普陀中学高二数学周练圆与方程

普陀中学高二数学周练----圆与方程
1.直线l 与直线01443=-+y x 垂直，与圆0451822=+-+x y x 相切，则l 的方程( )
2.圆122=+y x 上的点到直线02543=-+y x 的最短距离( )
3.圆9)3()3(22=-+-y x 上到直线01143=-+y x 的距离等于1的点有（ ）
4.与圆C: 3)5(22=++y x 相切，且截距相等的直线共有（ ）条
5曲线241x y -+=与直线4)2(+-=x k y 有两个交点时，k 的取值范围是( )
6.若),(y x P 在圆：1)1(22=+-y x ，则22)2()1(-++y x 的最大值是（ ）
7.已知圆C ：,4)1(22=-+y x 过点P )2,2(与圆C 相切的直线方程是_____________
8.过圆034622=-+-+y x y x 的圆心，且平行于012=++y x 的直线方程是__________
9.已知圆C1：4)2()2(22=-+-y x ，求圆C2与圆C1关于直线1=+y x 对称，则圆C2的方程为________________________
10.已知两圆0101022=--+y x y x 和0402622=--++y x y x ，则它们公共弦长为__
11.若42
2=+b a ，则两圆1)(22=+-y a x 和1)(22=-+b y x 的位置关系是___________
12.已知三角形三边方程为024,2,0=--+==y x x y ，则这个三角形的内切圆的方程为___________________________________
13.若两直线a x y 2+=和12++=a x y 的交点为P ，P 在圆422=+y x 的内部，则a 的取值范围是_________________________
14.设圆上的点A(2,3)关于直线02=+y x 的对称点仍在圆上，且该圆与直线01=+-y x 相交的弦长为22，则圆的方程为_________________.
15.已知圆C ：9)1(22=+-y x 内有一点P （2,2），过点P 作直线l 交圆C 于A,B 两点，
（1）当|AB|最小时，求出l 的方程；（2）当直线l 的倾斜角为o 45时，求弦AB 的长；
16.求过直线073=-+y x 与圆032222=--++y x y x 的交点，且在坐标轴上的四个截距之和为-8的圆的方程；
17.已知圆03622=+-++y x y x 与直线02=-+m y x 相交于P,Q 两点，O 为坐标原点，且OQ OP ⊥，求m 的值。

18. 如图，在在四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥面ABCD ，AB=BC=2， AD=CD=7，PA=3，∠ABC=120°,G 为线段PC 上的点.
（Ⅰ）证明：BD ⊥面PAC ;
（Ⅱ)若G 是PC 的中点，求DG 与PAC 所成的角的正切值； （Ⅲ）若G 满足PC ⊥面BGD ，求PG GC 的值.。