天津市河西区 海河中学 2017年 七年级数学下册 期末模拟试题(含答案)

2017年七级数学下册期末模拟试题
一、选择题：
1.两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可
仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示( )
A.同位角、同旁内角、内错角
B.同位角、内错角、同旁内角
C.同位角、对顶角、同旁内角
D.同位角、内错角、对顶角
2.选择下列语句正确的是（）
3.在平面直角坐标系中,将点A（1,-2）向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度，得
到点A′,则点A′的坐标是（）
A.(-1,1)
B.(-1,-2)
C.(-1,2)
D.(1,2)
4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．
5.下列调查中,调查方式选择合理的是（）
A.了解妫水河的水质情况，选择抽样调查
B.了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查
C.了解一架Y-8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查
D.了解一批药品是否合格，选择全面调查
6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
7.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是( )
A.先向左转130°，再向左转50°
B.先向左转50°，再向右转50°
C.先向左转50°，再向右转40°
D.先向左转50°，再向左转40°
8.﹣8的立方根是（）
A.2
B.﹣2
C.±2
D.﹣
9.若方程组的解满足x=y，则k的值是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
10.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）
A.1<a≤2
B.0<a≤1
C.0≤a<1
D.1≤a<2
11.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（）
A.46
B.64
C.57
D.75
12.若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是（）
A.3＜m＜4
B.2＜m＜3
C.3＜m≤4
D.2＜m≤3
二、填空题：
13.把命题改成“如果…，那么…”的形式：邻补角相等．
14.在下列各数中有平方根的个数是个．
15.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组人数为．
16.a-b=2，a-c=0.5，则（b-c）3-3（b-c）+2.25=________．
17.如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm2，则小长方形的周长等于．
18.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．
三、计算题：
19.计算：
20.求下列各数的立方根：
21.解方程组：
(1) (2)
22.解不等式(组):
(1) (2).
四、解答题:
23.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
24.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？
25.某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配k（k≥3）个乒乓球.已知A、B两家超市都有这
个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销,A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用.请解答下列问题：
（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案．
26.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B
（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．
（1）求C点坐标；
（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．
（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．
参考答案
1.B
2.C
3.A
4.A
5.A
6.B
7.B
8.B
9.B
10.B
11.D
12.D
13.答案是：如果两个角是邻补角，那么这两个角相等．
14.答案为：7个．
15.答案为：90．
16.答案为：3.75.
17.答案为：16.
18.答案为：-1；
19.-9
20.
21.(1)答案为：;(2)答案为：
22.(1)答案为：x＜-5．
(2)
23.【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，
∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．
24.解：设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米，根据题意，得
，解之，得：，答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米．
25.解：（1）由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9（20n+kn）元，去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n（k﹣3）]元，
由0.9（20n+kn）＜20n+n（k﹣3），解得k＞10；
由0.9（20n+kn）=20n+n（k﹣3），解得k=10；
由0.9（20n+kn）＞20n+n（k﹣3），解得k＜10．∴当k＞10时，去A超市购买更合算；
当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；当3≤k＜10时，去B超市购买更合算．
（2）当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球．
若只在A超市购买，则费用为0.9（20n+12n）=28.8n（元）；
若只在B超市购买，则费用为20n+（12n﹣3n）=29n（元）；
若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，
则费用为20n+0.9×（12﹣3）n=28.1n（元）显然28.1n＜28.8n＜29n∴最省钱的购买方案为：在B超市购买n 副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球．
26.解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，
∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，
∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，
∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）
（2）如图，
延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，
∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，
∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，
∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，
∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，
∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，
∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°
（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，
∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，
∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，
∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，
∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），
∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，
∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°
在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，
在△AMN中，
∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）
=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）
=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]
=180°﹣（45°+90°）=45°，
∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°。