2021-2022学年度八年级数学下册模拟测试卷 (6523)

2021-2022学年度八年级数学下册模拟测试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小 组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A ．测量对角线是否相互平分 B ．测量两组对边是否分别相等 C ．测量两组对角线是否垂直 D ．测量其中三个角是否都为直角
2．关于x 的一元二次方程（m －1）x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为（ ） A ．1
B ．－1
C ．1或－1
D ．
2
1
3．某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（ ） A ．16%
B ．18%
C ．20%
D ．22%
4．为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）
A ．0.4
B ．0.3
C ．0.2
D ．0.1
5．用配方法解方程2
420x x -+=，下列配方正确的是（ ）
A ．2
(2)2x -=
B ．2
(2)2x +=
C ．2
(2)2x -=-
D ．2
(2)6x -=
6．下列各图中，是轴对称图案的是（ ）
7．下列四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．梯形B．等腰梯形C．平行四边形D．矩形
8．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（）A．80°B．60°C．45°D．40°
9．在等腰梯形，直角梯形,等腰二三角形,平行四边形中，是轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
10．顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A．矩形 B对角线相等的四边形C．对角线垂直的四边形D．平行四边形11．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．□ABCD中，∠B=150°,AD=4cm，对边AB，CD之间的距离是（）
A 1cm B． 2 can C．3cm D．4cm
13．如图，在△ABC中，∠1是△ABC的一个外角，D是AC上一点，连结BD，下列判断角的大小关系错误的是（）
A．∠l>∠2 B．∠l>∠5 C．∠l>∠3 D．∠5>∠4
14．哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44％，那么这两年平均每年绿地面积的增长率是（）
A．19％B．20％C．21％D．22％
15．一元二次方程2160
x-=的根为（）
A．4
x=B．4
x=-
C．
12
x=，
22
x=-D．
14
x=，
24
x=-
评卷人 得分
二、填空题
16．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D 十∠E+∠F+∠G 的度数为 ．
17．某研究性学习小组，为了了解本校八年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记，单位：min)，对本校的八年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)．请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是 人．
(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时问超过l20 min(不包括120 min)的人数占被调查学生总人数的 ％．
(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中 min 内．
18．某厂一月份生产化肥500吨，三月份生产化肥720吨，那么该厂第一季度平均月增长率为多少?解：设月增长率为x ，由题意得，列出方程为： ． 19．在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积． 20．23(1)6=0m --的根是 ． 21． 完成下列配方过程. (1）26x x ++( )=2(3)x +； (2）2x - +
9
16
=23()4x -；
(3）25x x -+ =2(___)x - (4）222x x -+ =2(__)x -．
22．如果(221)(2a 22)4a b b +++-=，那么a b +的值为 ． 23．16的平方根是__________．
24．“同旁内角互补，两直线平行”的题设是 ，结论是 ． 25． 写出一个根为1x =，另一个根满足11x -<<的一个一元二次方程： . 26．观察右图，一个顶点处有 个正八边形与 个正方形，因为同一顶点处它们的内角之和为360°，所以 个正八形和 正方形结合能镶嵌平面．
27．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为 ，频率为 ．
28．对某中学同年级的70名女生的身高进行测量后，得到了一组数据，•其中最大值169cm ，最小值是146cm ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2.3cm ，•则组数为_________．
29．如图，△ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP'重合，若AP ＝3，则PP ′的长等于________.
30．请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ． 31．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，EF 过点O ，若OA=OC ，OB=OD ，则图中全等的三角形有_ _ _对．
32．将一长方形的纸片按如图方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD= 度． 33．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________． 评卷人 得分
三、解答题
34．某教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比，各校交论文的时 间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图(如图所示)，已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18，请同答下列问题：
O E F
(1)本次活动共有多少篇论文参加评比?
(2)哪组上交的论文数量最多?有多少篇?
35．某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.
请你根据以上提供的信息，解答下列问题:
(1）补全频数分布表和频数分布直方图；
(2）这50个家庭收入的中位数落在小组；
(3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
36．2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图1）．
频数分布表
等级 分值 跳绳（次/1分钟） 频数 A 9~10 150~170 4 8~9 140~150 12 B 7~8 130~140 17 6~7 120~130 m C 5~6 110~120 0 4~5 90~110 n D
3~4 70~90 1 0~3
0~70
（1）求m n ，的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．
37．如图，张村有一片呈四边形的池塘，在它的四个角A ，B ，C ，D 处均种有一棵大树．村民准备开挖池塘建鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持大树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问张村的村民能否实现这一设想？若能，•请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．
38．已知：△ABC 为等边三角形，D 为AC 上任意一点，连结BD ．
(１）在BD 左边，以BD 为一边作等边△BDE （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (２）连结AE ，求证：CD ＝AE
图1
扇形统计图
A C D
B 64%
39．解方程：
(1)2420
-+=；
x x
(2) 235
x x
-=．
40．若二次三项式2
++是一个完全平方式，求系数a的值.
x ax
41
4±
41．如图，李村有一个呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大核桃树，李村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问李村能否实现这一设想?若能，请设计并画出图形；若不能，请说明理由．
42．九年级某班男同学投掷标枪，测验成绩如下：(单位：m)
25，21，23，25，27，29，25，28，30，29， 26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，
根据以上数据填写下面的频率分布表(填补剩余的空格部分)：
43．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= 90°，BC=16，DC= 12，AD=21. 动点P从点D 出发，沿射线DA的方向以每秒 2个单位长度的速度运动，动点 Q从点C出发，在线段CB上以每秒 1个单位长度的速度向点 B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动. 设运动的时间为t(s).
(1)当t=2s时，求△BPQ的面积；
(2)若点A，B，Q，P构成的四边形为平行四边形，求运动时间t；
(3)当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
44．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处．求证：EF=DF．
45．某生产车间40名工人的日加工零件数(件)如下：
30，26，42，41，36，44，40，37，43，35，37，25，45，29，43，31，36，49，34，
47， 33，43，48，42，32，25，30，4奄，29，34，38，46，43，39，35，40，48，33，27，28．
(1)根据以上数据分成如下5组：25～30，30～35，35～40，40～45，45～50，绘制频数分布表、频数分布直方图和折线图；
(2)求工人的平均日加工零件数(取整数)．
46．求证：等腰三角形两腰上的高相等.
47．如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.
求证：四边形DFGE是平行四边形．
48．如图所示，在□ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
49．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.
(1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是
．．．“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
四边形ABCD 菱形 矩形 等腰梯形
平行四边形EFGH
（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH 分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD 必须满足．．．．
怎样的条件？
50．已知关于x 的方程01)1(2
2
=+-++-m m x x m 有一个根为－1,分析根的情况，并求出方程所有的根.
【参考答案】
一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B
8．A 9．B 10．C 11．B 12．B 13．D 14．B 15．D
二、填空题16．无17．无18．无19．无20．无21．无22．无23．无
25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无
三、解答题34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无
42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无。