PL 60%No.8HF+40%PL
80%No.8HF+20%PL 100%No.8HF
v (m m 2
/s )
Temperature (℃)
图1 No.8HF 基础油和PL 基础油混合油样的粘温图
从图1可以看出，对于某一特定基础油，随着温度的降低，油样的运动粘度呈现增大的趋势。

No.8HF 基础油的运动粘度从-10℃的166mm 2/s 增大到-40℃时的3126mm 2/s ，运动粘度增大约18倍，在+40℃~-40℃的实验温度区间，No.8HF 基础油的运动粘度值变化很大，特别是温度低于-20℃时，其运动粘度急剧增大，
说明No.8HF基础油的粘温性能差，其低温运动粘度数值较大，说明其低温流动性较差。

PL基础油的运动粘度随温度的降低增加较小，从-10℃的19.4mm2/s增大到-40℃时的162.7mm2/s，运动粘度增大约8倍，与No.8HF基础油相比，PL基础油具有较好的粘温性能。

当No.8HF基础油和PL基础油按不同比例调合后，在温度高于-20℃时，混合油样的粘度随着温度的降低缓慢增加；当温度低于-20℃时，特别是当油样中No.8HF基础油含量多于40%时，混合油样的粘度随着温度的降低急剧增大。

很明显，随着混合油样中PL基础油含量的增加，混合油样的粘温性能变好，混合油样的粘温性能介于两种单一基础油之间。

2. 2 No.8HF基础油和PL基础油混合基础油粘温方程分析
为了获得上述两种单一基础油及其调合基础油粘温关系的解析，我们采用Andrade方程、Walther方程和V ogel方程对这些基础油的粘温特性进行回归拟合，分析和比较了这三种粘温关系式的精度。

Andrade粘温关系式可以看成是1/T的二次多项式，Walther粘温方程是log T的线性方程，Vogel粘温方程是1/T的双曲函数，因此，这三种粘温关系式均可以采用简单的数值分析工具进行拟合。

从图1中的实验结果出发，我们采用多项式回归、线性回归和双曲回归三种方法分别构造和拟合上述三个粘温方程，并分析其精度，拟合结果见图2所示，其中，符号代表实验数据点，曲线为拟合结果。

进行回归分析时采用最小二乘法，以保证由粘温方程计算得到的运动粘度和实验测得的运动粘度的平均偏差r 最小[8]。

r=100[(∑|νcal−νexp|/νexp⁡)/n]（4）其中，νcal为由粘温方程计算得到的运动粘度值，νexp为实验测得的油样的运动粘度值，n为拟合时使用的数据点数目，|νcal−νexp|/νexp为运动粘度偏差率。

为了考察拟合参数数目对回归分析结果的影响，计算了不同油样拟合后的标准偏差σ[9]。

σ=[∑(νcal−νexp)2/(n−p)]1/2（5）其中，νcal为由粘温方程计算得到的粘度值，νexp为实验测得的油样的粘度值，n为拟合时使用的数据点数目，p为粘温方程中的拟合常数数目。

上述三个粘温方程中的拟合参数A、B或C及其统计分析结果见表1~表3。

从表中数据可以看出，采用Andrade粘温方程进行拟合时，相关系数R2的最小值为0.9997；采用Walther粘温方程拟合时，相关系数
R2的最小值为0.9996；采用V ogel粘温方程进行拟合，其相关系数R2的最小值为0.9998。

特别是，对于粘温性能较差的No.8HF基础油或No.8HF基础油含量较多的混合油样（80%No.8HF），采用Andrade粘温方程和Walther粘温方程拟合时，其标准偏差很大，最大标准偏差达到36.1mm2/s和116.5mm2/s；而采用V ogel 粘温方程拟合时，这两种油样的标准偏差明显减少，最大标准偏差小于15mm2/s。

对于所有油样，在整个实验温度范围，采用V ogel粘温方程描述其粘温关系，均获得了令人满意的结果。

这说明V ogel粘温方程用于描述这类基础油的粘温性能具有较高的精度。

而Walther粘温方程的精度略低于Andrade粘温方程的精度。

1
2
345
67
8
9
0.0030.00320.00340.00360.00380.0040.00420.0044
100%PL
20%No.8HF+80%PL 40%No.8HF+60%PL 60%No.8HF+40%PL 80%No.8HF+20%PL 100%No.8HF
l n v (l n m m 2
/s )
Temperature (K -1)
(a)
-0.4-0.2
0.2
0.4
0.6
2.36
2.38 2.4 2.42 2.44 2.46 2.48 2.5
l o g l o g v (l o g l o g m m 2
/s )
logT (logK)
1234567
8
9
220
240260280300320
100%PL
20%No.8HF+80%PL 40%No.8HF+60%PL 60%No.8HF+40%PL
80%No.8HF+20%PL 100%No.8HF
l n v (l n m m 2
/s )
Temperature (K)
(c)
图2 No.8HF 基础油和PL 基础油混合油样的粘温关系分析 （a ）Andrade 方程（b ）Walther 方程（c ）V ogel 方程
表1 Andrade 粘温方程的拟合参数A 、B 、C 及其统计分析结果
油样 A B C ⨯106 R 2 r （%） σ（mm 2/s ） 100%PL
8.3239 -6563.6 1.3535 0.9998 1.81 2.16 20%No.8HF+80%PL 10.104 -7570.4 1.5210 0.9998 1.75 3.94 40%No.8HF+60%PL 11.245 -8309.8 1.6651 0.9999 1.44 6.51 60%No.8HF+40%PL 10.899 -8185.5 1.6871 0.9999 1.69 12.3 80%No.8HF+20%PL 8.6385 -7079.7 1.5848 0.9997 2.49 32.9 100%No.8HF
7.4825
-6505.1
1.5464
0.9997
1.11
35.1
表2 Walther粘温方程的拟合参数A和B及其统计分析结果
油样 A B R2r（%）σ（mm2/s）
100%PL 10.975 4.4896 0.9998 1.49 0.59
20%No.8HF+80%PL 10.582 4.3058 0.9998 1.83 2.89
40%No.8HF+60%PL 10.432 4.2234 0.9998 1.57 5.94
60%No.8HF+40%PL 10.162 4.0922 0.9999 1.50 3.42
80%No.8HF+20%PL 10.086 4.0434 0.9996 2.98 36.7
100%No.8HF 9.8322 3.9216 0.9996 3.82 116.5
表3 V ogel粘温方程的拟合参数A、B、C及其统计分析结果
油样 A B C R2r（%）σ（mm2/s）
100%PL -2.7258 615.59 -154.38 0.9998 1.55 0.58
20%No.8HF+80%PL -2.5724 622.17 -157.32 0.9999 1.45 0.95
40%No.8HF+60%PL -2.6762 676.65 -157.39 0.9999 1.22 0.63
60%No.8HF+40%PL -2.8931 768.69 -154.23 0.9999 1.40 1.72
80%No.8HF+20%PL -3.55 955.96 -146.21 0.9998 2.12 14.8
100%No.8HF -4.0049 1117.4 -140.41 0.9999 1.21 9.38
2. 3 粘温方程有效性检验
应用上述三个粘温方程对实验数据进行拟合分析时，采用了除-35℃外的所有运动粘度数据。

应用表1~表3中的拟合参数，我们采用上述三个粘温方程计算了所有油样在-35℃时的运动粘度，并与此温度下实验测得的运动粘度数值进行比较，结果见表4。

数据表明，采用V ogel粘温方程进行计算时，所有油样的运动粘度偏差率均很小。

这一结果同样表明V ogel粘温方程用来描述这类基础油的粘温性能具有较高的精度。

应该指出，Vogel粘温方程中的系数A、B、C依赖于润滑剂基础油的类型及调合方式。

使用表3中的参数，我们可以很容易计算得到+40℃~-40℃之间任意温度下油样的运动粘度，也可以外推计算得到高温高于+40℃、低温低于-40℃时这两种环烷基基础油及其调合基础油的运动粘度，从而可以确定测量过程中的出现的不准确数据，评估数据质量。

表4 不同粘温方程拟合比较
油样
实验值
（mm2/s）
Andrade粘温方程Walther粘温方程Vogel粘温方程
计算值
（mm2/s）
偏差率
（%）
计算值
（mm2/s）
偏差率
（%）
计算值
（mm2/s）
偏差率
（%）
100%PL 101.7 102.3 0.6 102.4 0.7 101.8 0.1 20%No.8HF+80%PL 167.0 169.6 1.6 168.0 0.6 168.2 0.7 40%No.8HF+60%PL 300.2 302.1 0.6 298.0 0.7 299.6 0.2 60%No.8HF+40%PL 529.9 530.9 0.2 530.8 0.2 526.7 0.6 80%No.8HF+20%PL 942.9 947.3 0.5 973.0 3.2 941.7 0.1 100%No.8HF 1655.5 1691.4 2.2 1755 6.0 1682 1.6
3 结论
（1）No.8HF基础油的粘温性能差，而PL基础油具有较好的粘温性能；随着混合油样中PL基础油含量的增加，混合油样的粘温性能变好，其粘温性能介于两种单一基础油之间。

（2）粘温关系是基础油的重要性能之一，本文从实验测得的离散粘温数据点出发，采用数值方法对常用的三个粘温方程进行了分析比较，V ogel粘温方程描述这类基础油的粘温性能具有较高精度。

可以预测和评估实验数据，为类似研究提供可靠方法和手段。

致谢：中国博士后科学基金面上项目（No. 2012M512127）。

参考文献
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