造桥机主梁腹板的开孔方法

造桥机主梁腹板的开孔方法
LYU Peng-min;PANG Li-ye;GUAN Ze-qiang;XIAN Chen
【摘要】为了减轻造桥机主梁自重、减小迎风面积及提高模架抗倾覆稳定性,采用有限元屈曲稳定性分析及线性回归方法,研究了主梁腹板开孔的形状、大小及补强方式对主梁屈曲稳定性的影响.结果表明:屈曲特征值随开孔面积的增大呈近似线性下降;对于同面积矩形开孔,竖直孔比平卧孔稳定性好;在开孔面积相等的情况下,圆孔稳定性最优,矩形孔次之,正方形孔最差;当围缘扁钢厚度一定,屈曲特征值随宽度增大而近似线性增大,但当扁钢宽度增大到一定程度后,对屈曲稳定性几乎无影响;当围缘扁钢宽度一定,屈曲特征值随厚度增大近似线性增加.
【期刊名称】《筑路机械与施工机械化》
【年(卷),期】2019(036)001
【总页数】6页(P76-81)
【关键词】造桥机;腹板开孔;屈曲稳定;围缘扁钢
【作者】LYU Peng-min;PANG Li-ye;GUAN Ze-qiang;XIAN Chen
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】U445.36
0 引言
造桥机被称为滑移模架(Movable Scaffolding System，可简称为MSS)，是一种
大型专用造桥设备。

相比其他常见模架施工工法，造桥机具备了更多优越性能，可适用于不同跨度和墩高，桥下的交通和通航不会受到影响，也不需要预制梁场，施工文明且综合效益好。

经过几十年的不断发展，移动模架造桥机在实际工程中得到不断的改进和优化，移动模架造桥系统施工工法在中国桥梁施工中被越来越多地使用[1-4]。

主梁是移动模架的关键承力构件，一般为高腹板箱梁结构，主梁腹板开孔不仅可以减轻模架重量，还可减小侧面迎风面积，提高模架抗倾覆稳定性。

许多专家学者曾对梁腹板开孔进行了研究。

李亚波[5]以弧形工字钢梁(腹板中线连续开有椭圆孔)为研究对象，以实腹板的屈曲理论为基础，将钢梁简化成四边简支的矩形开孔板，分析了其在纯弯、纯剪以及均布力3种状态下的屈曲特征，并给出屈曲系数随开孔参数变化的拟合函数表达式；郭稳娟[6]以开有矩形孔的工字梁为研究对象，通过对未开孔钢梁进行理论和有限元计算对比，验证了ANSYS有限元的仿真可行性；章泽文[7]以4种船舶中开有腰形孔的T型材梁为研究对象，针对开孔补强方式进行强度特征分析，给出开腰形孔补强后许用尺寸随组合补强腹板厚度的变化规律，并提出一些新的补强设计方法。

目前，关于梁腹板开孔之后的力学性能的研究取得了一些成就，但这些文献大都是基于简单的型材模型，与实际应用结合较少，尤其是对移动模架系统主梁腹板开孔的研究甚少。

由于高腹板为非标结构，结构屈曲稳定性是其主要问题，故本文将对模架主梁开孔问题进行一些基础研究。

图1 主梁腹板开孔位置
1 主梁腹板开孔形式
本文以MSS35上承式滑移模架结构为研究对象，对主梁腹板开有矩形、正方形以及圆形孔补强之后的稳定性进行研究。

开孔的各项参数(孔的形状、孔的大小、孔的位置、孔的个数)都对主梁腹板的力学性能有影响[8-13]，目前国内还没有对应的主梁腹板开孔规范说明，因此只能参考《舰船通用规范》(GJB 4000—2000)以
及《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015)，并结合模架自身的结构特点，对主梁腹板开孔作如下规定。

(1)开孔的高度h不能大于主梁高度H的1/2。

(2)开孔的宽度l不能大于主梁相邻横肋间距的2/3。

(3)开孔的孔口边缘与主梁翼缘板之间的间距不能小于主梁高度H的1/4。

(4)相邻开孔的边缘距离b不应小于主梁高度H的1/2。

本文将以常开的矩形、正方形以及圆形孔为研究对象，在主梁结构各参数(即主梁
高度H=3 670 mm，腹板高度H1=3 630 mm，腹板厚度t0=12 mm等)不变的情况下，控制开孔的位置，即开在腹板中线位置，纵向为10个孔，各孔间距如图
1所示(以圆形孔为例，其他开孔形状的中心点保持不变)，通过改变开孔形状以及
大小来研究主梁腹板稳定性的变化规律。

2 移动模架主梁的结构有限元模型
2.1 主梁的几何模型
为了获得较好的承受能力，主梁的结构设计较为复杂，主要由不同厚度的钢板焊接成分节段箱式结构。

计算时对主梁可以进行适当简化处理[14]，比如在局部加强位置，通过建立板单元设置相应厚度的实常数模拟；主、鼻梁分段连接，主梁与中支腿以及后支撑的连接都是通过连接板使用高强螺栓群实现的，由于螺栓预先设置了较大的预紧力，能够有效传递力，可以建成一体结构；所有部件的焊缝处，可以认为与相邻材料属性相同，忽略焊缝影响；由于有限元中力的传递都是依靠节点进行的，因此将上横梁与主梁采用共节点方式建立连接。

主梁系统有限元模型见图2。

图2 主梁稳定性有限元计算模型
本模型中采用三维壳单元，主梁后支点位置由中小车支撑，支点位置施加UX、UY、UZ三个位移约束以及ROTY、ROTZ两个转动约束。

2.2 材料的性能参数及校核标准
主梁除了满足屈曲稳定性外，还需满足强度和刚度要求。

本文的MSS35移动支架中的结构均采用Q345钢材，2种材料的主要性能参数见表1。

表1 材料的主要性能参数钢材型号弹性模量/Pa密度/(kg·m-3)泊松比
Q3452.1×10117 8500.3
目前，移动模架设计强度计算准则为许用应力法，针对塑性材料的设计，应力计算公式为
(1)
式中：σ为零件工作过程中的最大应力；[σ]为零件的许用应力；σs为材料的屈服
极限；n为零件的安全系数。

零件的安全系数要根据《起重机设计规范》(GB/T 3811—2008)来确定。

本文所
选取的工况为模架刚完成一段混凝土梁浇筑时所承受的最大载荷，此工况下都为常规载荷，根据《规范》说明，此工况属于第A类组合，零件的安全系数应选择
1.48，因此由式(1)可以得知Q345B钢材的许用应力为233 MPa。

刚度要求是确保零件在工作过程中所产生的弹性变形不能超过规定的界限，针对造桥机而言，一方面要保证设备的正常工作(包括运输、浇筑混凝土梁、整体过孔等)，另一方面还要确保浇筑的梁体合理美观，具有良好的线形，因此移动模架设计刚度准则为：主梁的许用变形量小于L/700，L为主梁总长度。

3 结果分析
3.1 矩形孔计算结果
矩形孔要分别讨论开孔宽度和高度对主梁腹板屈曲稳定的影响，还要进行开孔形式的对比分析。

因此设置3组数据：Width组(竖直式，即l/h<1.0，高度固定不变，变化宽度)、High组(即宽度固定不变，变化高度)以及Compare组(平卧式，即
l/h>1.0，与Width组进行比较)。

所有矩形孔四角统一倒半径为100 mm的圆角，
采用围缘扁钢补强，其宽度b=12t0，厚度t=t0。

三组开孔尺寸见表2～4。

表2 Width组模型开孔尺寸(孔高h=1 200 mm)组号123456孔宽
l/mm5006007008009001 000l/H0.1360.1630.1910.2180.2450.272
表3 High组模型开孔尺寸(孔宽l=500 mm)组号123456孔高
h/mm6007008009001 0001 100h/H0.1630.1910.2180.2450.2720.300
表4 Compare组模型开孔尺寸(孔宽l=1 200 mm)组号123456孔高
h/mm5006007008009001 000h/H0.1360.1630.1910.2180.2450.272
3组主梁一阶屈曲特征值λ计算结果如表5所示，其随l/H、h/H的变化曲线如图3、4所示。

表5 组主梁一阶屈曲特征值λ统计简称组号123456WWidth组(h=1 200 mm)1.5951.5531.5031.4641.4161.371HHigh组(l=500
mm)1.7231.7041.6811.6561.6321.616CCompare组(l=1 200
mm)1.5161.4671.4321.3961.3661.333W组与C组的差值
0.0790.0860.0710.0680.050.038
图3 不同开孔宽度时主梁一阶屈曲特征值λ随着l/H变化曲线
图4 不同开孔高度时主梁一阶屈曲特征值λ随着h/H变化曲线
由图3、4可知，当开矩形孔时，孔口高度一定时(h=1 200 mm)，主梁一阶屈曲稳定系数λ随着l/H的增大逐渐减小，即入随孔口宽度的不断增大而减小。

在孔口宽度一定时(l=500 mm)，主梁一阶屈曲稳定系数λ随着h/H的增大逐渐减小，即入随孔口高度的不断增大而减小，总体也呈现近似线性变化的规律。

由表5可知，通过对W、C两组中相同面积所对应的特征值作差，发现W组的特征值均比C组特征值大，表明在开矩形孔时，如果面积相同，竖直式比平卧式稳定性好。

特征值λ随着l/H和h/H的增加均呈现近似线性的变化规律，λ可用含有l/H和
h/H的函数表达，经线性回归得到公式(2)。

(2)
为了验证式(2)的精确性，可用式(2)计算的W、H组的特征值与W、H组有限元
结果值进行对比，结果如表6所示。

可以看出，式(2)具有良好的精确度。

表6 开矩形孔时λ的公式计算值与有限元值对比组号123456计算值有限元值
W1.5951.5531.5031.4641.4161.371H1.7231.7041.6811.6561.6321.616W1.59 31.5491.5031.4591.4141.369H1.7261.7041.6821.6601.6371.615两组的最大
误差/%0.170.250.060.340.310.14
3.2 正方形孔计算结果
正方形孔是基于矩形孔的基础上拓展研究，研究的目的在于明确当l/h是定值，即l/h=1.0时，主梁腹板稳定性随开孔面积的变化规律。

由于正方形孔l/h=1，故可以用开孔高度h定义开孔尺寸，用孔高比h/H来反应主梁腹板稳定性随开孔面积
的变化规律，如表7所示。

同样，所有开孔四角统一倒半径为100 mm的圆角，采用的补强方式与矩形孔一致。

表7 正方形组模型开孔尺寸组号123456孔高h/mm7008009001 0001 1001 200h/H0.1910.2180.2450.2720.3000.327
在不同高度下，主梁一阶屈曲特征值λ随h/H的变化曲线，如图5所示。

图5 不同开孔高度时主梁一阶屈曲特征值λ随着h/H变化曲线
由图5可知，当开正方形孔时，主梁一阶屈曲稳定系数λ随h/H的增大逐渐减小，即入随孔口高度的不断增大而减小，总体呈近似线性变化的规律。

为了验证公式能否应用于计算正方形开孔的特征值，本文将开正方形孔时的公式计算值和有限元结果进行对比，当700 mm≤h≤1 200 mm时，最大误差为1.8%，表明式(2)对于
正方形孔也具有适用性。

3.3 圆形孔计算结果
由于圆形孔面积只与直径有关，可以用开孔直径D定义开孔尺寸，用径高比D/H 来反应主梁腹板稳定性随开孔面积的变化规律，同时在圆孔的基础上对比分析孔边补强与不补强这2种情况下的稳定性规律。

采用与矩形孔一致的补强方式，其开孔尺寸见表8。

不同直径下，主梁一阶屈曲特征值λ随D/H的变化曲线，如图6所示。

表8 圆形组模型开孔尺寸组号123456直径D/mm7008009001 0001 1001 200D/H0.1910.2180.2450.2720.3000.327
图6 主梁一阶屈曲特征值λ随开孔直径D/H的变化曲线
由图6可知，当开圆孔不补强时，主梁一阶屈曲稳定系数λ随着径高比D/H的增大而减小，即λ随直径的增大而减小，总体呈非线性变化的规律。

径高比为
0.19～0.27时，λ值下降速度较快，而径高比为0.27～0.35时，λ值下降速度变缓，这是因为开孔边缘接近主梁腹板布置的纵向肋板，起到了一定的补强作用。

当开圆孔补强时，主梁一阶屈曲稳定系数λ随径高比D/H的增大逐渐减小，即入随直径的增大而减小，总体也呈现的近似线性变化的规律。

因此，可将主梁腹板开圆孔补强时的一阶屈曲特征值λ用D/H的拟合函数近似表示，拟合公式为
(3)
为了验证式(3)的精确性，本文将开圆形孔补强时的公式计算值和有限元结果进行对比，当700 mm≤D≤1 200 mm时，最大误差为0.36%，表明式(3)具有良好的精确度。

同时由图6可知补强效果明显，开孔经过补强后，主梁稳定性明显提升，补强效果最高达52.2%。

3.4 三种形状开孔的对比
为了研究哪种开孔形状更为合理，在开孔面积相等的情况下，对3种形状的开孔
进行稳定性对比分析，考察开孔的最佳形状。

三种形状的开孔均用围缘扁钢补强，其宽度b=12t0，厚度t=t0，开孔尺寸见表9。

表9 模型开孔尺寸正方形孔边长矩形孔宽度l高度h圆孔直径D9807981 2001 100
主梁一阶屈曲稳定特征值λ统计的结果见表10。

由表10可知，在面积相等的情
况下，圆孔稳定性最优，矩形孔(竖直式)次之，正方形孔最差。

表10 主梁一阶屈曲稳定特征值λ开孔形状正方形矩形圆形尺寸
/mmh=980l=798h=1 200D=1 100λ1.4241.4591.551
4 开孔周边补强扁钢尺寸对主梁稳定性的影响
根据上文的研究结论，取主梁腹板开孔形式为圆孔，对补强扁钢尺寸进行研究。

通过改变其宽度以及厚度，找寻最佳扁钢尺寸，同时研究扁钢尺寸对主梁腹板稳定性的影响规律。

以开孔直径为1 100 mm的圆形孔为研究对象，分别取5组宽度4t0、6t0、8t0、10t0、12t0，再取五组厚度6、8、10、12、14 mm。

主梁一阶屈曲稳定特征值
λ随扁钢宽度b和厚度t的变化曲线分别如图7、8所示。

图7 扁钢厚度一定时主梁一阶屈曲特征值λ随宽度b的变化曲线
图8 扁钢宽度一定时主梁一阶屈曲特征值λ随厚度t的变化曲线
由图7、8可知，当扁钢厚度一定时，主梁一阶屈曲特征值λ随着扁钢宽度b的增大先增大然后几乎不变，这就说明扁钢宽度增加到一定程度时，对主梁的稳定性几乎没有影响。

当扁钢宽度b>72 mm时，特征值基本趋于稳定。

当扁钢宽度一定时，主梁一阶屈曲特征值λ随着扁钢厚度t的增大而增大，整体呈现近似线性的变化规律。

根据以上研究结论并结合本套设备的结构特点，可以对主梁腹板进行改进。

依据移动模架一般的设计经验，要求结构的一阶屈曲稳定系数大于1.5，因此选择开孔直
径为1 100 mm。

最佳的扁钢尺寸为：b=72 mm，t=12 mm。

有限元计算结果
见表11。

表11 主梁强度、刚度计算结果σmax/MPaYmax/mmY/mm21160.8345.46
表中主梁最大Mises应力σmax为211 MPa，小于[σ]=233 MPa，挠跨比
式中：Y为净挠度；L为跨度。

由表11可得，λ=1.554>1.5。

故开孔后主梁满足强度、刚度和稳定性要求。

5 结语
为了减轻造桥机主梁重量、节省材料并减小迎风面积，本文对主梁腹板开孔进行详细研究，主要的研究结果有以下几方面。

(1)开矩形孔补强后，屈曲特征值随着开孔高度和宽度的增大而呈近似线性的减小，开孔面积相同的情况下，竖直孔比平卧孔稳定性好。

(2)正方形孔补强后，屈曲特征值随着开孔高度的增大呈近似线性的减小。

(3)开圆形孔后，屈曲特征值随开孔直径的增大而减小，补强时总体呈现近似线性
变化的规律；不补强时总体呈现非线性变化的规律。

开孔补强后，主梁稳定性显著提高。

(4)在开孔面积相等的情况下，圆孔稳定性最佳，矩形孔(竖直孔)次之，正方形孔最差。

(5)当围缘扁钢厚度一定，扁钢宽度增大到一定程度后，对屈曲稳定几乎没有影响；当围缘扁钢宽度一定，屈曲特征值随着扁钢厚度的增大而呈近似线性的增大。

【相关文献】
[1] 项海帆.21世纪世界桥梁工程的展望[J].土木工程学报，2000，33(3)：1-6.
[2] 周湘桥，孙笑萍.移动模架造桥机在多跨原位现浇工法中的应用[J].铁道工程学报，2003，20(4)：90-92.
[3] BANK L C,OLIVA M G,BAE H U,et al.Hybrid Concrete and Pultruded-plank Slabs for Highway and Pedestrian Bridges[J].Construction & Building Materials,2010,24(4):552-558.
[4] 马建，孙守增，杨琦，等.中国桥梁工程学术研究综述·2014[J].中国公路学报，2014，27(5)：1-96.
[5] 李亚波.工字梁中心开椭圆孔腹板的屈曲性能研究[D].西安：西安建筑科技大学，2007.
[6] 郭稳娟.腹板开洞钢梁的挠度研究[D].昆明：昆明理工大学，2011.
[7] 章泽文.梁腹板开孔加强设计研究[D].上海：上海交通大学，2013.
[8] 程昌钧，吕小安.开孔结构的稳定性分析及其应用[J].力学进展，1997(1)：85-96.
[9] 蔺军，顾强，董石麟.梁腹板在弯、剪及局压复合应力作用下的屈曲分析[J].土木工程学报，2005，38(7)：15-20.
[10] 任慧龙，娜日萨，宋竞正，等.强梁腹板特殊开孔应力分析与补强方法研究[J].哈尔滨工程大学
学报，2003，24(2)：128-131.
[11] RUBIN M B. Buckling of Elastic Shallow Arches Using the Theory of a Cosserat
Point[J].Journal of Engineering Mechanics,2004,130(2):216-224.
[12] LIU T c-h,CHUNG K F.Steel Beams with Large Web Openings of Various Shapes and Sizes:Finite Element Investigation[J].Journal of Constructional Steel Research,2003,59(9): 1159-1176.
[13] BASHER M A,SHANMUGAM N E,KHALIM A R.Web Openings in Horizontally Curved Composite Plate Girders[J].Journal of Constructional Steel Research,2009,65(8/9):1694-1704.
[14] 葛玮，左言言，沈哲.车身有限元简化建模与几何清理研究[J].拖拉机与农用运输车，2009，36(4)：97-99.。