邢台市2020版八年级上学期期末数学试卷(I)卷

邢台市2020版八年级上学期期末数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·揭西期末) 下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列命题中,宜用反证法证明的是（）
A . 等腰三角形两腰上的高相等
B . 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
C . 两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行
D . 全等三角形的面积相等
3. （2分） (2019七下·卫辉期末) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017七下·苏州期中) 如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共（）个．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6. （2分）若（x-4）0+x-2有意义，则x的取值范围是（）
A . x>4
B . x≠4
C . x≠0
D . x≠0且x≠4
7. （2分）(2019·龙岗模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC 于点D，则下列说法中符合题意的个数是（）
①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CD
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2017八下·东台开学考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 等腰三角形
D . 平行四边形
9. （2分） (2019八上·呼和浩特期中) 已知点和关于x轴对称，则的值为（）
A . 1
B .
C .
D .
10. （2分）(2012·资阳) 如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB 边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC= ，则四边形MABN的面积是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共13分)
11. （1分）(2017·濮阳模拟) 计算：﹣（）﹣1=________．
12. （1分）若|x+y﹣5|+（x﹣y+1）2=0，则x2﹣y2=________．
13. （1分）若m=3，则的值等于________
14. （1分） (2017八上·兴化期末) 等腰三角形的顶角是70°，则其底角是________．
15. （8分）如图，使用直尺作图，看图填空：
（1）过点________和________ 作直线AB；
（2）连接线段________ ；
（3）以点________ 为端点，过点________ 作射线________ ；
（4）延长线段________ 到________ ，使BC=2AB．
16. （1分） (2017八下·文安期中) 如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD 的面积为________cm2 ．
三、解答题 (共9题；共91分)
17. （9分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）
A . 提取公因式
B . 平方差公式
C . 两数和的完全平方公式
D . 两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
18. （10分）(2017·沂源模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
19. （10分） (2020八上·遂宁期末) 如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．
（1）过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；（只作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明．
20. （12分） (2015七下·农安期中) 如图，正方形网格（每个小正方形边长为1）中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做个点三角形．
（1）在图中的正方形网格中画出格点△ABC，使AB=3，AC=1（直接画出图形，不写过程）；
（2）把你所画的△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1；
（3）填空BC________B1C1，∠BAC________∠B1A1C1（填“＞”“=”“＜”）．
21. （5分）先化简，再求值：，其中x=﹣2．
22. （20分）若设分式的值为y，则有y=
（1）分别求当x=2及x= 时，y的值；
（2）当x=a时，y=c；x=b时，y=d，若c+d=1，求证：ab=1；
（3）求代数式+（1﹣x）（1﹣y）的值；
（4）设m= ，n= ，其中y1、y2分别是分式中的x取x1、x2（x2＞x1＞1）时所对应的值，试判断m、n的大小，并说明理由．
23. （10分） (2017八上·西湖期中) 如图，已知平分，于，于
，且．
（1）求证：≌ ．
（2）若，，，求的长．
24. （5分）(2018·江都模拟) 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用350元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：小芳：今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱.
小明：过两天就是“儿童节”了，到时票价会打七折，我们每人一张票，还能剩35元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．
25. （10分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度数．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共91分)
17-1、
17-2、17-3、18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、
22-2、22-3、
22-4、23-1、
23-2、24-1、25-1、25-2、。