内蒙古通辽市中考数学二模考试试卷

内蒙古通辽市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共36分)
1. （3分）在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）
A . -2
B . -1
C . 1
D . 0
2. （3分）(2017·泰兴模拟) 从国家旅游局获悉，2017年春节期间，全国共接待游客
3.44亿人次，实现旅游总收入423300000000元．将423300000000元用科学记数法表示为（）
A . 4.233×103元
B . 0.4233×104元
C . 42.33×1010元
D . 4.233×1011元
3. （3分）(2018·苍南模拟) 下列计算正确的是（）
A . a2+a3=a5
B . a2•a3=a5
C . （2a）2=4a
D . （a2）3=a5
4. （3分）(2017·邹城模拟) 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）
A . 圆锥
B . 圆柱
C . 长方体
D . 四棱柱
5. （3分）(2017·三亚模拟) 如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）
A . 90°
B . 85°
C . 80°
D . 60°
6. （3分） (2018九上·句容月考) 在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°（如图），则r与R之间的关系是（）
A . R=2r
B . R= r
C . R=3r
D . R=4r
7. （3分）(2018·江苏模拟) 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次摸高测试，这两名同学成绩的平均数不相等，甲同学的方差是S ＝6.4，乙同学的方差是S ＝8.2，那么这两名同学摸高成绩比较稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 甲乙一样
D . 无法确定
8. （3分）(2017·西华模拟) 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）
A . m≥﹣
B . m≤﹣
C . m＜﹣
D . m＞﹣
9. （3分）已知四边形ABCD中，AC与BD交于O点，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD
为平行四边形。

给出以下四种说法其中，正确的说法是（）
①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
③如果再加上条件“OA=OC”那么四边形ABCD是平行四边形
④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
A . ①和②
B . ①③和④
C . ②和③
D . ②③和④
10. （3分） (2016九上·保康期中) 我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）
A . x（x+1）=182
B . x（x﹣1）=182
C . 2x（x+1）=182
D . x（x﹣1）=182×2
11. （3分） (2019七下·临颍期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （3分）(2020·武威模拟) 如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b (a<b)，C、M、
A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合.设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图像是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） (共6题；共18分)
13. （3分）(2012·深圳) 因式分解：a3﹣ab2=________．
14. （3分） (2017八下·越秀期末) 一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：
x﹣2﹣1012
y﹣6﹣4﹣202
那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=________．
15. （3分）若关于x的分式方程有增根，则实数a=________．
16. （3分）在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是________.
17. （3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列式子：①a=c•sinB，②a=c•cosB，
③a=c•tanB，④a= ，必定成立的是________．
18. （3分）(2017·金华) 如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.
三、解答题（共6个小题，共46分） (共6题；共46分)
19. （6分）(2019·鹿城模拟)
（1）计算： +（）﹣1﹣|﹣3|
（2）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣1），其中a＝﹣1
20. （6分） (2020八下·黄石期中)
（1） + =0.
（2） =1- .
21. （8分） (2016九上·蕲春期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．
22. （8分） (2016九上·宁波期末) A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一森林保护中心P 在A的北偏东30°和B的正西方向上，现计划修建的一条高速公路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内，请问这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（sin15°=0.259，cos15°=0.966，tan15°=0.268）
23. （9分）(2019·南京) 某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.
（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是.
24. （9分）写出下列变化过程中的函数关系式，指出式子中的自变量及自变量的取值范围．
（1）某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，求出租车车费（元）与行程（千米）之间的函数关系式； ________
（2）等腰三角形顶角与底角之间的关系________
（3）汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升，油箱剩余油量（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系________
四、解答题：本大题共2个小题，共20分． (共2题；共20分)
25. （9分）(2017·东安模拟) 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和点C（9，0）两点，与y轴的负半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为y轴正半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N．
（1）求点A坐标和⊙P的半径；
（2）求抛物线的解析式；
（3）当△MOB与以点B、C、D为顶点的三角形相似时，求△CDN的面积．
26. （11.0分）(2019·抚顺模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣与y轴交于点C，与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）将△AOC以每秒一个单位的速度沿x轴向右平移，平移时间为t秒，平移后的△A′O′C′与△BOC重叠部分的面积为S，A与B重合时停止平移，求S与t的函数关系式；
（3）点P在x轴上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B′，若点B′落在这个抛物线的对称轴上，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
参考答案
一、选择题： (共12题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） (共6题；共18分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（共6个小题，共46分） (共6题；共46分)
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
四、解答题：本大题共2个小题，共20分． (共2题；共20分) 25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-3、。