通用版2021版高考物理大一轮复习课后限时集训21电场能的性质

课后限时集训21
电场能的性质
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1．(多选)(2019·辽宁辽南协作校一模)一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，若在a点和b点的电势能相等，则( )
A．a、b两点的电势一定相等
B．a、b两点场强可能相等
C．作用于该点电荷的电场力一定始终与其移动方向垂直
D．该点电荷一定沿等势面移动
AB [同一个点电荷若在a点和b点的电势能相等，根据电势能与电势的关系可知，a、b两点的电势一定相等，选项A正确；a、b两点的电场强度可能相等，选项B正确；根据题述信息能得出点电荷从静电场中的a点移到b点电场力做功为零，不能得出作用于该点电荷的电场力一定始终与其运动方向垂直，也不能得出该点电荷一定沿等势面移动，选项C、D 错误。

]
2．(2019·广东佛山教学质检二)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。

为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。

如图所示为电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B 供电线的电势高于A电线的电势。

虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、f 是等势线上的四个点。

以下说法中正确的是( )
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
C [等差的等势线疏密表示场强的大小，越密越大，则在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；由题可知在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误，若将某电子由c移到f，电场力做负功，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故D错误。

]
3．(多选)如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。

一
个质子在A点的电势能小于其在B点的电势能，下列说法中正确的是( )
A．A点的电势比B点的高
B．A点的电势比B点的低
C．质子在A点所受的电场力比B点的大
D．质子在A点所受的电场力比B点的小
BD [正电荷在电场中电势高的位置，电势能大，由于带正电的质子在A点的电势能小于其在B点的电势能，则知A点的电势比B点的低，故A错误，B正确；等差等势面的疏密代表场强的大小，故B点的场强大于A点的场强，质子在A点所受的电场力比B点的小，故C错误，D正确。

]
4．(多选)(2019·重庆部分区县联考)如图所示，真空中有一点电荷甲固定在O点，虚线是其在周围空间产生的电场的三个等势面，且相邻的两个等势面间电势差相同。

实线是点电荷乙在电场中运动轨迹，S、M、N为运动轨迹与等势面的交点，下列说法一定正确的是( )
A．电势φM>φS B．甲、乙为同种电荷
C．电势能E P M>E P N D．场强大小E S>E N
BC [本题考查电场强度、电势和电势能等。

由于题中没有给出固定在O点的点电荷甲的电性，不能判断出M、S两点电势高低，选项A错误；根据点电荷乙在电场中运动轨迹可知，甲、乙为同种电荷，选项B正确；点电荷乙在电场中从M运动到N，电场力做正功，电势能减小，电势能E P M>E P N，选项C正确；根据点电荷电场强度公式可知，场强大小E S<E N，选项D错误。

]
5．(2019·永州模拟)水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示。

以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是( )
A ．b 、e 两点的电场强度相同
B ．b 、c 两点间电势差等于e 、d 两点间电势差
C ．a 点电势高于c 点电势
D ．电子在d 点的电势能大于在b 点的电势能
B [由图看出，b 、e 两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b 、e 两点的电场强度不同，故A 错误；根据对称性可知，b 、c 两点间电势差与e 、d 两点间电势差相等，故B 正确；根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O 越远，电势越低，故a 点电势低于c 点的电势，故
C 错误；d 点的电势高于b 点的电势，由E p ＝q φ＝－e φ，则知电子在d 点的电势能小于在b 点的电势能，故
D 错误。

]
6．电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8 J ，在B 点的电势能为0.80×10－8 J 。

已知A 、B 两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量的绝对值为1.0×10－9 C ，那么( )
A ．该电荷为负电荷
B ．该电荷为正电荷
C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 V
D ．把电荷从A 移到B ，静电力做功为W ＝2.5×10－10 J
A [A 点的电势能大于
B 点的电势能，从A 到B 静电力做正功，所以该电荷一定为负电荷，故选项A 正确，选项B 错误；静电力做功W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －0.80×10－8
J ＝
0.40×10－8 J ，选项D 错误；由U AB ＝W AB q 得U AB ＝0.4×10－8－1.0×10－9 V ＝－4.0 V ，所以选项C 错误。

] 7．(2019·池州模拟)如图所示，在匀强电场中有一长方形ABCD ，边长AB ＝12 cm 、BC ＝16 cm ，匀强电场方向与长方形ABCD 所在平面平行，A 、B 、C 三点的电势φA ＝15 V ，φB ＝－3 V ，φC ＝－35 V ，则匀强电场的电场强度大小和方向为( )
A ．300 V/m ，沿A
B 方向
B ．250 V/m ，沿A
C 方向
C ．200V/m ，沿A
D 方向
D ．150 V/m ，沿BD 方向
B [由几何关系知，A
C ＝20 cm ，过B 点作AC 边上的高BO ，BO ＝0.8AB
＝9.6 cm ，AO ＝0.6AB ＝7.2 cm ，AC 之间的电势差U AC ＝φA －φC ＝50 V ，在
匀强电场中，电势降落与距离成正比，U AO U AC ＝AO AC ，所以U AO ＝AO AC ·U AC ＝7.220
·50 V ＝18 V ，则φO ＝－3 V ，由此判断B 、O 两点等势，BO 是等势线，电场强度方向与BO 垂直，沿着AC 方向，E ＝U AO AO ＝187.2×10－2
V/m ＝250 V/m ，选项B 正确。

] 8．(多选)某静电场中x 轴上的电势随x 坐标变化的图象如图所示，φ­x 图象关于φ轴对称，a 、b 两点到O 点的距离相等。

将一电荷从x 轴上的a 点由静止释放后粒子沿x 轴运动到b 点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是( )
A ．该电荷一定带负电
B ．电荷在b 点时动能为零
C ．从O 到b ，电荷的电势能减小
D ．从a 到b 电场力对电荷先做正功，后做负功 BD [此φ­x 图象可视为在x 轴上关于坐标原点对称的两个等量正点电荷，在它们连线上电势随x 坐标变化的图象。

由于a 、b 两点等电势，该电荷一定带正电，由动能定理可知，将一电荷从x 轴上的a 点由静止释放后沿x 轴运动到b 点，电荷到b 点时动能为零，选项A 错误，B 正确；电荷从O 到b ，电势升高，电荷的电势能增大，选项C 错误；电荷从a 到b ，电势能先减小后增大，电场力对电荷先做正功，后做负功，选项D 正确。

]
9．(2019·西安高三质检)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M 、N 、Q 是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点，OQ 连线垂直于MN 。

以下说法正确的是( )
A ．O 点电势与Q 点电势相等
B ．M 、O 间的电势差小于O 、N 间的电势差
C ．将一负电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能增加
D ．在Q 点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ 垂直的方向竖直向上
C [由题图中电场线的方向可知φM>φO>φN，再作出此电场中过O的等势线，可知φO>φQ，A错误；且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故U MO>U ON，B错误；因U MQ>0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点所受的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆周的切线方向，D错误。

]
10．(2019·淄博实验中学4月考试)如图所示，空间有一正三棱锥P­ABC，D点是BC 边上的中点，O点是底面ABC的中心，现在顶点P点固定一正的点电荷，则下列说法正确的是( )
A．ABC三点的电场强度相同
B．底面ABC为等势面
C．将一正的试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功
D．若B、C、D三点的电势为φB、φC、φD，则有φB－φD＝φD－φC
C [A、B、C三点到P点的距离相等，根据点电荷的场强公式E＝k Q
r2
分析可知，A、B、
C三点的电场强度大小相等，但方向不同；A、B、C的三个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面上，但底面ABC上其他点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故底面ABC所在平面不是等势面，故A、B错误。

将一正的试探电荷从B点沿直线BC经过D 点移到C点，电势先升高后降低，电势能先增大后减小，则静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故C正确。

由于B、C的两个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，即φB＝φ
C，而D点又是BC的中点，则有φB－φD＝φC－φD，故D错误。

]
11．(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，
交PQ于O点，A点为MN上的一点。

一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电
力作用下运动。

取无穷远处的电势为零，则( )
A．q由A点向O点的运动是匀加速直线运动
B．q由A点向O点运动的过程电势能逐渐减小
C．q运动到O点时的动能最大
D．q运动到O点时电势能为零
BC [两等量正点电荷在连线的中垂线MN上的电场强度方向从O点向两侧沿中垂线指向无穷远处，场强大小从O点沿MN到无穷远处先变大后变小，因此q由静止释放后，在变化的电场力作用下做直线运动的加速度不断变化，A项错误；q由A点到O点电场力做正功，电势能减小，B项正确；在MN上O点电势最高，因此q在O点的电势能最小，由于只有电场力做功，因此电势能与动能的和是一定值，电势能最小时，动能最大，C项正确；O点的电势不为零，因此q在O点时的电势能不为零，D项错误。

]
12．在某个电场中，x轴上各点的电场强度E随x坐标变化的图线如图所示，图线关于原点O中心对称。

一质量为m、电荷量为q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，x 轴上x＝x1和x＝－x1是粒子运动轨迹上的两点，下列说法中正确的是( )
A．x轴上x＝x1和x＝－x1两点电场强度和电势都相同
B．粒子从x＝－x1点到x＝x1点的运动过程中，经过x＝x1和x＝－x1两点时速度一定相同
C．粒子运动过程中，经过x＝x1点的加速度与经过x＝－x1点的加速度相同
D．粒子从x＝－x1点到x＝x1点的运动过程中电势能先增大后减小
B [由E­x图象可知，x＝x1和x＝－x1两点电场强度大小相等、方向相反，故选项A 错误；粒子在这两点所受电场力也大小相等、方向相反，由于粒子只在电场力作用下运动，根据牛顿第二定律可知，粒子在这两点的加速度大小相等、方向相反，故选项C错误；E­x 图象中图线与横轴所围的面积表示电势差，因此粒子由x＝－x1运动到x＝0的过程和由x ＝0运动到x＝x1的过程电场力分别做的功满足W1＝－W2，根据动能定理可知，粒子经过x ＝x1和x＝－x1两点时速度一定相同，故选项B正确；题中未能说明粒子的电性或运动状态，因此粒子从x＝－x1点到x＝x1点的运动过程中电势能可能先增大后减小，也可能先减小后增大，故选项D错误。

]
13．(2019·南宁模拟)如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上固定两个等量的正点电荷。

M、O、N为两点电荷连线上的点。

其中O为连线中点，且MO＝ON。

在M点由静止释放一个电荷量为q的正试探电荷，结果该试探电荷在MN间做来回往复运动，在一个周期内的v­t 图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )
甲 乙
A ．M 和N 两点的电场强度和电势完全相同
B ．试探电荷在O 点所受电场力最大，运动的速度也最大
C ．试探电荷在t 2时刻到达O 点，t 4时刻到达N 点
D ．试探电荷从M 经O 到N 的过程中，电势能先减小后增大
D [根据等量的正点电荷的电场的特点可知，M 和N 两点的电场强度大小相等，方向相反，而电势是相同的，故A 错误；根据等量的正点电荷的电场的特点可知，O 点的电势最低，电场强度为0，所以试探电荷在O 点所受电场力最小，运动的速度最大，故B 错误；试探电荷在t 2时刻的速度再次等于0，所以在t 2时刻到达N 点，故C 错误；由图可知，试探电荷从M 经O 到N 的过程中，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所以电势能先减小后增大，故D 正确。

]
14．(多选)(2019·四川成都七中模拟)空间存在匀强电场，在电场中建立Oxyz 空间坐标系如图所示，a 、b 、c 三点分别在三个坐标轴上，距离原点O 的距离r a ＝r c ＝2 cm ，r b ＝2 3 cm ，d 点在yOz 平面上，且db ⊥Ob 。

将带电荷量为q ＝＋2.5×10－16 C 的试探电荷从d
点移到b 点电场力做功为零，从a 点移动到b 点电场力做功W ＝－1.2×10
－14 J ，b 、O 间电
势差U bO ＝24 V ，由此可判断( )
A ．空间电场强度的方向沿x 轴正方向
B ．空间电场强度的大小为83×102
V/m
C ．c 、O 间电势差U cO ＝24 V
D ．电场中的等势面垂直于xOy 平面
BD [试探电荷从d 点移到b 点电场力做功为零，说明匀强电场垂直于db ，且db 在等势面上，故电场中的等势面垂直于xOy 平面，则电场平行xOy 平面，故D 正确；在xOy 平面上的直角三角形aOb 如图所示，a 、b 间电势差U ab ＝W
q
＝－48 V ，b 、O 间电势差U bO ＝24 V ，
则原点O与ab中点电势相等，故过原点O作ab中点的连线Oe为等势线，三角形中a点电势最低，因此作Oe的垂线指向a即为xOy平面上的一条电场线，所以场强方向与x轴正方
向成30°角，场强大小E＝
24
3×10－2
V/m＝83×102 V/m，故B正确、A错误；cO平行于
db，故c、O间电势差为0，故C错误。

]。