寒假七年级数学名师苑上册第三章字母表示数复习资料

寒假七年级数学名师苑上册第三章字母表⽰数复习资料
⽤字母表⽰数复习
知识点复习：
⼀、字母表⽰什么
1、字母可以表⽰任何数，⽤字母表⽰数的运算律和公式法则；
○
1加法交换律a ＋b ＝b ＋a 加法结合律a ＋b ＋c ＝a ＋（b ＋c ）○
2乘法交换律ab ＝ba 乘法结合律（ab ）c ＝a （bc ）乘法分配律a （b ＋c ）＝ab ＋ac ⽤字母表⽰计算公式：
○
1长⽅形的周长2（a ＋b ）,⾯积ab （a 、b 分别为长、宽）○
2正⽅形的周长4a ，⾯积a 2（a 表⽰边长）○
3长⽅体的体积abc ，表⾯积2ab ＋2bc ＋2ac （a 、b 、c 分别为长、宽、⾼）○
4正⽅体的体积a 3,表⾯积6a 2（a 表⽰棱长）○
5圆的周长2πr ,⾯积πr 2（r 为半径）○
6三⾓形的⾯积2
1×ah （a 表⽰底边长，h 表⽰底边上的⾼）
2、在同⼀问题中，同⼀字母只能表⽰同⼀数量，不同的数量要⽤不同的字母表⽰。

3、⽤字母表⽰实际问题中某⼀数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。

4、注意书写格式的规范： (1) 表⽰数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；
(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前⾯；
(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4) 除法运算写成分数形式，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作⽤。

(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。

⼆、代数式
1、代数式：⽤基本运算符号把数和字母连接⽽成的式⼦叫代数式。

如： n-2 、 0.8a 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac （单独⼀个数或⼀个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常⽤·表⽰或省略不写，并且把数字写在字母的前⾯，除法运算通常写成分数的形式。

2、单项式：表⽰数与字母的积的代数式叫单项式。

单独⼀个数或⼀个字母也是单项式。

其中的数字因数（连同符
号）叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。

注意：①书写时，系数是1的时候可省略；②是数字，不是字母。

3多项式：⼏个单项式的和叫多项式，次数最⾼项的次数叫做这个多项式的次数。

每个单项式称为项。

4、单项式多项式统称为整式。

例题选讲
例1列代数式表⽰（注意规范书写）
1、某商品售价为a 元，打⼋折后⼜降价20元，则现价为_____元
2、橘⼦每千克a 元，买10kg 以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.
3、如图，图1需4根⽕柴，图2需____根⽕柴，图3需____根⽕柴，……图n 需____根⽕柴。

（图1）（图2）（图n ） 4、温度由t ℃下降3℃后是_____________℃.
5、飞机每⼩时飞⾏a 千⽶，⽕车每⼩时⾏驶b 千⽶，飞机的速度是⽕车速度的_______倍.
6、⽆论a 取什么数，下列算式中有意义的是（） A.
1
1-a B.
a
1 C.
12
1-a D.
1
21-a
7、全班同学排成长⽅形长队，每排的同学数为a ，排数⽐每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（） A. 23·+a a
B. )23(+a a
C. 23++a a
D. )2(3+a a
例 2 填空2
3
x y -的系数为_______，次数为_______：232a b +的次数为______ ；2ab 的系数是；2x -的系
数是；2
12
x π-的系数是；代数式251x y x x -+--有项，第⼆项的系数是，第三
项的系数是，第四项的系数是例3 下列不是代数式的是（）
0.A .s B t
1.C x = 20.1.D x y -
三、合并同类项
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相同.②两个⽆关:与系数⽆关;与字母顺序⽆关. 如：100a 和200a ，240b 和60b ，-2ab 和10ba 2、合并同类项法则：
（1）写出代数式的每⼀项连同符号，在其中找出同类项的项；
（2）合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. （3）不同种的同类项间，⽤“+”号连接（4）没有同类项的项，连同前⾯的符号⼀起照抄
例如：合并同类项3x 2y 和5x 2y ，字母x 、y 及x 、y 的指数都不变，?只要将它们的系数3和5相加，即3x 2y+5x 2y=（3+5）x 2y=8x 2y ．
3．合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运⽤加法交换律，把同类项交换位置后结合在⼀起（3）利⽤法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果
4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2）求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代⼊数值进⾏计算.
57
a 2
b （2）2m 2 np 和 -pm 2n (3) 0和-1
例2. 下列各组中：①xy y x 5
152与
；
②2
2
5
15yx
y x 与-；③225
15yx ax 与
；
④3
38x 与；⑤2x -与2
12
x π；
⑥23x 与x ⑦23x 与2，同类项有（填序号）例3. 如果13x k y 与—
13
x 2y 是同类项，则k=______，
13
x k y+（-
13
x 2y ）=________．
例4．直接写出下列各式的结果：（1）-12
xy+
12
xy=_______；（2）7a 2b+2a 2
b=________；
（3）-x-3x+2x=_______；（4）x 2
x 2
y=_______；
（5）3xy 2-7xy 2=________．例5．合并下列多项式中的同类项．
（1） 4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+10xy 2-4；（2）a 2-2ab+b 2+a 2+2ab+b 2．
（3）223561x x x +-- （4）222226245xy x x y yx x -+-+
例6.若0,0x y ≠≠，22
102
xy axy +=，则a =
四、去括号法则
1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前⾯的“+”号去掉，括号⾥的各项的符号都不改变。

（2）括号
前是“－”号，把括号和前⾯的“－”号去掉，括号⾥的各项的符号都要改变。

2. 去括号法则中乘法分配律的应⽤：若括号前有因式，应先利⽤乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。

3. 多重括号的化简原则（1）由⾥向外逐层去掉括号（2）由外向⾥逐层去掉括号
例1、⼀个两位数，⼗位数字是x ，个位数字⽐⼗位数字2倍少3，这个两位数是例2、去括号，合并同类项
（1）－3（2s －5）+6s (2)3x －[5x －（1
2x －4）]
（3）6a 2
－4ab －4(2a 2
+ 1
2
ab) （4）)6(4)2(322-++--xy x xy x
（5） ()()x y x y +-- （6）2()3()2m n m x x ---+
（7）)35(13222x x x x +--+- （8）)2
1(4)32
12(2
2
+
--+-a a a a
（9）)2(2)35(b a b a a ----+ （10）
m n mn
26
12
13
1+
-
-
五、代数式求值——先化简，再求值
代数式求值1）、⽤具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）⼀个代数式中的同⼀个字母，只能⽤同⼀个数值代替，若有多个字母，?代⼊时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代⼊值时，原来省略的乘号要恢复，⽽数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代⼊时要添括号（5）有乘⽅运算时，如果代⼊的数是分数或负数，要加括号例1 当x=
13
，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x 2-2y 2
+1；（2）
2
()1
x y xy --
例2 当2x =-时，求代数式5(41)x x --的值
例3 已知b a ，互为倒数，n m ，互为相反数，求代数式2(223)m n ab -+-的值
例4 化简，求值：①1)3
2(3692
2
---+b ab b ab ，其中2
1=
a ，1-=b
②)3
12
3()3
1(22
12
2
y x y x x +
-=y x
课堂练习（⼀）
1、甲⼄两地相距x 千⽶，某⼈原计划t ⼩时到达，后因故提前1⼩时到达，则他每⼩时应⽐原计划多⾛千⽶；
2、代数式2
2
32xy x -+的次数是，2
2()
5
a b +-
的系数是
3、当x - y=2时，代数式（x - y ）2+2（x - y ）+5的值是_______． 4. 已知4 y 2 — 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 — y + 1等于_______． 5.已知│a-1│+(2a-b) 2
=0,那么3ab –15b 2
-6ab+15a-2b 2
等于_______． 6、当x=3，y=
12
时，求下列代数式的值:（1）2x 2-4xy 2
+4y ；（2）
2
2
42x xy xy y
+-
7、⼩明读⼀本共m 页的书，第⼀天读了该书的13
，第⼆天读了剩下的
15
．
（1）⽤代数式表⽰⼩明两天共读了多少页．（2）求当m=120时，⼩明两天读的页数．
8、当x= -1,y= -2时，求2x 2 -5xy+2y 2 -x 2-xy-2y 2-3x 2
的值。

9、.去括号=-+-)32(22ab b a ，=-+--)3
143(212ab a ．
10、c b a 32-+-的相反数是（）
C. c b a 32-+
D. c b a 32++ 11、化简2a －5(a ＋1)的结果是（） A ．－3a ＋5 B ．3a －5 C ．－3a －5 D ．－3a －1 12．求下列多项式的值:（1）
23
a 2-8a-
12
+6a-
23
a 2+
14
，其中a=
12
；
（2）、3x 2y 2+2xy-7x 2y 2-
32
xy+2+4x 2y 2，其中x=2，y=
14
．
13、先化简，再求值。

（1）（5a 2－3b 2）＋(a 2－b 2)－(5a 2－2b 2) 其中a=－1，b ＝1
（2）9a 3－[－6a 2＋2（a 3－2
3a 2）] 其中a=－2
14、（1）已知⼀个多项式与a 2－2a+1的和是a 2 +a －1，求这个多项式。

（2）已知A=2x 2＋y 2+2z,B=x 2－y 2
+z ,求2A －B
（3）2（x - y ）2—3（x - y ）+5（x - y ）2 + 3（x - y ）
15、先化简，再求值
22)1(2)(22
2
2
2
----+ab
b a ab b a ，其中,2,2=-=b a
16、已知（a －2）2＋1b +＝0，求5ab 2－[2a 2b －（4ab 2－2a 2b ）]的值。

12=1－
12
，
2
2
1111222
+=-，
2
3
3
111112
2
2
2
++=-，
……
请根据上⾯的规律计算：2 3
10
111122
2
2
++
++
=____________.
2.根据规律填代数式，
1+2=
()221;2
+
()331123;2
+++=
()44112342
++++=
……
+23
+33
+43
=(1+2+3+4)2
……
13
+23
+33
+…+n 3
=_____.
4.代数式3x-1和16-4x ，当x 增⼤时，3x-1的值_____；16-4x 的值_____；当x=____时，代数式值相等. ⼆、选择题（每⼩题4分，共24分）
1. 如果a 是偶数，b 是奇数，那么a+b ⼀定是（）. (A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)⾮零偶数
2. ⼀汽车在a 秒内⾏驶6
m ⽶，则它在2分钟内⾏驶（）⽶.
（A ）
3m （B ）
a m 20 （C ）a
m 10 （D ）
a
m 120
3.已知3=x
y ，则
x
y
x -3等于（）．
（A ）
3
4 （B ）1 （C ）
3
2 （D ）0
4.把x 2
-2xy+y 2
-2x+2y 的⼆次项放在添"+"号的括号⾥，把⼀次项放在添"－"号的括号⾥，按上述要求完成并正确的是（）.
5.a 是⼀个三位数，b 是⼀个两位数，若把b 放在a 的左边，组成⼀个五位数，则这个五位数为（）．（A ）a b + （B ）a b +10 （C ）a b +100 （D ）a b +1000
6.若a ＜0，化简|a-|a||-a=( ).
(A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a
三、解答题（第1～3和5～6每⼩题10分，第4和第7每⼩题5分，共70分） 1.如果1,y x =+且-2≤x ≤2，求y 的最⼤值和最⼩值.
2.销售问题：
某商场将进价a 元的货物提价40%后销售，后因积压⼜按售价的60%出售，⽤代数式表⽰实际的售价，问这次是亏了还是赚了？
3.放射性物质的原⼦数从开始存在到衰变成⼀半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期为2000年，就是说，现在该元素的原⼦个数为a ，经过2000年后原⼦个数变为
12
a .经测定⼀个动物化⽯中该元素的原⼦个数为c ，⽽同等条
件下正常的活动物体内该元素的原⼦个数为16c ，请你估计以下这个化⽯的年龄⼤约是多少？
4.(1)正⽅形的周长为m ，正⽅形的⾯积是_______，圆的周长为m ，圆的⾯积是_______.
(2)同样长的两段铁丝，⼀个做成正⽅形框架，另⼀个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的⾯积更⼤⼀些？ 5.⼀张长为a 宽为b 的铁板(a ＞b)，从四个⾓截去四个边长为x 的⼩正⽅形 2b x ?
< ??
，做成⼀个⽆盖的盒⼦，⽤代数式
表⽰：
(1)⽆盖盒⼦的外表⾯积；（⽤两种⽅法）
(2)⽆盖盒⼦的容积.
6.m 为何值时，代数式44
m -的值是⾃然数.
7.议⼀议
⽐较1+n n 和n n )1(+的⼤⼩（n 是⾃然数），我们从分析1=n ，2=n ，...3=n 这些简单情况⼊⼿，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．
（1）通过计算，⽐较下列各组中两个数的⼤⼩（在空格内填写">""="或"<"）①122____1 ②233____2 ③344____3
④455____4 ⑤....6____556 （2）从第（1）题结果归纳，可猜出1+n n 与n n )1(+的⼤⼩关系是 . 参考答案⼀、填空题 1. 10 1
12- 2.
(1)
2
n n +
3. (1+2+…+n )2
； 4. 增⼤，增⼤，7
17
1. B ；
2. B ；
3. D ；
4. B ；1. D ；2. A 三、解答题
1. 提⽰：当-1≤x ≤2时，y=x+1，有0≤y ≤3;
当-2≤x ＜-1时，y=-x-1，有0＜y ≤3. 所以y 的最⼤值是3，最⼩值是0.
2. 解：实际售价为a （1+40%）60%=25
21a 元，因为
25
21a ＜a ，所以这次亏了.
3. 8000年
4. (1)2
4m ?? ???，2
2m ππ??
；(2)圆形框架的⾯积更⼤⼀些；
5.(1)ab －4x 2或(a －2x)(b －2x)+2x(a －2x)+2x(b －2x)(有其它合理答案也对)； (2)(a －2x)(b －2x)x ；
6. 5，6，8
7. (1)＜,＜,＞,＞,＞;
(2)当n ≤2时，n n+1＜(n+1)n ；当n ＞2时，n n+1＞(n+1)n ，其中n 为正整数.
课堂检测
第三章字母表⽰数 “相信你是最棒的、你定能获得⼤家的喝彩声” ⼀、你⼀定能选对！(每⼩题3分，共30分)
1、下列各式符合代数式书写规范的是（）。

A 、
a
b B 、a ×3 C 、3x －1个 D 、2
2
1n
2、下列合并同类项正确的有（）。

A 、2x+4x=8x 2
B 、3x+2y=5xy
C 、7x 2
－3x 2
=4 D 、9a 2
b －9ba 2
＝0 3、对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（）。

A 、a 、b 的平⽅和
B 、a 与b 的平⽅的和
C 、a 2与b 2的和
D 、a 的平⽅与b 的平⽅的和 4、⼀辆汽车在a 秒内⾏驶6
m ⽶，则它在2分钟内⾏驶（）。

A 、
3
m ⽶ B 、
a
m 20⽶ C 、a
m 10⽶ D 、
a
m 120⽶
5、若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式2x 2＋3x －7的值是（）。

A 、2 B 、17 C 、－6 D 、－1
6、⼀批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）。

A 、a(1＋20％) B 、a(1＋20％)8％ C 、a(1＋20％)（1－8％） D 、8%a
7、在下列各数-(+2)，—32
，
315
2
31
2008
2
4
------，）（，，）（中，负数的个数是（） A.2 B.3 C.4 D.5
8、如果2
2
2
2
324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2
2
81315x xy y --等于（） A.2M-N B.2M-3N C.3M-2N D.4M-N 9、在1，a ，a ＋b ，
2
x ，x 2y ＋xy 2，3>2，3＋2＝5中，代数式有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6 10、在代数式
2
1215,5,,,,,
2
33
x y z
x y a x y xyz y π+---+
-中有（） A 、5个整式 B 、4个单项，3个多项式
C 、6个整式，4个单项式
D 、6个整式，单项式与多项式个数相同⼆、耐⼼填⼀填：（每题3分，共24分)
11、⽤代数式表⽰⽐a 的5倍⼩3的数是。

12、代数式－
3
22
ab 的系数是。

13、某校学⽣总数是m ⼈，其中男⽣占52％，则⼥⽣⼈数为。

14、当m=3，n=－2时，代数式m 2
－2n 2
的值是。

15、如果3个连续偶数中间⼀个为n ，那么另外两个数是和。

这三个数的和应表⽰为。

16、“同分母分数相加，分母不变，分⼦相加”这个运算法规可以⽤字母表⽰为。

1７、若－
3
2a 2b m 与4a n
b 是同类项，则m= ，n ＝。

18、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。

观察后，⽤你所发现的规律写出223的末位数字是。

三、细⼼算⼀算：
19、化简：5(x －y)＋2(x －y)－3(x －y)
20、先化简再求值：
已知A ＝4a 2＋5b B ＝－３a 2－2b 求2A －B 的值，其中a ＝－2，b ＝1
21、在⽇历任意画⼀个含有9个数字的⽅框，然后把⽅框内的９个数字相加，结果等于99，试求这９个数字中间的那个数。

五、决⼼博⼀博：
22、四⼈做传数游戏，甲任报⼀个数给⼄，⼄把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平⽅后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
1、请把游戏过程⽤代数式的程序描述出来。

2、若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
3、若丁报出的答案是35，则甲传给⼄的数是多少？
23、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千⽶；3千⽶到5千⽶，每千⽶价1.3元；超过5千⽶，每千⽶价2.4元。

1、若某⼈乘坐了x(x＞5)千⽶的路程，则他应⽀付的费⽤是多少？
2、若他⽀付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
⼆、选择题 1、A
2、D
3、B
4、B
5、B
6、C
⼀、填空题 1、5a-3 2、3
2-
3、48%m ⼈
4、1
5、n-2,n+2,3n
6、
a
c b a c a b +=
+
7、m=1,n=2
8、8
三、19、4x-4y
20、11a 2+2b,56 21、11
22、（1）(a+1)2-1 （2）399 （3）a=5或a=-7
23、（1）2.4x+0.6 (2)6千⽶
课堂检测（⼆）
⼀、选择题 (每⼩题2分，共20分) 1、下列说法正确的是( )
A 、a 是代数式，1不是代数式；
B 、表⽰a 、b 、231
的积的代数式为231
ab ；
C 、
的商；
的差除与的意义是：b 4a 4
b
a -
D 、a 、b 两数差的平⽅与a 、b 两数的积的4倍的和表⽰为(a-b)2+4ab; 2、某种商品降低x%后是a 元，则原价是( ) A 、元
、元、元、元；100x -1a
D x
100a C )100x
a(1B 100
+
ax 3、⽐负a ⼤3的数是( )
A 、a+3 B.a-3 C. 3-a D.3a
4．⼩华的存款是x 元，⼩林的存款是⼩华的⼀半多2元，则⼩林的存款是( )
A 、21
(x-2)元 B 、21
(x+2)元 C 、(21
x+2)元 D 、(21
x-2)元
5、当x=
)
(y
-x y x 2
1,3
2
的值应为时，代数式
+=
y
A 、4
B 、7
C 、6
D 、65
6、下⾯四组代数式，是同类项的是( )
A.2a 和a 2
B.4b 和4a
C.100和21
D.6x 2y 和6y 2x
7、若化简后A 是五项式，B 是三项式，则A －B 是( )
A 、⼆项式
B 、⼋项式
C 、项数⼀定⼩于⼋
D 、⾄少是⼆项式 8、 3x-(2y+z-4w)=3x □2y □z □4w 去括号后，空格内所填的符号依次是（） A 、+ － + B 、+ + －
C 、－－ +
D 、－ + －
9、当x 分别等于2或-2时，代数式x 4-7x 2+1的两个值应为( ) A 、相等 B 、互为相反数 C 、互为倒数 D 、不同于以上答案
10、将(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项后是( )
A 、a+b
B 、－(a+b)
C 、－a+b
D 、a-b
⼆．填空题（每⼩题2分，共 28分）
11、⽤代数式表⽰：a 与b 的平⽅和除以a 与b 的差的⽴⽅的商，应是__________ 12、若代数式2x 2
+3x+7的值是12，则代数式4x 2
+6x-10的值应是__________
13、当x= __________时，
的值为⾃然数；
3
12
-x
14、a 是__________
b
1-
a b 3
1
2
=是最⼩的质数，则的倒数，
15、三⾓形的⾯积为S ，底为a ，则⾼h= __________
16、－
__________
5
y
2x 3
的系数是
17、去括号：－2a 2-[3a 3-(a-2)]= __________
18、若__________
n m y y
x
4
1
3
2
n 1
m =+++是同类项，则
19、三个连续奇数中，中间的⼀个为n ，⽤代数表⽰这三个奇数的和为________；当n =13时，这个代数式的值是
__________
20、观察：13=12，13+23=(1+2)2， 13+23+33=(1+2+3)2，则13+23+33+43+…+103
=_______ 21、⽤语⾔描述下列代数式的意义：
⑴(a+b)2
可以解释为_____________________；⑵3x+3可以能解释为_____________________
⑶c
a
b +可以解释为_____________________
22、在代数式：2中，
3
44
33
2
55
2y x xy
y x y
x -+-
⼀共有_______项，2x 2y 3
的系数应是 ____________________
23、⼀桶油连桶的重量为a 千克，桶重量为b 千克，如果把油平均分成3份，每份重量是 ____________
24、扇形⾯积等于扇形弧长与扇形半径的积的⼀半，设扇形⾯积为S ，扇形弧长为L ，扇形半径为r ，则S= ___________
三、先化简，后求值：(共25分)
25、y
-3x )(3
1)(2
1)(3
4)(2)(2
1
3
5
3
2
5=++
+-
+-
+++，其中y x y x y x y x y x
(6分) 26、52
1a a)-6(a
-3a)-(5a
a a 2
2
2-
=+］，其中－［(5分)
27、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy 2-｛2x 2y-[3xy 2-(4xy 2-2x 2y)]｝的值。

(6分)
28、5abc-｛2ａ2
ｂ-［3ａｂｃ-(4ａｂ2
-ａ2
ｂ)］｝，其中a 是最⼩的正整数，b 是绝对值最⼩的负整数。

(8分)
四、解答下列各题(27分)
29、据美国科学家最新研究表明：吸烟能导致⼈的寿命减少，平均每吸⼀包烟可导致减少2⼩时20分，如果⼀个⼈从25岁开始吸烟，每天吸1包烟，按平均年龄70岁来说，那么这个⼈的寿命约将会减少多少？(8分)
30、如图，代数式表⽰图中阴影部分的⾯积，并计算当x=4⽶时，阴影部分的⾯积。

(π取3.14)(9分)
31、某城市⼤剧院地⾯的⼀部分为扇形，观众席的座位按下列⽅式设置：
⑴第5、6排各有多少个座位？(4分)
⑵第n排有多少个座位？请说出你的理由。

(6分)。