什么是数感

什么是数感简单地说;数感就是人对数及数的运算的感觉、感受乃至情感;它可以帮助人们用灵活的方法做出数学的判断和为解决复杂的问题提出有用的策略..数学课程标准中指出数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果;并对结果的合理性作出解释..”由此可知;数感是学习数学的重
要结构变量;集中表现为：对知识教学的充分感知;对思维训练的快速反应;对个性教养的深刻感受..在数学活动中;具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩;能自然地运用最优化的解题策略..因此;教学中培养学生的数感是数学教育的重要任务..怎样培养学生的数感呢
数感的培养应体现在各部分内容之中;如：数的认识、数的运算包括口算、笔算和估算..在具体目标中规定;“结合现实素材;感受大数目;并能进行估计”..“体会数在日常生活中的作用;会运用数表示事物;并
能进行交流”..在这些内容的教学过程中;采用哪些有效的策略和方法;
使学生的数感得以更好的发展呢浅谈个人见解：
1、重视估算;注重方法;形成数感
经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果;用不同的方式检
验同一个计算的结果;学会并逐步形成习惯;形成对不同运算结果的感知..在估计的过程中;学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程..如;在认识在大数目时;可以为学生提供丰富的现实背景;使学生在真实的情境中受到感染和体验..让学生说出见到的比较大的数的情境;估
计一个操场大约有多少人;一个剧院大约容纳多少人..看一段足球赛的录像;感受一个体育场有几万人;一万人大约有多少如果一个班50人;30个班是一所学校;一万人是多少个班多少所学校再如教学质量单位后;可设计一些本身蕴涵着估算价值的实例让学生练习..
如：一根跳绳长约；操场上跑道长约；一支钢笔15 等；教室的长、宽 ..
△“你所住的房间面积有多大教室面积有多大学校操场面积有多大校园面积有多大”这样一些具体的;与学生生活实际密切联系的活动;可以使学生对数;特别是较大的数形成一个鲜明的表象;并且再遇到相似的情境时;在头脑中会有一个具体的参照物..
2、注重生活联系;丰富现实素材;建立数感
建立和培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实生活中的问题;有意识地将现实生活问题与数量建立起联系;心理学研究表明;儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式..数感不是通过传授而能得到培养的;重要的是让学生自己去感知、发现;主动去探索;让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中;运用数学知识可以解释现实中的数学现象;解决生活中的数学问题;感受到数学的趣味和作用..这样在习得知识的同时;还能发展学生多种能力;培养非智力因素..例如;教学几分之一、几分之几的认识时;对“1个整体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料;如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段……；在春游过程中;感受1千米、10千米的路程；到储蓄所存款、取款;观看利率表;来感受1％、24％利息的估算；到食堂去看看、称称、估估各类蔬菜、
肉类的重量等等..这些活动深受学生喜爱;它不仅可以启蒙数感;还能培养学生“亲近数学”的行为;使数学学习充满乐趣..例如：△“同学们;你们天天在上学;但你是否知道：从你家到学校的路程大约有多远你步行或骑车、乘车上学通常要多少时间请估算你步行或骑车的速度”
3、提供实践、体验、交流的机会;发展数感
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上..教师应激发学生的学习积极性;向学生提供充分从事数学活动的机会;帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法;获得广泛的数学活动经验..”小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学;强调动手做数学、用数学;而不是仅仅听数学、记数学..数学实践活动是学生主动发展的自由天地;注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活动载体..同样;数感的培养和发展;更离不开实践活动..低年级学生好奇好动;简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的;因此;为了培养学生的数感;教学活动中应更多为学生设计有趣的实践活动..如：在认识“几和第几”时;让学生用动物图片摆出小动物们跑步的名次;并说一说：谁跑第一谁第二第四名是谁让学生在摆的过程中加深了对“几和第几”的理解和认识..又如教学平行四边形面积的计算时;引导学生利用纸片、剪刀、直尺等工具把平行四边形怎样转化成已学过的长方形;学生动手操作将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程;也是重要的数学思想萌芽..教师再引导学生动手“平移”一次;以加深理解变化前后两种图形的联系、区别;再思考什么变了;什么不变的问题;从而推导出平行四边形
面积计算的公式..这样;把数感培养落实到具体的操作活动中;可使学生
加深对数学知识的理解;建立起良好的数感..
体验;即情感、知识与方法的获得..尽管是相同的实践活动;不同的学生会有不同的情感体验和知识方法的获得;也很有可能是他她在课堂中所无法得到的..
交流;包括个体与自身的交流;即知识与方法的内化、反思的过程;可以借助数学小日记的形式；还包括个体与个体、个体与群体、群体与群体之间的交流;通过这种交流可以促进思维与方法的提升与优化;一般可
以借助小组讨论、组际交流与大组交流的形式；无论哪种交流方式都应基于个体实践和体验的基础之上;都应注重在交流过程中的相互启发与评价;自我评价与完善;都应充分把握好教师在这些过程中的引导与评价功能..在教学中为学生创设问题情境;让学生在讨论的过程中学会倾听;同学之
间互相启发、互相学习、互相借鉴;从他人对某些数量的描述中发现问题、思考问题;体会数可以用来表示和交流信息;使学生在交流时;拓展思维;
丰富自己对数的认识;体会数学的价值;从而能促进数感的形成.. 例如：在实际测量中;教师带学生走出教室;去测量篮球场的长和宽;学生会用不同的方式去测出了它的长和宽..交流的时候;展示出全班多种多样的测量方法..⑴有的用卷尺量；有的先测出线条砖的长度;再数出它的长和宽中各包含多少块砖;最后用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；⑵有的先测出一根绳子的长度;再用这根绳子一段一段地量；⑶还有的用步测的方法去量..在交流中;大家将自己的想法与别人进行交流;也体会别
人是怎样想的;怎样做的;从不同角度感知了一定的长度;发展了距离感;
同时也增进了数感
4、挖掘教材资源;发挥习题价值;强化数感
新教材中有许多可以进行数感训练的题型和题目;关键是我们教师在教学过程中如何正确地把握和实施;运用比较科学的和能凸现数感训练的方法;使学生在练习的过程不仅学会知识和方法;更重要的是让他们
的数感得以发展和提高..
如：“加减混合” 70－23＋35= 37＋10－5=
在教学过程中;可以先引导学生计算70－23＋35=类似的题;在做的过程中深刻地体会到加上和减去的一样多;因此得数还是不变..然后让学生先估再计算70－23＋35=学生就会主动地自觉地去比较加数和减数的大小从而估计出得数会比原来大;数感再强一点的学生就会很快地算出比70多12;就是82..又如：“100以内数的认识”找出数学课本的第23、36、50、79、87、100页..在练习过程中;如果只是让学生按页找页是非常简单的;缺乏一定的挑战性;也不利于学生数感的发展..在教学中本人采取了
如下的设计;效果不错：看看我们的数学书共有几页摸摸、看看有多厚..猜一猜书的一半大约是几页;你能比较快地找到接近中间的页码再请你找到50页;然后你能尽可能快的翻到100页吗这里要讲求方法和策略;必须用到估的方法;而且学生在找的过程中感受到一般纸张的不同页数相对应的厚薄程度..其实这就是对于抽象的数的一种物化或外化方式;也正是数感的一个方面..
5、科学选题;练习中巩固数感
学生能力和思维的培养;都必须以学生的数学知识积累为前提..知识转化为能力;是一个渐变的过程..完成这一过程一要靠理解;二要靠练习;而数感就是理解与练习程度的指标..数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用;没有知识;就无法形成数感；反之;数感越健全;知识也就越扎实;而且知识更易活化..因此;课堂教学应在加强基础知识教学的同时;扩张和加深练习内容;通过科学选题;必要的训练作用于学生..因为;必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径..比如;在讲授较复杂的分数应用题后;设计如下一组题：
1甲乙两人做零件;甲比乙的2/3少3个;甲做17个;乙做多少个
2甲乙两人做零件;甲比乙的2/3 多3个;甲做17个;乙做多少个
3甲乙两人做零件;甲比乙的2/3 多3个;乙做30个;甲做多少个
4甲乙两人做零件;甲比乙的2/3 多3个;两人共做53个;甲、乙各做多少个
5甲乙两人做零件;甲比乙的2/3 少3个;两人共做47个;甲、乙各做多少个
6甲比乙的少3个;乙比甲多13个;甲、乙各做多少个
这一组题目;看上去很相似;但题目的做法却发生了变化;必须仔细思考才能解答;这对训练学生良好的数感大有裨益..经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起;让学生细心地比比、看看、想想;领悟其中的联系与差别;在比较中可以强化感知性、感应性;加深对易混知识的辨别程度..
实践证明;在日常教学中;如果教师能以相关的教学内容为载体;实施有效的策略：重视估算；注重生活联系;丰富现实素材；提供实践、体验、交流的机会；充分挖掘教材资源;发挥习题价值..学生的数感是可以培养和发展的..进而有助于提高学生计算能力及计算方法的灵活性；有助于提高学生提出问题和解决问题的能力；有助于学生科学地理解和解释现实问题;优化解题策略..实践证明;教师只要在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对学生进行数感培养;学生的数感是可以发展的..学生数感的形成是一个漫长的过程;在实际教学过程中;教师要结合具体的教学内容;通过注意让学生在具体的问题情境中去感受、感觉、体验数量及数量之间的关系;才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高..。