用分数解答工程问题专项练习
人教版六年级上册数学 分数除法解决问题---工程问题 专项训练试题
人教版六年级上册数学分数除法解决问题---工程问题专项训练试题1.一片果园需要喷洒农药，只用甲无人机，4小时能喷完；只用乙无人机，6小时能喷完。
如果两架无人机一起喷，多少小时能喷完？2.一项工程，甲独做需要15天，乙独做要12天，丙独做要10天，三人合作几天可以完成？3.为了建设学校文化需要给围墙绘画，甲单独完成要10天，乙的工作效率是1，甲乙合作共需要几天才能完成？124.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，两队合作多少天可以完成这项工程的9?105.一项工程，甲队要60天完成，乙队要40天完成，两队合做12天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？6.三个同学折千纸鹤，丽丽5分钟折了18只，贝贝4分钟折了13只，红红7分钟折了11只。
谁折的速度最快？7.有一批书需要装订，甲单独装需要20小时，乙单独装需要后，甲，乙两人一起装订，再装订多少小25小时。
甲先装了25时可以完成任务？8.一项工程，计划6个月完成。
第一个月完成了计划的平均进，工作两个月后还剩下这项度，第二个月完成了这项工程的18工程的几分之几？9.一项工程，甲单独做10天完成，乙的工作效率是甲的25，甲乙合做，多少天完成？10.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，丙单独做20天完成。
若先甲独做5天，然后由乙和丙合做，问还需要几天完成？11.甲乙两队合修一条公路，已合修了4天，这时甲队修了全长的19, ，乙队修了全长的59，还剩全长的几分之几没修？12.打一份稿件，甲单独打7天完成，乙单独打6天完成，乙每天比甲多打5页，这份稿件一共有多少页？13.加工一批零件，师傅每小时加工这批零件的1，徒弟单独加12工完这批零件要24小时，师徒合作几小时后还剩这批零件的58没完成？14.一批货物，甲车单独运要15天运完，乙车单独运要10天运完。
甲、乙两车合运6天能运完这批货物吗？15.黄岗山公园要种300棵树。
甲队单独种需要8天完成，乙队单独种需要10天完成。
分数应用题30道
分数应用题30道1. 商店运来面粉2/5吨，运来的大米是面粉的1/4,运来大米多少吨?2. 修路队要修建-一条公路，第一个月修了这条公路的2/13第二个月修的长度相当于第个月修的7/8,第一个月修了这条公路的几分之几?3. 甲每小时加工4223个零件，乙每小时加工了3625个零件，434小时后，甲比乙多加工多少个零件?4. 一本书重约1/20千克，10本这样的书重约多少于克?5. 一块长方形木板，长是423米，宽是158米，这块木板的面积是多少平方米?6. 农技站有三块试验田，第一块有6公顷，第二块地的面积是第一块的5/6,第二块地的面积是第二块的4/5,第三块地的面积有多少公顷?7. 一本故事书，小明读完这本书用了28天读完.小丽用的天数是小明的4/7，小明用的天数是小邮的114倍，小刚用多少天读完故事书?8. 工厂第一个月烧煤212吨，第二个月烧煤的重量是第一个月的137倍，第二个月共烧煤多少吨?9. 一个长方形桌面，长114米，宽3/5米。
一个正方形桌面，边长是米9/10，长方形的桌面的面积比正方形桌面的面积少多少?10.一个排球的价格是60元，一个篮球的价格是排球的15，一个儿12童足球的价格是篮球的13/17，一个篮球多少钱?一个儿童足球多少钱?11.小红用1/4小时读了30页图书，小红1小时能读多少页图书?12.要挖一条长8米的排水沟，每小时挖4/7米，需要多少小时挖完?13.一根绳子长7/8米，截5次后，刚好剩下1/8米，每次截下多少米?14.草原上有一群羊，山羊的只数的2/3与绵羊只数的2/9相等，已知山羊有72只，绵羊有多少只?15.文具店有18张红纸，是蓝纸的3/4，而蓝纸的张数是白纸的2/3，文具店有多少张白纸?16.工程队修一条路，第一天修了整条路的2/5,第二天修了第一天的3/4,已知第二天修了48千米，这条路共有多少千米?17.有20吨煤，用汽车运走了这些煤的1/5,运走了多少吨煤?18.希望小学六年级有三个班，一班有48人，二班的人数是一班的7/8,三班的人数是二班的6/7,三班有多少人?19.商店新运来9/10千克菜籽，如果每天卖1/15千克菜籽，需要几天卖完?20.一个长方形面积是4/5平方米，宽是3/10米，长是多少米?21.一个人用2/3公顷的麦子收割1/30公顷的麦子，这个人一小时能收割多少公顷的麦子?22. 一辆汽车行驶5/6千米用汽油1/24千克，这辆汽车行驶1千米需要多少千克汽油？23. 一支修路队用123米公路修了2056米公路，照这样计算每小时修路多少米?24. 小明有15本故事书，是小红故事书数的3/5，小红有多少本故事书?25. 水果商店有12箱橘子，是苹果箱数的2/7,水果店有多少箱苹果?26. 学校组织同学们挖一条排水沟，一天挖了25米，正好是这条沟总长的1/4,学校要挖的水沟长多少米?27. 六年一班有男生16名，正好是全班人数的1/3,六年一班有多少名同学?28. 光明小学有27人参加了书法竞赛，其中有2/3的人得到了名次，得到名次的有多少人?29. 农场果园中有桃树32棵，相当于梨树的4/7,而苹果树又相当于梨树的3/8，求苹果树有多少棵?30. 一本字典412元,是一本参考书的价格的3/4，一本参考书多少钱?。
六年级数学分数除法工程问题
六年级数学分数除法工程问题一、基本工程问题。
1. 一项工程，甲队单独做10天完成，甲队每天完成这项工程的几分之几？- 解析：把这项工程看作单位“1”，工作效率 = 工作总量÷工作时间。
甲队单独做10天完成，那么甲队每天完成1÷10=(1)/(10)。
2. 一项工程，乙队单独做15天完成，乙队3天完成这项工程的几分之几？- 解析：乙队每天完成这项工程的1÷15=(1)/(15)，那么3天完成(1)/(15)×3=(1)/(5)。
3. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成。
两队合作一天完成这项工程的几分之几？- 解析：甲队每天完成1÷8=(1)/(8)，乙队每天完成1÷12=(1)/(12)。
两队合作一天完成(1)/(8)+(1)/(12)=(3 + 2)/(24)=(5)/(24)。
4. 一项工程，甲队单独做20天完成，甲队做了5天后，完成了这项工程的几分之几？- 解析：甲队每天完成1÷20=(1)/(20)，做了5天完成(1)/(20)×5=(1)/(4)。
5. 一项工程，丙队单独做18天完成，丙队每天完成的工作量是多少？如果丙队做了9天，还剩下这项工程的几分之几？- 解析：丙队每天完成1÷18=(1)/(18)。
做了9天完成(1)/(18)×9=(1)/(2)，还剩下1-(1)/(2)=(1)/(2)。
二、合作完成工程问题。
6. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。
两队合作多少天可以完成这项工程？- 解析：甲队每天完成(1)/(12)，乙队每天完成(1)/(18)，两队合作每天完成(1)/(12)+(1)/(18)=(3+2)/(36)=(5)/(36)。
工作时间 = 工作总量÷工作效率，所以合作完成需要1÷(5)/(36)=1×(36)/(5) = 7.2天。
工程问题及分数除法
例1：甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。
乙队挖了多少天？例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。
如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的2413。
甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3。
如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？基本练习：修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。
两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。
甲队一共修了多少天？一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。
现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的203。
如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。
快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。
开出后15小时两车相遇。
已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？5、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的31。
这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成。
如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成。
如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。
六年级数学上册《分数除法之工程问题》练习题,收藏练一练!
《分数除法之工程问题》练习题
1.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ,李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完?
1÷（ + ）
1÷
=12(天)
答:两人合作,12天能挖完。
2.小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要10分钟,林林走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后相遇?
1÷（ - ）=30（分钟）
答: 30分钟可将鱼缸放满水。
7.李明和张华分别从A、B两地出发，相向而行，李明从A地到B地要走30分钟，张华从B地到A地要走25分钟。两人经过多长时间相遇？
1÷（ + ）
= （分钟）
答: 两人经过 分钟相遇。
8.一项工程，甲、乙合做要6天完成，如果甲单独做要8天完成，那么乙单独做要多少天完成？
1÷（ + ）
=1÷
= （天）
答:两队合作, 天打完。
5.一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大客车从杭州到武汉需要10小时。两车同时从两地出发相向而行，几小时相遇?
1÷（ + ）= （小时）
答: 小时相遇。
6.欣欣家有-一个观赏鱼缸，单开进水管，12分钟可将鱼缸放满，单开出水管20分钟可将满鱼缸的水放完。现两管同时打开，多少分钟可将鱼缸放满水?
1÷（ - ）=24（天）
答:乙单独做要24天完成。
9. 学校买回篮球和足球共78个，已知篮球比足球多，学校买回篮球和足球各多少个？
解:设足球有x个。x+(1+ Nhomakorabea)x=78
x=36
36x(1+ )=42 (个)
答:学校买回篮球42个，足球36个。
1÷（ + ）= （分）
分数乘除法(工程问题)
分数乘除法（工程问题）1、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
甲乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？2、一项工作，甲单独做45天完成，乙单独做60天完成。
现在甲乙两人合作，乙中途休息了若干天，到完工时用了30天。
乙中途休息了多少天？3、甲乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖了多少天？4、修一条路，甲单独做需10天，乙需15天，丙需20天。
现在三队合修，甲中途调走，结果共用了6天完成任务。
甲队实际少工作了多少天？5、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。
现甲队单独凿了若干天之后留给乙队单独凿，两队先后共有10天完成。
甲乙两队各凿了多少天？6、单独完成一项工程，甲需要24天，乙需要32天。
若甲先做若干天后乙接着做，则共用26天时间。
问，甲做了几天？7、一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队单独做需要40天完成。
甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成任务。
甲乙两队各做了多少天8、一件工作，甲单独做需要20天完成，乙单独做6天完成工作的1/2。
先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。
甲乙两队各做了多少天？9、完成一件工作，甲乙两人合作需20小时，乙丙两人合作需28小时，丙丁两人合作需30小时。
甲丁两人合作需要多少小时？10、一件工程，甲乙两人合作8天可以完成，乙丙两人合作6天可以完成，丙丁两人合作12天可以完成。
如果甲丁两人合作，则多少天可以完成？11、一件工作，甲乙合作需4小时完成，乙丙合作需5小时完成。
现在由甲丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成。
乙单独做这件工作需几小时完成？12、一项工程，甲乙两人合作36天完成，乙丙两人合作45天完成，甲丙两人合作60天完成。
甲乙丙独做，各需多少天完成？13、一个水池有两个进水管，一个出水管。
分数工程问题、和倍问题应用题练习题
1.一项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要15天完成。
现在甲、乙两队合做了3天，剩下的工程由乙队单独完成，还要多少天才能完成任务？
2.一项工程，甲单独做要12小时完成，现在甲乙合做4小时，剩下的由乙单独做要6小时完成. 乙单独做这项工程要多少小时完成？
3.一项工作，甲完成这项工作的1/3要4天，乙完成这项工作的1/4要5天。
乙先做这项工作的1/4,剩下的工作由甲、乙两人共同完成。
做完这项工作共需多少天？
4.有一桶矿泉水，小肖一人可喝14天。
如果小肖和小叶同喝，可喝10天。
如果小叶一人喝，可喝多少天？
5.一个水池装有一个进水管和一个排水管，若单开进水管，6小时可将空池注满；若单开排水水管，5小时可将满池水排完。
现在将两人管同时打开，多少小时可将满池水排完？
6.从甲城到乙城，客车4小时行完全程，货车6小行完全程。
两车同时从两城相对开
出，多少小时后两车相遇？
7.阿姨有一笔钱，单独用来买上衣可买40件，单独用来买裤子可买30条，这笔钱可以买多少套这样有衣服？
8.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的3/5,课桌和椅子的单价各是多少？
9.某车间二月份的产值比一月份多3万元，一月份的产值是二月份的8/9.一、二月份产值各是多少万元？
10.修一条21千米的公路，未修的是已修的3/4，已修的和未修的各是多少千米？
11.买一套学生课桌凳共120元，凳子的单价是桌子的1/3，桌子和凳子的单价各是多少元？。
分数解决问题24道及答案
分数解决问题24道及答案1.光明畜牧场养了900头肉牛.奶牛比肉牛多25%,奶牛有多少头?900×（1+25%)=900×125%=900×125/100=1125(头）2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?8除4/5=10（km/)4/5除8=0.1（kg)3.一辆摩托车1/2小时行30千米,每小时行多少千米?行1千米要多少小时?30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时4.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11＝2200元现价是2200－200＝2000元5.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）6.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?第一天卖出水果总重量的3/5,则,第二天卖了2/5,3/5-2/5=1/5,第一天比第二天多的,30÷1/5=150千克,算式是,1-3/5=2/53/5-2/5=1/530÷1/5=150千克7.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%,共生产食品4000吨,比原来两厂计划之和超产400吨,甲厂原来的生产任务是多少吨?设甲厂原来的生产任务是x112%x+110%(3600-x)=40001.12x+3960-1.1x=40000.02x=40x=2000答：甲厂原来的生产任务是2000吨.8.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?解:设男生X人,女生(170-X)人3X=7(170-X)X=119170-X=51答:男生是119人,女生是生是119人,女生是51人.9.工程队修一条路,已修好的长度与剩下的比是4：5,若再修25米就恰好修到了这条路的中点,这条路全长多少米?4+5=9设这条路全长x米：(5/9-4/9)x=251/9x=25x=225这条路全长225米10.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?9除以（5分之2-7分之1）=9除以35分之9=35（页）答：这见稿件有35页.11.某校有学生465人,其中女生的2/3比男生的4/5少20人.男·女各个多少?女生的3分之2比男生的5分之4少20人女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人男生有(465+30)/(1+6/5)=225(人)女生有465-225=240(人)12.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.甲：乙＝2：3＝8：12乙：丙＝4：5＝12：15甲：乙：丙＝8：12：15甲：丙＝8：1513.红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只?62-24=38(只）3/5红=2/3黄9红=10黄红:黄=10:938/(10+9)=2红:2*10=20黄:20*9=1814.丽丽和家家去书店买书,他们同时喜欢上了一本书,最后丽丽用自己的钱的5分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本,丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块.两人原来各有多少钱?书多少钱?设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下2/5 家家剩下1/3）解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本15.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?去年养猪：(1987+245)/3=744今年比去年多养猪:1987-744=124316.伟今年16岁,爷爷今年61岁.几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍? 今年爷爷和孙子差45岁几年前也差45岁几年前爷爷是孙子岁数的六倍那么爷爷岁数就比孙子大5倍45/5=9 所以那一年孙子九岁爷爷54岁减一下就是7年前了.17.寒假期间,李芳和3位好朋友去逛书店,她们4人来到书店的文具书柜,看到一种笔记本原价2.80元,假期八折优惠,同时还有“买三送一”的活动.她们每人购买了一本,怎样购买更合算?买3本送1本花2.8*3/4=2.1一人一本每个人花2.1元.18.甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样多的钱后,甲余下的是乙余下的5倍.两人共取出多少元?两人差520-240=280元取出钱后,乙应该是280÷(5-1)=70元所以,乙取出240-70=170元总共就取出170+170=340元.19.王老汉为了与签定购销合同,需要对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估计,他第一次老出100条,重量为184千克,并将每条鱼作上记号,放入水中,当它们完全混合于鱼群之后,又捞出200条,重量为416千克.且带有记号的鱼有20条,问他的鱼塘中估计有鱼多少条?共重多少千克?200/20*100＝1000条184/100＝1.84千克416-1.84*20＝379.2千克（379.2+184）/（100+200-20）≈2.0114千克1000*2.0114＝2011.4千克答：鱼塘里估计有1000条鱼,共2011.4千克.20.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6. 这个班的男生和女生各有多少人..因为人数为整数,所以班级人数能被5＋6＝11整除所以班级人数为44人男生有44÷（5＋6）×5＝20人女生有44－20＝24人21.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?原来里面水是90,糖是10倒出10克,那里面还剩90,其中水81,糖9再加满水又水为91,糖还是9那就是9/9122.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?9÷3×7＝21条23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?132÷（6＋5）＝12人男同学有12×6＝72人女同学有12×5＝60人24.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5,又购进300本文艺术后,科技书与文艺书的比是5 ：7,文艺书比原来增加了百分之几?文艺书原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%。
六年级分数除法工程问题应用题
六年级分数除法工程问题应用题一、题目。
1. 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。
两队合作多少天可以完成这项工程？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队的工作效率就是1÷10=(1)/(10)，乙队的工作效率就是1÷15=(1)/(15)。
两队合作的工作效率为(1)/(10)+(1)/(15)=(3 +2)/(30)=(1)/(6)，根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得1÷(1)/(6)=6（天）。
2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修18天可完成。
如果甲、乙两队合修，多少天能修完这条路的(5)/(6)？解析：甲的工作效率为1÷12=(1)/(12)，乙的工作效率为1÷18=(1)/(18)，两队合作的工作效率为(1)/(12)+(1)/(18)=(3+2)/(36)=(5)/(36)。
工作量是(5)/(6)，工作时间=(5)/(6)÷(5)/(36)=(5)/(6)×(36)/(5)= 6（天）。
3. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？解析：甲的工作效率(1)/(20)，甲16天完成的工作量为(1)/(20)×16=(4)/(5)，那么乙完成的工作量为1-(4)/(5)=(1)/(5)，乙的工作效率为(1)/(30)，乙工作的时间为(1)/(5)÷(1)/(30)=6（天），乙请假的天数为16 - 6=10（天）。
4. 一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成。
现在先由甲单独做5小时，余下的由甲乙一起做。
余下的部分需要几小时完成？解析：甲的工作效率为(1)/(15)，甲先做5小时的工作量为(1)/(15)×5=(1)/(3)，剩下的工作量为1-(1)/(3)=(2)/(3)，甲乙合作的工作效率为(1)/(15)+(1)/(10)=(2 +3)/(30)=(1)/(6)，所以余下部分需要的时间为(2)/(3)÷(1)/(6)=4（小时）。
7.分数应用题：工程问题(典型例题)
工程问题：典型应用题1. 甲、乙两队合做一项工程24天完成。
若甲队先做6天，然后乙队接着做4天，则只能完成这项工程的51，求甲、乙两队单独完成这项工程各要多少天？ （小升初试题 一中）2. 一项工程，甲、乙两人合做36天完成，乙、丙两人合做45天完成。
现在甲、乙、丙三人合做15天后，余下的工程再由乙独做30天完成，求乙独做这项工程多少天可以完成？3. 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才完成这项工程的一半。
已知甲、乙的工作效率之比为2：3，若由乙单独完成这项工程要多少天？4. 客车从甲地开往乙地要用8小时，货车从乙地开往甲地要用12小时。
现在两车同时从甲、乙两地相向而行，6小时后两车相距56千米，求甲、乙两地相距多少千米？练习：从甲地到乙地，快车要6小时，慢车要8小时。
若两车同时从两地相向开出，在距两地中点30千米处相遇，求甲、乙两地相距多少千米？1. 一项工程，甲、乙合做4小时完成，乙、丙合做5小时完成。
现在甲、丙先合做2小时后，余下的由乙独做用了6小时，求乙独做这项工程共要用多少小时？ （长青竟赛试题）2. 一项工程，甲独做12小时完成，乙独做15小时完成，丙独做18小时完成。
若先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由丙接替乙工作1小时。
再由甲接替丙工作1小时……，三人这样交替工作，则完成这项工程一共要多少小时？3. 甲、乙、丙三个工程队合做一项工程，甲、乙两队合做6天完成这项工程的31，乙、丙两队合做2天完成余下工程的41，剩下的工程三个队又合做5天才完成。
已知整个工程的报酬为54000元，按每个队完成的工作量的多少来合理分配，求三个工程队各得多少元？4. 甲、乙两个工程队合做一项工程要20天完成。
若甲队先独做8天，乙队再独做12天，则还剩下全工程的158没完成。
求甲、乙两队单独做各要多少天完成？5. 一项工程单独做，甲队12天完成，乙队20天完成，丙队15天完成。
现在甲、乙两队合做4天后，余下的再由乙、丙两队合做完成。
六年级分数除法解决问题应用题
六年级分数除法解决问题应用题一、工程问题类。
1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，甲队的工作效率是多少？如果乙队单独做需要15天完成，乙队的工作效率是多少？两队合作需要多少天完成这项工程？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。
根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队单独做需要10天完成，甲队的工作效率是1÷10=(1)/(10)；乙队单独做需要15天完成，乙队的工作效率是1÷15=(1)/(15)。
两队合作的工作效率是(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)，再根据工作时间 = 工作量÷工作效率，两队合作完成这项工程需要1÷(1)/(6)=6天。
2. 修一条路，甲工程队每天修这条路的(1)/(20)，乙工程队每天修这条路的(1)/(30)，两队合修，多少天能修完？解析：把这条路的工作量看作单位“1”。
两队合作的工作效率为(1)/(20)+(1)/(30)=(3+2)/(60)=(1)/(12)。
根据工作时间 = 工作量÷工作效率，修完这条路需要1÷(1)/(12)=12天。
二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
3. 小明看一本故事书，已经看了45页，正好是这本书的(3)/(5)，这本书有多少页？解析：已知看的页数45页是这本书的(3)/(5)，根据“这本书的页数×(3)/(5)=45页”，求这本书的页数，用除法计算，即45÷(3)/(5)=45×(5)/(3)=75页。
4. 学校美术小组有25人，美术小组的人数是航模小组人数的(5)/(7)，航模小组有多少人？解析：已知美术小组人数是航模小组人数的(5)/(7)，即航模小组人数×(5)/(7)=25人。
求航模小组人数用除法，25÷(5)/(7)=25×(7)/(5)=35人。
小六分数工程问题应用题
1、一项工程,甲队每天完成工程的1/4,乙队每天完成工程的1/5,若两队合作,一天完成工程的几分之几?2、一项工程,甲队每天完成工程的1/4,乙队每天完成工程的1/5,若两队合作,几天完工?3、一项工程,甲乙两队合作一天完成工程的1/4,甲每天完成工程的1/7,若乙单独做几天做完?4、一项工程,甲独做5天完工,乙独做7天完工,若两队合作,一天完成工程的几分之几?5、一项工程,甲独做10天完工,乙独做7天完工,若两队合作,3天完成工程的几分之几?6、一项工程,甲独做15天完工,乙独做20天完工,若两队合作,几天完工?7、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天8、一袋米，甲乙丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？9、一项工程由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30天，甲乙两队合作多少天才能完成工程的四分之三？10、有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，几天完成？11、车站有一批货物用甲汽车用10小时运完，用乙汽车15小时可以运完，若两辆汽车同时运4小时，还剩这批货物的几分之几没有运完？12、师徒合作加工一批零件，5小时可加工这批零件的一半，如徒弟单独加工25小时完成，师傅单独加工这批零件需要几小时？13、一项工程甲独做4小时完成这项工作的1/2，乙独做8小时完成这项工程的4/5，如果甲乙合作多少时间完成这项工程？14、一项工程,甲独做5天完工,乙独做7天完工,甲先修3天,剩下的两队合修,还需几天完工?15、一项工程,甲独做15天完工,乙独做20天完工,先合修5天,剩下的乙队独修,还需几天完工?16、有一项工程，若甲队单独做需要10天，若甲、乙两队合做需要4天，先合修1天,剩下的由甲独做,还需几天完工?17、一项工程,若甲乙两队合作9天完工,若甲独做20天完工,先两队合修2天,剩下的由乙独做,还需几天?18、有一批货，甲乙两辆汽车合运6小时运完，甲汽车单独运10小时运完，先由两车合运2小时，剩下由乙汽车运还要几小时19、一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做2天后，乙队又独做3天,剩下两队合作。
工程问题及分数问题
1、一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完？
2、甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的15
8。
如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？
3、一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
4、修一段公路，甲队独做要40天，乙队独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路长多少米？
5、师徒二人加工一批零件，单独完成，师傅需15小时，徒弟需20小时。
已知师傅每小时比徒弟多加工80个零件。
这批零件共有多少个？
6、师徒二人加工一批零件，单独完成，师傅需15小时，徒弟需20小时，若两人合作。
当完成任务时，师傅比徒弟多加工80个零件，这批零件共有多少个？
7、快车从甲城到乙城，需20小时，慢车从乙城到甲城需30小时，两车同时从两城相对开出，相遇时慢车距甲城还有1080千米。
甲、乙两城相距多少千米？
8、一本书第一天看了1/5，第二天看了余下的5/6，还剩下28页没看，这本书共多少页？
9、一本书第一天看了1/5还多8页，第二天看了余下的2/3，还剩下56页没看，这本书共多少页？
10、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少3/8，两个班原来各有职工多少人？。
六年级数学分数除法工程问题全解
为了加快工程的速度，又该怎样选择？
1÷（110
＋
1 12
＋
1 15
）=4天
根据问题, 列出算式:
加工一批零件, 由一个人单独做, 甲要12小时完 成, 乙要10小时完成, 丙要15小时完成,
1.甲乙合作小时能完成这批零件的
2 ÷（2/31？＋ 1 ）
3
12 10
上面三道题研究的是工作总量, 工作时间和工作效率 三种量之间关系, 已知工作总量和工程时间求工作效率
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？
3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？
1
48
1 6
1
4
×
2 1 48 6 48 4 ×
3
1
1 6
1 4
√
4 48 4 6 ×
5 48 48 6 48 4 √
我是工程指挥部
我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个， 他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天， 乙工程队单独完成需12天，丙工程队单独完成需15天。
1.通过计算，你发现了什么？
2.为什么结果都相同呢 工作总量的具体数量变了, 但数量关系没有变； 求工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的, 所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。 因此它们的商也就是工作时间不变。
3.去掉具体的数量，你还能解答吗？
学一学
例：一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由 乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工， 需要多少天完成？
分数除法解决问题例7
360÷12=30（米） 360÷18=20（米） 360÷（30＋20）=7.2（天）
答：两队2天完成 ，乙工程 队单独做18天完成 ，两队合作， 多少天可以完成全工程？
360÷12=30（米） 360÷18=20（米） 360÷（30＋20）=7.2（天）
成，平均每小时加工这批零件的几
分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（4）一项工程，施工方每天成 1 ，
几天可以完成全工程？
6
把工作总量看作 单位“1”
1 1 6（天）
6
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
（5）修一段360米长的公路，甲 工程队单独做12天完成 ，乙工程 队单独做18天完成 ，两队合作， 多少天可以完成全工程？
分数除法解决问题例7
工7程问题
（1）修一条360米的公路，甲队 修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米） （工2作）总修量一÷条工36作0米时的间公=工路作，效甲率队 每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完
“1”
解决工程问题： ①把工作总量看作单位“1”； ②几天完成，工作效率就是几分 之一； ③用工作总量除以工作效率之和 就得到工作时间。
一堆货物，甲车单独运4小 时可以运完，乙单独运6小时 可以运完。甲、乙两车合运这 堆货物，需要多少小时？
只列式，不计算。
（1）修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8 天修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙合 修，几天可以完成任务？
（2）打一份稿件，小红单独需8小时完成，小 明打完需12小时，两人合作打需几小时？
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用分数解答工程问题专项练习
1、一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完？
2、小王和小张同时打一份稿件，5小时打完这份这稿件。
如果由小王单独打，10小时可以打完。
求如果由小张单独打，几小时可以打完。
3、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做，需几天完成？
4、甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的
2
3。
如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？5、一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？
6、一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？
7、一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？
8、一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，
需要的天数是甲工程队的1
1
2
倍才能完成。
两队合修共需要多少天完成？
9、师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？
10、一件工作，甲单独做需要12
天，乙的工作效率是甲的3
4
，两个
合做，几天能完成这件工作的？
11、修一条水渠，甲队3天可以修全长的，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？
12、一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？13、一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的
1
10
，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两队合作完成这件工作的
11
15
，需要多少天？
14、一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工
程的
1
6。
现由两队合做，多少天可以完成？
15、一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。
现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？
16、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。
现先开甲管，2小时后把乙管也打
开，再过几小时池内蓄有
3
4
的水?。