江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学作业28

蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业28
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1. 若复数
i R a i
i a ,(13∈-+是虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为 。

2.如果复数212ai i
++的实部和虚部互为相反数，那么实数a 等于 。

3. 曲线()ln f x x x =在点(1,0)处的切线方程为 。

8. 已知函数)(,2sin )(2R b x b x x f ∈-+=，且对任意R x ∈，有).()(x f x f =-
（1）求b 。

（2）已知x a x x f x g ln )1(2)()(+++=在区间（0，1）上为单调函数，求实数a 的取值范围。

（3
2013年高二数学作业28参考答案 1. 3 2. 23 3. 1y x =- 4. 9 5. ④ 6. 10≥≤a a 或 7．解：（1）由题设可知，方程)3)((23)(22a x a x a ax x x f -+=-+='，
因为0>a ，所以令0)0(<'f ，解得：3
a x a <<- ， 又函数在[-1，1]上没有极值点，所以⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-13
1a a ，解得3≥a ； （2 ∴当 ∴函数
而0416)2()2(2<-=--a f f ,248)2()(2max m a a f x f +++-=-=∴
又1)(≤x f Θ在[-2，2]上恒成立， 1)(max ≤∴x f
即,12482≤+++-m a a 即]6
,3[2492∈--≤a a a m 在上恒成立。

2249a a --Θ的最小值为-87，87-≤∴m 。

8.解：（1）由)(2)sin()()(2x f x b x x f =--+-=-， 得.0=b （2分）
（2）x a x x f x g ln )1(2)()(+++= x a x x ln 22++=
0，1）上恒成立 （5分） 即0222≥++a x x 或0222≤++a x x 在（0，1）上恒成立
（ 令0='y ，则1,0,1321==-=x x x ，列表如下：。