供热机组间负荷优化分配的算法综述

供热机组间负荷优化分配的算法综述
摘要：重点探讨负荷优化分配的一系列传统算法、数学规划算法和智能算法的原理、优缺点。

为其他学者及电力行业研究或解决电力系统经济负荷分配问题的提供有价值的参考。

关键词：负荷优化分配数学模型优化算法
Abstract: Based on the study of different optimization techniques,this paper presents the achievements and deficiencies of traditional algorithm, mathematical programming algorithm and modern intelligence optimization methods applying to unit commitment in electric power system.
Keyword:load optimal distribution, mathematical model, optimization algorithm 1引言
负荷优化分配是在全厂机组组合方式一定的情况下，全盘考虑全厂各运行机组的煤耗特性，从而合理分配各机组所带负荷，使全厂总煤耗量最小。

供热机组间负荷优化分配是电力系统经济调度的重要环节，从国内外经验可知机组负荷优化的相对效率可达1%-2.5%，经济效益相当可观。

在国内外经过了长期的研究和广泛的应用，目前已出现了很多有价值的负荷优化分配方法。

对各种算法进行归类，主要可以分为三种情况，一是传统的优化方法，包括效率法，等微增法；二是基于数学规划的优化方法，包括线形规划，动态规划等；三是现代优化算法，包括遗传算法，禁忌算法，模拟退火算法，混沌算法，人工神经网络法，蚁群算法等。

2 传统优化方法
2.1 效率法
该方法是最早提出的方法的一种负荷分配方法又称为优先次序法。

它以机组的运行效率为依据，先计算出各机组独立运时的最大效率，然后按照各机组的运行效率由高到低的顺序列，在此基础上各机组依次带负荷。

其思想来源于实际调经验，实现简单，计算速度快，占用内存少，但常找不最优解，只能满足一般的应用要求，效率法既可以单独使用，也可与动态规划法等方法结合使用。

2.2 等微增率法
这是一种连续变量的拉各朗日乘子法，至今已有70多年历史，它利用基于数学极值理论的等微增法来实现机组间的负优化分配，简单有效，是目前各国电
力实行经济调度的主要方法。

该方法借助拉各朗日乘子建立经济负荷分配的增广函数，在计算过程中以目标函数对各负荷变量的一阶导数相等为原则，直接求出各负荷值，然后检验是否满足约束条件，不满足再用迭代法修正，直到所有解都满足约束条件为止。

由于其建立在古典变分学基础上，为了达到系统标准煤耗最小，要求总煤耗目标函数为严格凸函数，即各机组的煤耗，煤微增率曲线为单调递增可微。

另外, 该方法对电厂的汽机，锅炉及其不同组合的微增率曲线有严格的精度要求，在计算处理过程中则有可能出现失真的情况。

3 基于数学规划的优化算法
3.1 线性规划法
线性规划是目前比较实用的方法之一。

主要用于求解线形目标函数，线性约束条件的优化问题。

即：首先要把表示机组经济特性的曲线分段线性化，即分段建立目标函数和约束条件，小区间内等微增耗为常数，然后采用线性规划的数值方法进行求解。

线性规划分配电厂机组间负荷的方法更简便，它适用于机组耗量特性为线性或接近线性规律的情况。

线性规划特性曲线计算工作量少于等微增率法, 但由于火电机组负荷分配是非线性化问题，对目标函数和约束条件线性化处理后，再用线性规划，会造成计算精度降低，使分配结果偏离实际最优方案。

3.2 动态规划法
动态规划是基于多阶段决策和最优化原理的优化方法。

其实质是将ｎ个多变量函数的最优分配问题转化为ｎ步递推函数的优化问题[3]。

即：对于状态现取较大的格点间隔求出较粗糙的最优解，在最优轨线附近缩小格点间隔，再求最优解，如此循环直到求出满意的最优解。

目前也有把局部加密引入动态规划法，以进一步提高运算精度，缩短计算时间。

该方法对目标数和约束条件无特殊的要求，可以解决任意形状报价曲线的负荷经济分配问题，能得到全局最优解；求解过程物理意义明确，计算精度高，计算时长小。

但对于机组数目较大的电力系统，计算量大，须采用近似方法加以简化，这样不可避免丢失最优解；另外，该方法要求所求解的问题具有明显的阶段性，难于考虑与时间有关的约束条件和机组爬坡率等限制，考虑整个系统的问题时，使用起来不够灵活。

4 现代优化算法
4.1 遗传算法
遗传算法是一种基于生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法，可
以解决组合优化问题以及目标函数或某些约束条件下不可微的混合非线性优化和多目标函数问题。

其思路为：首先将解的搜索空间映射为遗传空间，把每一个可能的解称为一个染色体或个体，由所采用的编码表示，个体的每个元素称为基因。

所有染色体组成种群根据适应度值的大小，按照预定的目标函数对每个染色体进行评价，保留好的结果，同时寻找更优的结构。

遗传算法对目标函数的性质没有一定的要求，甚至不需要写出目标函数，可以记录多个解，这多个解的进化过程正好适于多目标优化问题的求解。

它直接对结构对象进行操作，因而具有较强的鲁棒性，广泛应用于自适应控制、系统优化、模式识别和参数辨识等领域。

但采用传统编码方法时，由于编码过长溢及编码不规范，编码存在表示不准确性使遗传算法可能失去优化问题的全局最优解。

目前出现了改进的二进制或浮点数编码，实数编码等简化了遗传操作过程，提高了计算效率，有效地提高了遗传算法求解的效率和质量。

4.2 禁忌搜索算法
20世纪60年代末提出的一种模拟智力过程而扩展邻域的启发式搜索方法。

它的一个重要思想是标记已得到的局部最优解，并在进一步的迭代中避开这些局部最优解。

采用了Tabu表技术及“特赦规则”以避免陷入局部最优解和失去全局最优解。

所谓禁忌就是禁止重复前面达到的局部最优的状态，在计算过程中解的状态是不断变化的，状态变化主要归结为三种形式：简单的解的变化，解向量的分量变化和目标值的变化。

应用中根据实际情况采用一种来确定采用的禁忌对象。

禁忌算法的搜索速度很快，以其较高的求解质量和效率已在许多组合优化问题中显示出强大的寻优能力；但是它对初始解的依赖很强，且搜索只是单对单操作，初始解只能有一个，每一次移动也只能移动一个解。

4.3 模拟退火算法
模拟退火算法是人们从自然界固体退火过程中得到启发并从中抽象出来的一种随机优化算法。

在负荷的优化分配中将能量看成是目标函数，则寻求能量最低点的问题就转化成求目标函数的最小值的问题。

其直观理解是：在一个给定的温度，搜索从一个状态随机的变化到另一个状态，每一个状态到达的次数服从一个概率分布，当温度很低时，以概1停留在最优解。

理论上，模拟退火算法具有全局最优解，实际上因为初始温度，温降控制方法，终止规则都是人为确定的，人为的调整必然造成计算结果的差异。

该方法最为显著的特征是它以一定的概率接受目标函数数值增大的移动，所以能从局部最优解的“陷阱”中爬出来，而不会简单地终止于一个局部最优解上，即具有全局收敛性。

并且，理论已经证明只要系统模拟过程满足一定的要求（系统温度无限趋近于0并且在每一温度下模拟充分），则该算法将以概率1渐进收敛于全局最优解。

但需很长的计算时间，一方面由于要产生一个可行解需要多次搜索，另一方面是退火算法本身需要合理的算法参数，而这些参数又很难精确给
定：退火太快，导致局部最小值，退火太慢，变为盲目搜索。

由于涉及大量的试探法，计算效率较低。

4.4 变尺度混沌算法
混沌是一种非线性现象。

一个混沌变量在一定范围内具有随机性、遍历性和规律性等特点。

将其应用于经济负荷分配，即：把系统和机组的约束条件用罚函数表示，目标值和罚函数确定为寻优对象，将混沌变量线性映射到优化变量的取值区间，然后利用混沌变量进行搜索，根据搜索进程，不断缩小优化变量的搜索空间并不断改变“二次搜索”的调节系数，可同时得到机组的优化组合和运行机组负荷分配结果。

变尺度混沌优化方法利用混沌变量进行搜索搜，索过程按混沌运动自身规律和特性进行因而具有全局寻优能力。

混沌虽然貌似随机，却隐含着精致的内在结构，具有遍历性、随机性、规律性，能在一定范围内按其自身规律不重复地达到所有状态。

这是一种新型的算法，其混沌机制仍需要深入研究。

4.5 人工神经网络法
人工神经网络是对人类大脑的一种物理结构上的模拟，即以计算机仿真的方法，从物理结构上模拟人脑，以使系统具有人脑的某些智能。

多层前馈神经网络模型是目前应用最为广泛的模型。

用反向传播学习算法（简称BP 算法）可以实现多层前馈神经网络的训练，该方法首先把单台供热机组的历史运行数据作为训练样本，用BP神经网络算法通过训练得到供热机组的运行特性方程。

待所有机组的运行特性方程建立之后，在满足供热机组等式约束及不等式约束条件下，进行遍历搜索，找到若干个负荷分配的局部较优解，然后分散和缩小搜索区间，在若干个较优解的邻域内进行小范围的遍历搜索，每个较优解将在其邻域产生一个局部最优解，最后在所有的局部最优解内找到一个全局最优解。

其优点是在线计算能力强，适合实时控制。

但同时也存在着收敛速度慢，易陷入局部极值点等缺点，且网络合适的隐含层数目和节点数目确定较困难。

4 结束语
供热机组间负荷优化分配是一个热门话题。

目前该领域研究侧重点是对原始方法的改进，在注重优化质量和求解时间的同时，力求能考虑更多的约束条件。

包括算法本身的收敛性分析、抗局部极值能力和参数设置影响等。

另一方面智能算法的应用也被提上日程。

如何兼顾收敛速度和寻优质量将是这些进化算法仍需要深入研究的重点。

参考文献：
[1] 王承民,关万祥,胡志勇,郭志忠.电力市场环境下负荷分配问题的罚函数法.电力自动化设备[J],2002,22(1)
[2] 李勤道,严俊杰,刘继平等. 热电厂热电负荷分配方法的研究.动力工程[J] 2001,21(1)
[3] 王承民，郭志忠，于尔铿.电力市场中一种基于动态规划法的经济负荷分配算法。

电力系统自动化[J],2004,24(21)
[4]《运筹学》教材编写组编. 运筹学. 第2 版.北京：清华大学出版社, 1990
范旭东（1986-），男，本科，助理工程师，2008年毕业于大连理工大学能源与动力学院，现主要从事城市集中供热工程设计、动力站房及动力管道设计。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。