江西省赣州市2024高三冲刺(高考数学)部编版质量检测(押题卷)完整试卷

江西省赣州市2024高三冲刺（高考数学）部编版质量检测(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知函数，对任意，都有成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．
第(2)题
已知函数的定义域为A，集合，则(∁R A)B=（）
A．B．C．D．
第(3)题
将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，并沿轴向左平移个单位长度，再向下平移1个单位
长度得到函数的图象．若对于任意的，总存在，使得，则的值可能是（）
A
．B．C．D．
第(4)题
如图所示圆锥的正视图是边长为2的正三角形，AB为底面直径，C为的中点，则平面SAC与底面ABC所成的锐二面角的正切
值为（）．
A．B．C．D．
第(5)题
sin2，，的大小关系为( )
A．B．
C．D．
第(6)题
已知数列的前n项和为，且，则（）
A．B．2n C．D．
第(7)题
《易经》记载了一种占卜方法叫做“筮法”．用50根蓍草进行占卜，先抽去一根蓍草，横放其上，象征“太极”．然后把剩下49根蓍草随意分为两堆，象征“两仪”；接着从右堆中取出一根蓍草放在中间，再将左右两堆中余下的蓍草4根一数，直到最后各剩下不超过4根（含4根）为止，取出两堆剩下的蓍草也放入中间，再将两堆余下蓍草合在一起，记作“一变”．在“一变”中最后放在中间的蓍草总数有：5，9两种可能．其中“5”的概率是多少（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知圆，直线经过点与圆C相交于A，B两点，且满足关系（O为坐标原点）的点M也在圆C上，则直线的斜率为（）
A
．1B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE为底面圆的直径，是底面圆的内接正
三角形，，则下列说法正确的是（）
A．面PAC
B．三棱锥的外接球直径
C
．在圆锥侧面上，点A到DB的中点的最短距离必大于
D．记直线DO与过点P的平面所成的角为，当时，平面与圆锥侧面的交线为椭圆
第(2)题
已知函数，则下列结论正确的是（）
A．当m＞0时，函数的图象在点处的切线的斜率为
B ．当m＝l时，函数在上单调递减
C．当m＝l时，函数的最小值为1
D．若对恒成立，则
第(3)题
从含有2件次品的100件产品中，任意抽出3件，则（）
A．抽出的产品中恰好有1件是次品的抽法有种
B．抽出的产品中至多有1件是次品的概率为
C．抽出的产品中至少有件是次品的概率为
D
．抽出的产品中次品数的数学期望为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在平行四边形ABCD中，∠A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是 .
第(2)题
在学校大课间体育活动中，甲､乙两位同学进行定点投篮比赛，每局比赛甲､乙每人各投篮一次，若一方命中且另一方末命中，
则命中的一方本局比赛获胜，否则为平局．已知甲､乙每次投篮命中的概率分别为和，且每局比赛甲､乙命中与否互不影响，各局比赛也互不影响．则进行1局投篮比赛，甲､乙平局的概率为__________；设共进行了10局投篮比赛，其中甲获胜的局数为，求的数学期望__________．
第(3)题
若的展开式中各项系数的和为2，则该展开式的常数项为________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，且满足．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知斜率为2的直线与抛物线交于，两点，若，，成等差数列，求该数列的公差．
第(2)题
已知数列的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
第(3)题
选修4-1：几何证明选讲
等腰梯形中，，交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点．
（I）求证：；
（II）若，，，求的长．
第(4)题
已知函数．
(1)若函数有两个零点，求a的取值范围；
(2)证明．
第(5)题
在平面直角坐标系xOy中，圆经过椭圆的右焦点，且与在第一、四象限分别交于
点A，B，是正三角形．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若动直线与交于M，N两点，点N，P关于y轴对称，直线PM与轴交于点，过点作圆的
两条切线，切点分别为G，H，求直线GH的方程．。