奇诗趣诗欣赏——可以运算的数学诗

奇诗趣诗欣赏——可以运算的数学诗
可以运算的数学诗
数学中的运算题，可以用诗歌表达出来，这种表达运算题的诗歌就是数学诗。

它可分为算术诗和代数诗两种。

算术诗是加减乘除四则运算。

最简单的是加减法：
前发三十六，后发三十六。

中发三十六声急，通共一百八声息。

——杭州钟声歌
列出算式为：36+36+36=108
江陵去扬州，三千三百里。

已行一千三，所有两千在。

——南朝乐府•懊侬歌
列出算式为：3300－1300=2000
还有乘法：
前击七，后击八，中间十八徐徐发。

更兼临后击三声，三通凑成一百八。

——台州钟声歌
列出算式为：（7+8+18+3）×3=108
又如，宋代文学家、书画家苏轼曾画过一幅《百鸟归巢图》，明代伦文叙为画配诗，借鸟说人，揭露了贪官污吏对人民的剥削，倾吐出了胸中的义愤。

天生一只又一只，三四五六七八只。

凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石！
这是一首四则混合运算诗，列出算式为：
1+1+3×4+5×6+7×8=2+12+30+56=100
总数是一百，正符合《百鸟归巢图》的数目，由此可见作者的奇妙构思。

《孙子算经》中有一首数学诗，这种算法一般叫“韩信点兵”，宋代称“隔墙算”，外国叫“中国剩馀定律”。

三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。

七子团圆正半月，除百零五便得知。

这是说一百以内，三个三个数馀1粒，五个五个数馀2粒，七个七个数馀2粒，蚕豆共有多少粒？
下面是摘自《新编十万个为什幺》（第四册）中的文字：用三个一数剩下的馀数，将它用70去乘（因70是5与7的倍数，而又是以3去除馀1的）。

五个一数剩下的馀数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除馀1的）。

七个一数剩下的馀数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除馀1的）。

将这些数加起来，若超过了105，就再减掉，所得的数便是原来的数。

列出算式为：1×70+2×21+2×15－105=37
代数诗要复杂一些，清代徐子云的《算法大成》中有一首代数诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看周尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧？
先是3人共吃一碗饭，然后4人共喝一碗汤，一共用了364只碗，问寺内共有多少和尚？
设吃饭用的碗为X，喝汤用的碗为Y，列出方程式为：
X+Y=364
3X=4Y
解方程得出X=208
Y=156
寺内和尚为3X=4Y=624，所以寺内共有和尚624人。