深圳市文德学校七年级数学上册第一单元《有理数》测试卷(课后培优)

一、选择题
1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）
A ．94分
B ．85分
C ．98分
D ．96分 2．下列各组运算中，其值最小的是（ ） A ．2(32)---
B ．(3)(2)-⨯-
C ．22(3)(2)-+-
D ．2(3)(2)-⨯-
3．计算：11322⎛
⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭的结果是（ ） A ．﹣3
B ．3
C ．﹣12
D ．12 4．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
5．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ） A ．0.15×105 B ．15×103 C ．1.5×104 D ．1.5×105 6．下列说法中，正确的是（ ）
A ．正数和负数统称有理数
B ．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数
C ．绝对值相等的两数之和为零
D ．既没有最大的数，也没有最小的数
7．如果|a |＝－a ，下列成立的是( )
A ．－a 一定是非负数
B ．－a 一定是负数
C ．|a |一定是正数
D ．|a |不能是0 8．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）
A ．提高20元
B ．减少20元
C ．提高10元
D ．售价一样 9．下列正确的是（ ）
A ．5465-<-
B ．()()2121--<+-
C ．1210823-->
D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 10．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ）
A ．6
B ．–6
C ．0
D ．4
11．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）
A ．a+b=0
B ．a+b=1
C ．|a|+|b|=0
D ．|a|+b=0 12．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )
A ．＋3
B ．－3
C ．＋13
D ．－13
13．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ）
A ．28×10﹣9m
B ．2.8×10﹣8m
C ．28×109m
D ．2.8×108m 14．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：
日期 11月4
日 11月5日
11月6日 11月7日 最高气温（℃） 19 12 20
9 最低气温（℃） 4 3-
4 5
其中温差最大的一天是（ ）
A ．11月4日
B ．11月5日
C ．11月6日
D ．11月7日 15．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )
A ．81159.5610⨯元
B ．1011.595610⨯元
C ．111.1595610⨯元
D ．81.1595610⨯元
二、填空题
16．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd=77，则a+b+c+d=___________． 17．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.
18．已知a 是7的相反数，b 比a 的相反数大3，则b 比a 大____．
19．(1)－23与25
的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．
(3)－13
的绝对值比2的相反数大_____． 20．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．
21．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数． 22．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是______．
23．下列各组式子：①a ﹣b 与﹣a ﹣b ，②a +b 与﹣a ﹣b ，③a +1与1﹣a ，④﹣a +b 与a ﹣b ，互为相反数的有__．
24．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．
25．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________． 26．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.
三、解答题
27．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；
（2）求小红家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？
28．计算下列各题：
（1）（14﹣13
﹣1）×（﹣12）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]．
29．设0a >，x ，y 为有理数，定义新运算：||a x a x =⨯※．如323|2|6=⨯=※，()414|1|a a -=⨯-※．
（1）计算20210※和()2021
2-※的值． （2）若0y <，化简()23y -※．
（3）请直接写出一组,,a x y 的具体值，说明()a x y a x a y +=+※※※不成立． 30．计算：
（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝
⎭ （2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷。