小学数学应用题(折扣问题)

1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％
2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚
3.售价＝原价×折扣
4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚
典例1某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。

定价时期望的利润百分数是多少？解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。

假设定价为1，因为商品实际按定价的80％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0.8。

根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是“成本×﹙1＋20％﹚＝卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8÷﹙1＋20％﹚就可以求出成本。

当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。

解：设定价为“1”商品的实际卖价为：1×80％＝0.8
商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝2
定价时期望的利润百分数为：﹙1－﹚÷＝50％
答：定价时期望的利润百分数是50％。

1.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？
2.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？
3.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。

每件成本是多少元？
典例2甲、乙两种商品成本共200元。

甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。

甲、乙两种商品的成本各是多少元？解析：根据“甲、乙两种商品成本共200元”，我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为χ元，则乙商品的成本为﹙200－χ﹚元。

根据“甲商品按30％的利润定价”可表示出甲商品的定价为﹙1＋30％﹚χ元；根据“乙商品按20％的利润定价”可表示出乙商品的定价为﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚元。

现在两种商品都按总价的90％出售，且获利润27.7元，由此可根据等量关系：售价＝成本＋利润，得到方程[﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚] ×90％＝200＋27.7，从而求出两种商品的成本。

解：设甲商品的成本是χ元，则乙商品的成本是﹙200－χ﹚元。

[﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚] ×90％＝200＋27.7
χ＝130 200－130＝70﹙元﹚答：甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。

举一反三训练2
1.某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年每册书增加10％,但是仍然保持原售价,结果每本盈利下降了40％,但今年的发行册数比去年增加80％,那么今年发行这种书获得的
总盈利比去年增加了百分之几?
2.某商品按定价出售,每个可以获得利润50元。

现在按定价的八折出售8个和按定价每个减价40元出售12个所获得的利润一样。

这种商品每个定价多少？
3.商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80％出售，能获得20％的利润，现在，本子的成本降低按原定价的70％出售，仍能获得50％的利润。

则现在这种本子进价每本几元？
1.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元？
2.服装商场购进一批儿童服装，先按40%的利润定价出售，当售出这批服装的90%后，剩下的服装全部五折出售，这批儿童服装全部售出后实际可获利百分之几？
3.某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克1.2元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运 1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少元？
4.王阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.12%，若利息的税金按5%计算，到期时，王阿姨应得本金和税后利息共多少元？
5.某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%，由于事故损失了650万元的物品，保险公司赔偿了500万元，这个商场实际损失了多少万元？
6.张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。

张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。

”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品的成本是多少元？
7.某文体商店用2200元钱购进一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定价比足球高20%，这批球售完后共得利润1020元，足球和篮球各有多少个？。