基于MNL模型的城市公共交通出行时间价值估计

第10卷第2期2010年4月
交通运输系统工程与信息
Journal of T ransportation Systems Engineering and In formation T echnology
V ol 110　N o 12April 2010
文章编号:100926744(2010)022*******
基于MNL 模型的城市公共交通
出行时间价值估计
符韦苇
1,2
,靳文舟
31
,林福成
1
(1.华南理工大学土木与交通学院,广州510640;2.北京交通大学交通运输学院,北京100044)
摘要:　在进行公共交通换乘行为变化敏感度分析以及公交票价的制定过程中,均需将出行时间和费用联系起来考虑,出行时间价值是联系出行时间和费用的纽带.本文首先分析了基于随机效用最大化理论的Multinomial Logit (MN L )方式选择模型的基本思想,用MN L 方式选择模型的简化模型对出行时间价值进行了量化.接着以北京市为例,考虑出行者的出行时间、费用以及收入等因素,估算出了北京市各种收入群所对应的出行时间价值.然后通过对选择公共交通出行者属性的分析,加权平均各种收入群对应的出行时间价值,最终估计出了北京市城市公共交通的出行时间价值.估算结果符合北京市的实际情况.关键词:　城市交通;出行时间价值;MN L 模型;公共交通;货币化评估中图分类号:　U491文献标识码:　A
C alculation of Time V alue for U rban Public T ravel
with MN L model
FU Wei 2wei
1,2
,J I N Wen 2zhou 1,LI N Fu 2cheng
1
(1.School of Civil Engineering and T ransportation ,S outh China University of T echnology ,G uangzhou 510640,China ;
2.School of T raffic and T ransportation ,Beijing Jiaotong University ,Beijing 100044,China )Abstract :　T ravel time and costs should be considered in the sensitivity analysis of public transport trans fer be 2havior and the formulation of public transport fares ,while the value of travel time is the link of them.This paper first analyzes the multinomial Logit (M N L )m odel based on random utility maximization theory and quantifies the value of travel time with the sim plified M N L m odel.Then ,taking Beijing as an exam ple ,the paper estimates the travel time values for different income groups ,with consideration of their travel time ,travel costs ,income ,and other factors alike.In the final section ,.the time value of urban public travel in Beijing is calculated with property analysis of public transport travelers and the average travel time weighting of different income groups.The result well matches the actual situation of Beijing.K ey w ords :　urban traffic ;value of travel time ;M N L m odel ;public transport ;valuation C LC number :　U491Document code :　A
收稿日期:2009205226 修回日期:2009211221 录用日期:2009212224
基金项目:国家高技术研究发展863计划(2007AA11Z 201);国家自然科学资助基金(50878089).作者简介:符韦苇(1986-),女,土家族,湖南怀化人,硕士生.
3
通讯作者:ctwzhjin @
1　引 言
随着社会经济的发展和人们出行越来越频繁,
城市交通需求管理政策的重要性日益突出,公交优先已成为各个国家解决交通问题的共识.公交优先
除了提高服务水平以外主要体现在:改进票价、提高汽车使用费用(收取道路拥挤收费、停车收费等).时间价值(VOT)则是这些费用制定的标准和依据[1].根据微观经济学消费者行为理论,理性的消费者总是在一定的限制条件下,按照个人效用最大化原则来选择最佳消费活动及其最优组合方式.出行时间价值其实就是出行者选择某种出行方式而不选择其他出行方式时所考虑的该种出行方式给自己所带来的个人效用增加量的货币表现[2].
在国外交通运输规划中,出行时间价值通常是一项重要的考虑内容.时间价值构成了运输投资效益的主要组成部分,所以人们进行了大量相关研究.目前,国外不少专家学者已经在交通运输经济和项目评价中结合出行时间成本测算工作对出行时间价值进行了标定,然而各国对出行时间价值的确定方法和高低水平都存在不同的看法.而我国还处于借鉴学习国外研究结论的阶段,对时间的效益计算还是比较粗略的[3-6].因此,我们要结合我国交通的实际运行状况,对出行者的出行时间价值做进一步分析和研究.
2　MN L模型估算时间价值
2.1　基于随机效用最大化理论的MN L模型基本思想
D omencich和McFadden在1975年、Williams在1977年都研究过基于随机效用函数理论的非连续方式选择模型[7],其基本假定可概括为:
(1)属于同一群体的出行者已确知待选方式的特性,并有相当一致的理性行为.比如,在一定的社会经济条件(如时间和费用)约束下,他们总是选择使其效用最大化的方式.
(2)有一列可供选择的方式A={A1,…,A
j
,…, A N}和一个出行者或他们所选方式的可测度的属性向量X.对于特定的某个出行者q总是相应有一个属性向量x∈X和一列可选方式A(q)∈A.
(3)每个选择A
j∈A对应一个净效用U jq,在
此假定下U
jq由两部分组成:
U jq=V jq+εjq(1)
式中　V
jq是可测度的、系统本身的部分,它是可
测度的属性x的函数.ε
jq 是随机误差部分,反映的
是个人的偏好和观测的误差.
(4)出行者q选择使其效用最大化的方式A
j
,
当且仅当
U jq≥U iq,ΠA i∈A(q)
即
V jq-V iq≥εiq-εjq
则出行者q选择方式A的概率为
P jq=p{εiq≤εjq+(V iq-V jq),ΠA i∈A(q)}
随机变量ε的不同分布会产生不同的方式选
择模型,近年来较常用的模型有Probit模型和Logit
模型.1975年D omencich和Mc2Fadden研究的Multi2
nomial Logit(MN L)模型为如下形式:
P iq=
exp(βV iq)
6A
j
∈A(q)
exp(βV jq)
(2)
2.2　用MN L模型估算时间价值
根据前面随机效用最大化理论的基本思想,并
假设出行者选择第i种方式的概率依赖于出行的
费用γ
i、时间t i以及所选方式的相对优越性a i,其
中a
i是除费用和时间外其他因素的综合反映,如
舒适性、方便性及服务水平等等.根据式P
iq
=
exp(V iq)
6k j=1exp(V jq)得选择方式(路线)i的概率为
P i=
exp(a i+b iγi+c i t i)
6k j=1exp(a j+b jγj+c j t j)(3)
式中　P
i———选择方式
(路线)i的概率;
γ———方式(路线)i的费用;
t———方式(路线)i的时间;
a,b,c———待定参数;
k———可供选择方式(路线)的数目.
则[7]
ln
p i
p k
=(a i-a k)+(b iγi-b kγk)
+(c i t i-c k t k)(4)
上述模型仍然不易估计出参数,可采用更简化
的形式,假设
b i=b k=b
c i=c k=c
即
ln P i-ln P k=Δa ik+bΔγik+cΔt ik(5)
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第10卷第2期基于M N L模型的城市公共交通出行时间价值估计
在对出行者选择偏好数据调查的基础上,通过参数估计即可得出b,c的值.根据前面的时间价值理论,出行者的行为时间价值为
VOT=9V i/9t i
9V i/9γi=
c i
b i
=
c
b
(6)
式(5)中:Δγ
ik 、Δt
ik
分别表示不同出行方式间
出行费用和时间之差,可通过数据调查得到.Δa
ik 表示第i种方式(路线)相对于第k种方式(路线)除时间和费用以外的优越性,目前尚没有可以计算的方法,也难以通过调查的方式获取,但不同方式(路线)间的相对优越性应有一合理的取值范围,这一范围的确定可以通过模拟分析的方法求得.
3　城市公共交通时间价值的估计———以北京市为例
3.1　调查背景和数据来源[9,10]
以北京市2005年的交通数据为例.北京市的出行方式有很多种,其中以公交车出行和私人小汽车出行所占的比例最大,因此,我们以私人小汽车和公交车为研究对象,其在途时间、费用和选择概率如表1所示.
表1　北京市两种主要出行方式的费用和时间
T able1　The fee and time of tw o m ain modes of transport
in B eijing
方式选择出行费用平均出行时耗选择概率(包括步行)
私人小汽车23元0.67h11.84%公交车1元1h17.96%
数据说明:
①小汽车的出行费用=(小汽车每月油耗费×12+每年购买停车位的平均费用+每月停车费用×12+平均年维修保养费用+年路桥费用+年保险费用)/〔365×每天平均出行次数〕.据2006年北京统计年报,91.5%私人小汽车使用93#汽油.小汽车每月油耗费=每月平均油耗(285.64升)×93#汽油价格(5元/升);每年购买停车位的平均费用为887.36元;每月停车费用为132.66;平均年维修保养费用为3056.19元;年路桥费用为1046.47元;年保险费用为3237.62元;有车户的平均出行次数为2.52次;私人小汽车的总数量134.3万辆.
②其他数据来源于2005北京市第3次交通综合调查居民出行调查样本分析报告.
3.2　数据分析结果
根据前述非连续方式选择模型中的费用函数表达式,将出行者的效用函数记为
V i=a i+γi+VOT×t i
ln
p c
p b
=Δa cb+Δγcb+VOT×Δt cb
式中　Δγ
cb、
Δt
cb分别表示私人小汽车和公交车两种出行方式的费用、时间之差;Δa表示小汽车相对公交车除时间和费用以外的相对优势;VOT为出行者的时间价值.带入表1的数据得:
VOT=-3ln
p c
p b
+3Δa cb+3Δγcb
VOT=3Δa cb+66.51
根据北京市大部分出行者倾向于认为出行时间价值不超过小时工资率的实际情况,可认为上式得出的时间价值应小于小时工资率.
如前所述,在影响出行者选择出行方式的主要因素中,除价格、时间及出行方式的方便性、服务水平外,出行者的收入水平、出行目的等因素对其出行方式的选择也有十分重要的影响.根据Wardman[8]等对时间价值的研究成果,认为时间的边际效用随着收入的增加而增加,如果直接把收入引入效用函数,可能会产生严重的共线性.为减小共线性,同时考虑不同收入水平对出行者选择出行方式的影响程度不同,可将收入以虚拟变量的形式引入.虚拟变量的分级标准借鉴于2005年第3次交通综合调查居民出行调查样本分析报告,其将收入分为8个档次,针对北京市的具体情况,月收入在10001-20000,20001-30000,30000以上比例比较少,所以合并为一类,从而把北京市居民收入分为六个类,如表2所示.
表2　北京市居民收入分类
T able2　The classification of the B eijing residents’income
类型低收入中低收入中收入中高收入较高收入高收入
月收入(元)<15001500-25002500-35003500-55005500-10000>10000 051交通运输系统工程与信息2010年4月
月工作日按照30×5/7=21.43天计算,每天工作8小时.对应的小时工资率如表3所示.
表3　北京市居民小时工资率
T able3　The hourly w age rate of B eijing residents
类型低收入中低收入中收入中高收入较高收入高收入工资率(元/小时)<8.758.75-14.5814.58-20.4220.42-30.0830.08-58.33>58.33
以小时工资率为30.08的收入者为例,计算其出行时间价值:
0<VOT=3Δa cb+66.51<30.08
-22.17<Δa cb<-12.14
Δa
cb在-22.77～-12.74之间以间距为1取值,得时间价值及变化如表4所示.
表4　Δa
cb
的取值范围
T able4　The rang ofΔa cb
Δa
cb
-22.17-21.17-20.17-19.17-18.17-17.17-16.17-15.17-14.17-13.17-12.14 VOT036912151821242730.09
从表4可以看出,随着Δa
cb取不同的值,时间
价值不同.推荐Δa
cb取其变化范围的中值即Δa
cb
=-17.755时对应的VOT值,为北京市居民出行时间价值,则该收入人群对应的时间价值为15.05元/(人・小时).用同样的方法可算出各种收入情况的时间价值如表5所示.
表5　各种收入对应的出行时间价值
T able5　The value of travel time according to income (单位:元/小时)平均低收入中低收入中收入中高收入较高收入高收入9.03<4.38 4.38-7.307.30-10.2110.21-15.0515.05-29.17>29.17
通过对选择公共交通出行的居民属性进行分析可知,低收入和中低收入的居民受经济能力的限制,一般情况下只能选择公共交通出行,而中收入和中高收入的居民则会部分选择公交部分选择私人小汽车,较高收入和高收入人群则几乎选择私人小汽车出行.因此根据实际情况,通过专家打分给定权重系数加权平均,可得城市公共交通出行时间价值,如表6所示.
表6　城市公共交通出行的时间价值
T able6　The time value of urb an public travel
出行居民属性低收入中低收入中收入中高收入较高收入高收入加权系数0.30.30.20.150.050
城市公共交通出行时间价值vot=0.3
0.3
0.2
0.15
0.05
×(4.38　7.30　10.21　15.05　29.17)=9.262元/小时
由表6可得城市公共交通出行的时间价值为9.262元/小时,比较符合实际情况.
4　研究结论
目前,我国城市路网建设的步伐不曾放缓,但土地利用紧张,道路空间可拓展能力有限,交通供给远远不能满足需求,交通拥堵问题愈演愈烈,于是支持大运量公共交通系统,限制私人小汽车的使用成为了交通发展的一大趋势.与交通相关联的出行时间价值的货币化估量,可以帮助政策制定者确切了解交通拥挤造成后果的严重程度,并在制定疏堵措施时运用同一尺度衡量各种措施的执行成本
151
第10卷第2期基于M N L模型的城市公共交通出行时间价值估计
和由此带来的收益,还可以为“治拥”措施的效果评估打下基础.本文以基于随机效用最大化理论为基础的MN L模型对时间价值进行了量化,并通过对各种收入对应的出行时间价值进行加权平均得到城市公共交通出行时间价值.为了方便计算,认为出行者的出行决策是在价值和时间两个维度上进行的,其最优出行决策是其自身效用最大化和价值最大化的结果,而实际情况更为复杂.除以上两因素外,出行者的出行目的、社会地位等以及出行的距离对出行时间价值也有着不可忽视影响,应在模型中予以考虑,关于如何在模型中引入这些变量将是今后研究的方向.
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