南水北调东线工程优势调水频率分析

1前言
率, 并与 基于频率 的分析方法 结果进行 了对比, 可为南水 北调 东线工程规划设计及运行管 理提供 水资源 量及其 分布的 背景
南水北调东线工程从长江下游干流取水, 基 本沿京杭运河 信息。
向北送水, 主要供水区域 为黄淮 海平原 东部和山 东半岛, 是 解
决我国北方地区水资源严重短缺问题的重大战略举措。
表 1 研究区各站的年径流丰枯评价指标
丰枯指标
长江 大通站
均值 E X/ ( m3 # s21)
27 805
变差系数 Cv
0. 13
偏态系数/ 变差系数 Cs/ Cv 丰水频率 xp= 37. 5%/ ( m3 # s21) 枯水频率 xp= 62. 5%/ ( m3 # s21)
2 28 823 26 510
本研究采用极大似然法 结合遗 传算法 求解变 换参数。 当 原始变量变换成正态分布变量后, 利用数值积分 方法计算二维 正态联合分布概率。
2. 3 Qin 方法
长江水利委员会覃爱基对二维 P - III 分布的 解析表达 式
及推导结果如下。 一维 P - III 分布的概率密度函数为:
f ( u, A,B, C) =
年径 流的丰 枯划 分 是 丰枯 遭 遇分 析 的 基 础。根 据 年 径 流的大 小按丰 、平 、枯 3 级 进行 划 分, 取 丰、枯水 划 分相 应 频 率为 37. 5% 和 62. 5% 。划 分 准则 为: 丰水 , x \ xp= 37. 5% ; 枯 水, x [ xp= 62. 5% ; 平 水, xp= 62. 5% < x < xp= 37. 5% 。 本 研究 中 , 假 设年径 流系列 服从 P - III 分布 , 以线 性 矩法 初估 参 数, 采 用 经验适 线法定 线, 最后 确 定 xp= 37.5% 及 xp= 62. 5% 。 据此 , 各 站 年径流 的丰枯 划 分指 标 如表 1 所示 。各 站 年径 流 的相 关 系 数见表 2。
3. 2 研究方案设计
传统的丰枯遭 遇分 析的 方法 是 基于 频率 的 即 假定 年 径 流序 列 服从 某 一偏 态 分 布, 确定丰枯指标, 并依据丰枯指标分析各站的丰枯情况, 然后 统计各种丰枯组 合下 的遭 遇次 数及 遭 遇频 率, 遭 遇频 率 p = m/ n, 其中 m 为遭遇发生次数, n 为总的年数。
2. Ag ri cul tur e Develop ment Cent er , J i ang su Wat er Resources Depar tment , N anj ing 210098, Chi na) Abstr act: T o evalu at e th e pot enti al of water t ransfer of t he East ern Rout e of t he Sout h2Nort h Wat er Trans fer Project, several met h ods of cal culat2 ing joint probabilit y for bivariat e P 2III dist ribut ion were appli ed t o anal yze pl ent iful or scant y runoff encoun t ering, and com pared wit h t he conven2 t ional meth od. Result s indicat e t hat Qin met hod, Moran m et hod and FGM m et hod can offer more reasonable con clus ion s. Suggest ion is p rovided for t he applied condit ion on calculat ion of bivar iat e P 2 III di st ribut ion among t hes e m et hods. On pl ent iful or scant y encoun tering frequen cy, s yn2 chronous frequency is lower t han asyn chronous one; advant aged frequency is less t han 40% . Aft er t h e T hree Gorges Project is compl et ed, t he y early runoff al locati on among mont h s is changed, and advant aged frequency of most m ont hs i s increased. To enhance t he project val ue, th e con2 veyance can al an d wat er st orage project must b e well considered and dispat ching principl e i s made t o t ran sfer wat er opp ort un ely from t he Yangt ze R iver. Key words: East ern R ou te of t he Sout h2t o2Nort h Wat er Transfer Project; P 2III dist ribu tion; plent iful or s can ty runoff encou nt ering; advant aged frequen cy of wat er t ran sfer
2. 1 二维 P - III 分布研究进展
国外研究中, 用来 计算 二维 P - II I 分布 的方 法 有: Izawa 方法、Mor an 方 法、SAV 方 法、FGM 方 法、Kibble 方 法、NKM 方法等。除 Moran 方法外, 多数方 法都有参数 的限制, 仅 对特 定参数 P - III 分布能够 进行计 算, 往往不 能解决实 际水文 计 算中遇到的问题。YUE 等 人[1] ( 2001) 研究 表明, 上 述各种 方
q为相关系数且有0研究对象及研究资料根据南水北调东线工程的特点选择长江中下游淮河黄河中下游径流代表站采用19561997年42年的年平均径流的同步资料进行分析研究长江中下游淮河淮河按淮河水系及沂沭泗水系分别考虑黄河中下游来水丰枯遭遇情况
第6卷 第1期 2008 年 2 月
南 水 北 调 与 水 利科 技 Sout h2 t o2Nort h Wat er T rans fers and Wat er Scien ce & T ech nology
本文主要介绍了 Moran 方法及 Qin 方法的计算理论。
2. 2 Moran 方法
由于原始变量的多维联合分布的解析求解比较困难, 因此
通常将原始变量变换成正态分布变量, 继而求解 多维正态分布
概率。多维正态分布的密度函数如下:
f ( x1, x2 , , , xn )=
(
2 P)
n/
1 2(
E
)
淮河
沂沭
黄河
蚌埠站 泗骆马湖 花园口站
20. 7 167. 7 1 819. 5
0. 63
0. 87
0. 24
2
2
4
2 二维 P - III 分布的计算方法
不同水文区 来水丰枯 的遭遇性是 跨流域水 资源调配的 重 要依 据, 它直接影响了调水工程的可靠性。遭遇概率的计算 本 质上 属于多变量联合分布 的求解。我 国的水 文计算 中通常 假 定水文变量服从三参数 P - III 分 布( P - III 分布) 。本文选 用 国内外常用 的二维 P - III 分布 的计算 方法, 将之应 用于南 水 北调东线工程年径流丰枯遭遇分析, 定义并计算 了优势调水频
1/
2
exp[
-
1 2
(
x-
L) T E - 1 ( x-
L) ]
( 1)
式中, x1 , x2 , , , xn 为 正 态 分 布 变 量; E 为 协 方 差 矩 阵; L=
( L1, L2 , , , Ln ) T , x = ( x1 , x2 , , , xn) T 。
Box- Cox 变换是 水 文领 域中 应用 最为 广泛 的一 种将 数
3
方法应用及对比分析
国内研究中 , 基 于 David 等 人的研 究成果, 长江 水利委 员 会覃爱基[2] ( 1985) 推导 出二维联合 P - III 分布的解 析表达 式 ( 以下简称 Qin 方法) , 并应用推导的公 式计算条件概率。费永 法[ 3] ( 1989) 推导出二维 随机变 量转换 为一维 随机变 量的计 算 方法( 以下简称 F ei 方法) , 并用来求解丰枯遭遇频率 。
Vol.6 No.1 Feb. 2008
南水北调东线工程优势调水频率分析
戴昌军1 , 管光明1 , 孙 浩2, 李翰卿1
( 1. 长江勘测规划设计院研究院, 武汉 430010; 2. 江苏省水利厅农村水利科技发展中心, 南京 210098)
摘要: 为计算南水北调东线工程优势调水频 率, 选用国内外 常用的二 维 P - III 分布 的计算 方法进 行南水 北调年径 流 丰枯遭遇分析, 并与传统的基于频率的分析 方法结 果做了 比较。研究 表明, Qin 方 法、M oran 方法、FGM 方法在其 适 用范围内对二维 P - II I 分布计算结果较好, 并提供了各种二维 P - II I 分布计算方法应用范围的建议。优势调水 频率 计算结果显示, 长江淮河、长江黄河的丰枯同步频率均小于丰枯异步频率, 年尺度的优 势调水频率 不高于 40% 。 三峡 建成后, 改变了长江中下游的年径流的年内 分配, 多数月份更 有利于调 水。为此, 要 提高南水 北调东线工 程的利用 价 值, 必须充分考虑调蓄工程的建设, 配以相应的运行调度方式, 相机从长江引水。 关键词: 南水北调东线工程; P - III 分布; 丰枯遭遇分析; 优势调水频率 中图分类号: T V68; TV213 文献标识码: A 文章编号: 167221683( 2008) 0120100203
据变 换到正态的方 法, 对一 组原 始样 本, Box - Cox 变 换可 通
过( 2) 式将其变换成近似正态分布样本[ 4] :
yKi =
xKi K
1, ( KX 0) ;
yKi =
ln( xKi ) , ( K=
0)
( 2)
式中, xi ) 原始样本, yKi ) 变换后的样本; K) 变换参数; yKi 服从 正态分布 N( L,R) 。
收稿日期: 20062122 26 修回日期: 2006212230 作者简介: 戴昌军( 19792) , 男, 江苏句容人, 硕士, 主要从事水利规划设计及水文水资源研究。
# 100 # 科 学 研 究
戴昌军等 # 南水北调东线工程优势调水频率分析
法在其适用范围内对二维 P - III 分布 计算结果与经验频 率拟 合均较好。
#
BC ( C)
(
u
-
A) C- 1 exp[ -
B( u-
A) ]
( 3)
3. 1 研究对象及研究资料
根据南水北调东线工程的特点, 选择长江中下游、淮河、黄 河中下游径流代表站, 采用 1956- 1997 年 42 年的年平均 径流 的同步资料进行分析, 研究长江中下 游、淮河( 淮河按淮河水系 及沂沭泗水系分别考虑) 、黄河中下游来水丰枯遭遇情况。
Advantaged Frequency Analysis of the Easter n Rout e of the South2t o2Nort h Wat er Transfer Proj ect
DAI Chang2ju n1, GUAN Gu ang2ming1 , SUN Hao2, LI Han2qin1 ( 1. Changj iang I nsti tu te of Survey , P lanni ng , Desi g n an d Resear ch , Changj iang Wat er R esour ces Commi ssi on , Wu han 430010, Chi na;