物理学--大二--电工课件4.1-2
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求Z2支路电流？
解：结点法
••
•
I1I2 Is
•
•
•
•
I2
U
Z2
•
I1
U
U
Z1
1
•
(
1
1)U• U1
•
Is
Z2 Z2
Z1
•
••
UU1U1
•
•
U
U1 1
•
•
U
(1)Z1Z2
Is
Z1 Z1 Z2
•
•
•
I2
U Z2
(1)Z1Is 4.745A (1)Z1Z2
例3：已知 E10j0V, Z110j15.7,
求：各支路电流i1、i2和电压u1。
i2 R2
0.5u1
+
i1
uS_
u1 R1
R3
基
尔
霍 夫 定
i2 0 .5 u 1 i1 R 2 i2 R1i1 u S
律 u 1 R1i1 补充控制量方程
注意:
• 在分析受控源电路时，应综合考虑结 点数、网孔数及控制变量等具体情况， 灵活地选用分析方法。 • 在选择解变量时，应尽可能使控制变 量就是解变量，或能简单表示为解变 量的函数，以简化分析过程。
3、受控源分类
受控电源可分为四种类型： ➢电压控制电压源（简称VCVS） ➢电压控制电流源（简称VCCS） ➢电流控制电压源（简称CCVS） ➢电流控制电流源（简称CCCS）
4、四种受控源模型
•控制量： u1 U 1
•受控量： u2 U 2
•受控元件参数：
+
u1 U 1
_
+
u2 U 2
•受控量： i2 I 2
i1 I 1
i2 I 2
•受控元件参数：
电流放大倍数
(d) CCCS
•受控量与控制量的关系：
i2i1 I2I1
•实 例： 晶体三极管
4.2 受控源电路的基本分析方法
电路的基本定理和各种分析计算方法在受控 源电路中仍可使用，但需要注意两点：
1）列方程时，可以把受控源当作独立源； 2）受控源的控制量一般不同于所选的解变量， 故列出的结点方程或回路方程的个数可能会 少于未知量的个数。此时应设法把控制量表 示为解变量的函数，以弥补所缺的方程。即 通常要增加一个受控源关系式。
Z2 j12.56, Z3 j3.14,
Zmj3.14。求各支路电流。
Z1 + Z m I 2 _
I1
+ E_
I2
I3
Z2 +
Z3
Z m I1 _
Z1 + Z m I 2 _
I1
+ E_
I2
I3
Z2 +
Z3
Z m I1 _
解：（1）支路电流法（基尔霍夫定律）
I1 I2 I3
E Z 1 I 1 Z m I 2 Z 2 I 2 Z m I 1 0
Z1
Z
+
m
I
2
_
I1
+
E
_
I2
I3
I
Z2 +
Z3
Z m I1 _ I
E Z 1 I Z m I I Z 2 I I Z m I 0
Z m I Z 2I1 I Z 3 I 0
可求出
I
、
I
。
I1
ห้องสมุดไป่ตู้
I
，
I2 I-I，I 3 = I
练习:已知uS=10V，R1=4Ω，R2=2Ω，R3=2Ω。
_
电压放大倍数
(a) VCVS
•受控量与控制量的关系：
u2u1U 2U 1
•实 例： 变压器
•控制量： u1 U 1
•受控量： i2 I 2
+
u1 U 1
_
i2 I 2
•受控元件参数：
(b) VCCS
转移电导 g m 或转移导纳 Y m
•受控量与控制量的关系：
i2gm u1 I2Ym U 1
第4章 受控源电路的分析方法
4.1 受控源 4.2 受控源电路的基本分析方法 4.3 受控源电路的简化分析
4.1 受控源
电压源 独立源 电流源
电源
电源的电动势或电激流均不受电路 中其他元件的电流或电压的影响， 此类电源称为独立电源或独立源。
非独立源（受控源）
非独立源（受控源）的电动势或输出电流， 受电路中某个电压或电流的控制。它不能独 立存在，其大小、方向由控制量决定。
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/4/6
23
1. 受控源的引出：
•
U m1
•
U m2
输
输
入
出
端
端
输
输
出
入
端
端
2. 独立源和非独立源的异同
相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。
不同点：独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关；
受控源的电动势或输出电流受电路中某 个电压或电流的控制。受控源不能独立 存在，其大小、方向由控制量决定。
Z m I1 Z 2 I2 Z 3 I3 0
（2）结点电压法
Z1 + Z m I 2 _
I1 I2 I3
I1
+
E
_
I1
EZmI2 Z1
U
,
I2
U
Zm I1 Z2
,
I3
U Z3
I2
I3
Z2 +U
Z3
Z m I1 _
因控制变量是支路电流，求解较麻烦。故控 制变量是支路电流时，不宜用结点电压法。
（3）回路（网孔）电流法
•实 例：场效应管
•控制量： i1 I 1 •受控量： u2 U 2
•+
i1 I 1
•_
•+
•_ u2 U 2
•受控元件参数：
(c) CCVS
转移阻抗或转移电阻 Zm rm
•受控量与控制量的关系：
u2rm i1U2ZmI1
•实 例： 有互感作用的成对电感元件
•控制量： i1 I 1
例l：如图所示的电路，求电流i。
解：
由于式表示 u r已m i表明输出电压u与电流i
的关系，习惯上将受控源的输入端略去不画， 简化为：
把受控源当作独立源，KVL式为
u1u2ue0
由于： u1 R1i
u2 R2i
u rm i
带入求得： i
e
R1 R2 rm
例2：已知
I S 5 A , 0 . 5 ,Z 1 8 j 8 ,Z 2 2 j 4
解：结点法
••
•
I1I2 Is
•
•
•
•
I2
U
Z2
•
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U
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(
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•
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•
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•
•
U
U1 1
•
•
U
(1)Z1Z2
Is
Z1 Z1 Z2
•
•
•
I2
U Z2
(1)Z1Is 4.745A (1)Z1Z2
例3：已知 E10j0V, Z110j15.7,
求：各支路电流i1、i2和电压u1。
i2 R2
0.5u1
+
i1
uS_
u1 R1
R3
基
尔
霍 夫 定
i2 0 .5 u 1 i1 R 2 i2 R1i1 u S
律 u 1 R1i1 补充控制量方程
注意:
• 在分析受控源电路时，应综合考虑结 点数、网孔数及控制变量等具体情况， 灵活地选用分析方法。 • 在选择解变量时，应尽可能使控制变 量就是解变量，或能简单表示为解变 量的函数，以简化分析过程。
3、受控源分类
受控电源可分为四种类型： ➢电压控制电压源（简称VCVS） ➢电压控制电流源（简称VCCS） ➢电流控制电压源（简称CCVS） ➢电流控制电流源（简称CCCS）
4、四种受控源模型
•控制量： u1 U 1
•受控量： u2 U 2
•受控元件参数：
+
u1 U 1
_
+
u2 U 2
•受控量： i2 I 2
i1 I 1
i2 I 2
•受控元件参数：
电流放大倍数
(d) CCCS
•受控量与控制量的关系：
i2i1 I2I1
•实 例： 晶体三极管
4.2 受控源电路的基本分析方法
电路的基本定理和各种分析计算方法在受控 源电路中仍可使用，但需要注意两点：
1）列方程时，可以把受控源当作独立源； 2）受控源的控制量一般不同于所选的解变量， 故列出的结点方程或回路方程的个数可能会 少于未知量的个数。此时应设法把控制量表 示为解变量的函数，以弥补所缺的方程。即 通常要增加一个受控源关系式。
Z2 j12.56, Z3 j3.14,
Zmj3.14。求各支路电流。
Z1 + Z m I 2 _
I1
+ E_
I2
I3
Z2 +
Z3
Z m I1 _
Z1 + Z m I 2 _
I1
+ E_
I2
I3
Z2 +
Z3
Z m I1 _
解：（1）支路电流法（基尔霍夫定律）
I1 I2 I3
E Z 1 I 1 Z m I 2 Z 2 I 2 Z m I 1 0
Z1
Z
+
m
I
2
_
I1
+
E
_
I2
I3
I
Z2 +
Z3
Z m I1 _ I
E Z 1 I Z m I I Z 2 I I Z m I 0
Z m I Z 2I1 I Z 3 I 0
可求出
I
、
I
。
I1
ห้องสมุดไป่ตู้
I
，
I2 I-I，I 3 = I
练习:已知uS=10V，R1=4Ω，R2=2Ω，R3=2Ω。
_
电压放大倍数
(a) VCVS
•受控量与控制量的关系：
u2u1U 2U 1
•实 例： 变压器
•控制量： u1 U 1
•受控量： i2 I 2
+
u1 U 1
_
i2 I 2
•受控元件参数：
(b) VCCS
转移电导 g m 或转移导纳 Y m
•受控量与控制量的关系：
i2gm u1 I2Ym U 1
第4章 受控源电路的分析方法
4.1 受控源 4.2 受控源电路的基本分析方法 4.3 受控源电路的简化分析
4.1 受控源
电压源 独立源 电流源
电源
电源的电动势或电激流均不受电路 中其他元件的电流或电压的影响， 此类电源称为独立电源或独立源。
非独立源（受控源）
非独立源（受控源）的电动势或输出电流， 受电路中某个电压或电流的控制。它不能独 立存在，其大小、方向由控制量决定。
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1. 受控源的引出：
•
U m1
•
U m2
输
输
入
出
端
端
输
输
出
入
端
端
2. 独立源和非独立源的异同
相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。
不同点：独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关；
受控源的电动势或输出电流受电路中某 个电压或电流的控制。受控源不能独立 存在，其大小、方向由控制量决定。
Z m I1 Z 2 I2 Z 3 I3 0
（2）结点电压法
Z1 + Z m I 2 _
I1 I2 I3
I1
+
E
_
I1
EZmI2 Z1
U
,
I2
U
Zm I1 Z2
,
I3
U Z3
I2
I3
Z2 +U
Z3
Z m I1 _
因控制变量是支路电流，求解较麻烦。故控 制变量是支路电流时，不宜用结点电压法。
（3）回路（网孔）电流法
•实 例：场效应管
•控制量： i1 I 1 •受控量： u2 U 2
•+
i1 I 1
•_
•+
•_ u2 U 2
•受控元件参数：
(c) CCVS
转移阻抗或转移电阻 Zm rm
•受控量与控制量的关系：
u2rm i1U2ZmI1
•实 例： 有互感作用的成对电感元件
•控制量： i1 I 1
例l：如图所示的电路，求电流i。
解：
由于式表示 u r已m i表明输出电压u与电流i
的关系，习惯上将受控源的输入端略去不画， 简化为：
把受控源当作独立源，KVL式为
u1u2ue0
由于： u1 R1i
u2 R2i
u rm i
带入求得： i
e
R1 R2 rm
例2：已知
I S 5 A , 0 . 5 ,Z 1 8 j 8 ,Z 2 2 j 4