课时作业26：2.7闭合电路的欧姆定律

2.7 闭合电路的欧姆定律
1．一个闭合电路，是由电池供电的，外电路是纯电阻时，以下说法正确的是( ) A ．当外电阻增大时，路端电压增大 B ．当外电阻减小时，路端电压增大 C ．当外电阻减小时，电路中的电流减小
D ．电池的内阻越小，外电阻变化时，路端电压的变化越大
2．有两个相同的电阻R ，串联起来接在电动势为E 的电源上，电路中的电流为I ；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为4I
3
，则电源的内阻为( )
A ．R B.R
2
C ．4R
D.R 8
3. (多选)如图1所示电路中，电源电动势E ＝9 V 、内阻r ＝3 Ω，R ＝15 Ω，下列说法中正确的是( )
图1
A ．当S 断开时，U AC ＝9 V
B ．当S 闭合时，U A
C ＝9 V
C ．当S 闭合时，U AB ＝7.5 V ，U BC ＝0
D ．当S 断开时，U AB ＝0，U BC ＝0
4．(多选)如图2所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图线；直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图线；直线C 为一个电阻R 两端电压与电流的关系图线。

将这个电阻分别接到a 、b 两电源上，那么( )
图2
A ．R 接到b 电源上时电源的效率高
B ．R 接到b 电源上时电源的输出功率较大
C ．R 接到a 电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低
D ．R 接到a 电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高
5.如图3所示，电池电动势为E ，内阻为r 。

当可变电阻的滑片P 向b 点移动时，电压表 的读数U 1与电压表 的读数U 2的变化情况是( )
图3
A．U1变大，U2变小B．U1变大，U2变大
C．U1变小，U2变小D．U1变小，U2变大
6．如图4所示，闭合开关S，电路稳定后，水平放置的平行金属板间的带电质点P处于静止状态，若将滑动变阻器R2的滑片向a端移动，则()
图4
A．电压表读数增大B．电流表读数减小
C．R1消耗的功率减小D．质点P将向下运动
7．如图5所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，○与○分别为电压表与电流表。

初始时S0与S均闭合，现将S断开，则()
图5
A．V的读数变大，A的读数变小
B．V的读数变大，A的读数变大
C．V的读数变小，A的读数变小
D．V的读数变小，A的读数变大
8.如图6所示电路中，定值电阻R2＝r(r为电源内阻)，滑动变阻器的最大阻值为R1且R1≫R2＋r。

在滑动变阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中，以下说法正确的是()
图6
A．电源的输出功率变小
B．R2消耗的功率先变大后变小
C ．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小
D ．以上说法都不对
9．如图7所示的电路中，闭合开关，灯L 1、L 2正常发光。

由于电路出现故障，
图7
突然发现灯L 1变亮，灯L 2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( ) A ．R 1断路 B ．R 2断路 C ．R 3短路
D ．R 4短路
10. (多选)如图8所示电路中，电源内阻不能忽略。

闭合S 后，调节R 的阻值，使电压表示数增大ΔU ，在这一过程中，有( )
图8
A ．通过R 1的电流增大ΔU R 1
B ．R 2两端电压减小ΔU
C ．通过R 2的电流减小量小于ΔU
R 2
D ．路端电压增大量为ΔU
11.如图9所示的电路中，所用电源的电动势E ＝4 V ，内电阻r ＝1 Ω，电阻R 1可调。

现将R 1调到3 Ω后固定。

已知R 2＝6 Ω，R 3＝3 Ω，求：
图9
(1)开关S 断开和接通时，通过R 1的电流分别为多大？
(2)为了使A 、B 之间电路的电功率在开关S 接通时能达到最大值，应将R 1的阻值调到多大？这时A 、B 间消耗的最大电功率是多少？
12.如图10所示，电容器C1＝6 μF，C2＝3 μF，电阻R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，C、D为两端点，当开关S断开时，A、B两点间的电压U AB为多少？当S闭合时，电容器C1的电荷量改变了多少？(已知电压U＝18 V)
图10
【参考答案】
1．解析：选A 根据U ＝E －Ir ，当外电阻增大时，I 减小，U 增大，A 正确，B 错误。

根据I ＝E
R ＋r
，C 错误，再根据U ＝E －Ir ，ΔU ＝ΔIr ，故D 错误。

2．解析：选C 由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得E ＝I (2R ＋r )，E ＝43I ⎝⎛⎭
⎫
R 2＋r ，由以上两式可得r ＝4R 。

3. 解析：选AC 当S 断开时，U AC 与U BC 为路端电压，等于电源电动势，A 正确，D 错误；当S 闭合时，U AC ＝U AB ＝
E
R ＋r
R ＝7.5 V ，U BC ＝I ×0＝0，B 错误，C 正确。

4．解析：选AC 由题图知E a >E b ，内阻r a >r b ，当电阻R 接到电源两极时，电源的效率为η＝I 2R I
2
R ＋r ＝R
R ＋r
，所以R 接到电源b 上时，电源的效率高，A 对，D 错。

由题图知，R 接到电源a 上时，电源的输出电压和电流均比接到b 上时大，故R 接到电源a 上时，电源的输出功率较大，B 错，C 对。

5.解析：选A 滑片P 向b 移动时，总电阻变大，干路中I ＝E
R ＋r 变小。

由于路端电压
U ＝E －Ir ，U 增大，即V 1表示数U 1变大。

由于V 2表示数U 2＝IR ，U 2减小，所以A 正确。

6．解析：选D 由图可知，R 1与滑动变阻器串联；电容器与变阻器并联；当滑片向a 端移动时，滑动变阻器接入电阻减小，总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时R 1两端的电压增大，所以电压表示数减小，电流示数增大，故A 、B 错误。

流过R 1的电流增大，由公式P ＝I 2R 知R 1消耗的功率增大，故C 错误。

电容器板间电压减小，板间电场强度减小，故质点P 受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点P 将向下运动，故D 正确。

7．解析：选B 将S 断开，则电路的总电阻变大，总电流变小，由U ＝E －Ir 知，路端电压变大，故电压表的示数变大；R 1两端的电压IR 1变小，则R 3两端的电压变大，流过R 3的电流变大，电流表的示数变大。

选项B 正确。

8.解析：选C 滑片向右移动，滑动变阻器接入电路部分电阻变小，电路中的电流变大，通过电源的电流和通过电阻R 2的电流都变大，这两个电阻是定值电阻，消耗的功率变大，在滑动的过程中内阻始终小于外电阻，所以电源的输出功率增大。

考虑滑动变阻器上的功率消耗时可以把R 2看成电源的一部分，当滑动变阻器的阻值等于2r 时，消耗的功率最大，当滑动变阻器阻值小于2r 时，消耗的功率变小。

9．解析：选A 把原电路改画为如图所示的电路，由于电流表示数减小、
灯L 2变暗，可推知电路中的总电流减小，路端电压增大，表明外电阻增大，可排除R 3、R 4短路的可能。

又灯L 1变亮、灯L 2变暗，表明灯L 1两端电压增大、灯L 2两端电压减小，由欧姆定律可判断只能是R 1发生断路。

10. 解析：选AC 由电流I ＝U R 可知，当电压增加ΔU 时，通过R 1的电流就增加ΔU
R 1
，
故A 正确；由于电源的内阻不能忽略，故R 2两端电压减小量比ΔU 小，B 错误，C 正确；因R 2两端的电压减小，故路端电压增大量比ΔU 要小，故D 错误。

11.解析：(1)开关S 断开时，I 1＝E r ＋R 1＋R 2＝4
1＋3＋6 A ＝0.4 A
开关接通时，R 2、R 3并联的总电阻R 23＝R 2R 3
R 2＋R 3＝2 Ω
I 1′＝
E r ＋R 1＋R 23＝4
1＋3＋2
A ＝0.667 A
(2)开关接通时，A 、B 之间的总电阻R 23＝2 Ω为定值，所以，只有当R 1′＝0时，总电流最大，A 、B 之间的电功率才最大。

I ＝
E r ＋R 1′＋R 23＝41＋0＋2
A ＝4
3 A
P AB ＝I 2R 23＝⎝⎛⎭⎫432
×2 W ＝3.556 W 。

答案：(1)0.4 A 0.667 A (2)0 3.556 W
12.解析：在电路中电容器C 1、C 2的作用是断路，当开关S 断开时，电路中无电流，B 、C 等电势，A 、D 等电势。

因此U AB ＝U AC ＝U DC ＝18 V
当S 断开时，电容器C 1所带电荷量为 Q 1＝C 1U AC ＝6×10－
6×18 C ＝1.08×10－
4 C
当S 闭合时，电路导通，电容器C 1两端的电压即电阻R 1两端的电压。

由串联电路的电压分配关系得
U AC ′＝
R 1R 1＋R 2U ＝6
6＋3
×18 V ＝12 V 此时电容器C 1所带电荷量为
Q 1′＝C 1U AC ′＝6×10－
6×12 C ＝0.72×10－
4 C 电容器C 1所带电荷量的变化量为
ΔQ ＝Q 1′－Q 1＝－3.6×10－
5 C ，“－”号表示减少。

答案：18 V 减少了3.6×10－5 C。