(人教版)佛山市高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测(包含答案解析)

一、选择题
1．2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国海南文昌航天发射场成功发射，飞行约2200s后，顺利将探月工程“嫦娥五号”探测器送入预定轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。

如图所示为“嫦娥五号”运行的示意图，“嫦娥五号”首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后，经过一系列变轨进入环月轨道。

近地圆轨道I的半径为r1，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T1；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T2；环月轨道Ⅲ的半径为r3，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T3。

地球半径为R，地球表面重力加速度为g。

“嫦娥五号”在轨道I、Ⅱ上运行时月球引力的影响不计，忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。

下列说法正确的是（）
A．
3 33
3 1
222 123
r r a
T T T
==
B．“嫦娥五号”在轨道I的运行速度等于
1
gr
C．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行时，在Q点的速度小于在P点的速度
D．“嫦娥五号”在轨道I上P点的加速度小于在轨道Ⅱ上P点的加速度
2．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。

下列说法正确的是（）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同的加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度
3．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是（）
A．甲的角速度小于乙的角速度B．甲的加速度大于乙的加速度
C．乙的速度大于第一宇宙速度D．甲在运行时能经过北京的正上方4．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。

设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，则下列说法正确的是（）
A．飞船所在轨道重力加速度为零B．飞船绕地球做圆周运动的周期为 51 分钟
C．王亚平受到地球的引力大小为
2
2
mgR
r
D．王亚平绕地球运动的线速度大于 7.9km/h
5．设两个行星A和B各有一个卫星a和b，且两卫星的圆轨道均很贴近行星表面。

若两行星的质量比M A:M B=p，两行星的半径比R A：R B=q，那么这两个卫星的运行周期之比T a：T b 应为（）
A．
1
2
q p⋅B．
1
2
q
q
p
⎛⎫
⋅ ⎪
⎝⎭
C．
1
2
p
p
q
⎛⎫
⋅ ⎪
⎝⎭
D．
1
2
()
p q⋅
6．电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新的家园，是一颗质量比太阳大一倍的恒星。

假设地球绕该恒星做匀速圆周运动，地球中心到这颗恒星中心的距离是地球中心到太阳中心的距离的2倍，则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（）
A．线速度大小是原来的2倍B．角速度大小是原来的2倍
C．周期是原来的2倍D．向心加速度大小是原来的2倍
7．2020年7月23日12时41分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭成功发射我国首枚火星探测器“天问一号”。

发射后“天问一号”将在地火转移轨道飞行约7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，然后进行多次变轨。

进入近火圆轨道，最终择机开展着陆、巡视等任务。

如图为“天问一号”环绕火星变轨示意图，下列说法正确的是（）
A ．发射“天问一号”的最小发射速度为7.9km/s
B ．“天问一号”在轨道3上经过A 点的速度大于在轨道2上经过A 点的速度
C ．“天问一号”在轨道3上经过A 点的加速度大于在轨道1上经过A 点的加速度
D ．“天问一号”在轨道2上经过A 点的机械能小于在轨道1上经过B 点的机械能 8．我国即将展开深空探测，计划在2020年通过一次发射，实现火星环绕探测和软着陆巡视探测，已知太阳的质量为M ，地球、火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R 1和R 2，速率分别为v 1和v 2，地球绕太阳的周期为T 。

当质量为m 的探测器被发射到以地球轨道上的A 点为近日点，火星轨道上的B 点为远日点的轨道上围绕太阳运行时（如图），只考虑太阳对探测器的作用，则（ ）
A ．探测器在A 点加速度的值大于211v R
B ．探测器在B 点的加速度小于2
2GM R C ．探测地在B 点的加速度222
v R D ．探测器沿椭圆轨道从A 飞行到B 的时间为31221
1()2R R T R 9．我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，图为探测任务的标识。

已知火星的质量约为地球质量的19
，火星的半径约为地球半径的12。

下列说法正确的是（ ）
A ．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
B ．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
C ．火星探测器环绕火星做圆周运动的最大速度约为地球第一宇宙速度的0.5倍
D ．探测器环绕火星匀速圆周运动时，其内部的仪器处于受力平衡状态
10．随着我国航天技术的发展，国人的登月梦想终将实现。

若宇航员着陆月球后在其表面
以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球（可视为质点），经时间t 小球落回抛出点；然后宇航员又在距月面高度为h 处，以相同大小的速度沿水平方向抛出一小球，一段时间后小球落到月球表面，已知月球的半径为R ，下列判断正确的是（ ）
A ．月球表面的重力加速度大小为0v t
B ．平抛小球在空中运动的时间为02ht v
C ．平抛小球抛出点和落地点的水平距离为02hv t
D ．月球的第一宇宙速度为02v R t 11．2019年诺贝尔物理奖获奖者——瑞士日内瓦大学教授米歇尔·马约尔和迪迪埃·奎洛兹在1995年发现了一颗距离我们50光年的行星，该行星围绕它的恒星运动。

这颗行星离它的恒星非常近，只有太阳到地球距离的
120
，公转周期只有4天。

由此可知，该恒星的质量约为太阳质量的（ ）
A ．20倍
B ．14倍
C ．16倍
D ．1倍
12．2017年10月16日晚，全球天文学界联合发布一项重大发现：人类首次直接探测到了双中子星并合产生的引力波及其伴随的电磁信号。

从此在浩淼的宇宙面前，人类终于耳聪目明了。

如图为某双中子星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动的示意图，若A 星的轨道半径小于B 星的轨道半径，双星的总质量为M ，双星间的距离为L ，其运动角速度为ω。

则（ ）
A ．A 星的质量一定大于
B 星的质量
B ．双星总质量M 一定时，L 越大，ω越大
C ．A 星运转所需的向心力大于B 星所需的向心力
D ．A 星运转的线速度大小等于B 星运转的线速度大小
13．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星：a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b 处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c 是地球同步卫星；d 是高空探测卫星。

各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是（ ）
A ．a 的向心加速度等于重力加速度g
B ．b 的向心力大于c 的向心力
C ．根据c 的运动周期和轨道半径不能测出地球的密度
D ．d 绕行速度大于第一宇宙速度
14．2020年7月23日中午12时41分，我国在海南文昌卫星发射中心，使用长征五号遥四火箭，将我国首颗火星探测器“天问一号”发射升空，随后，“天问一号”探测器顺利进入预定轨道，我国首次火星探测发射任务取得圆满成功！设想为了更准确了解火星的一些信息，探测器到火星之前做一些科学实验：当到达与火星表面相对静止的轨道时，探测器对火星表面发射一束激光，经过时间t ，收到激光传回的信号；测得相邻两次看到日出的时间间隔为T ，测得航天器的速度为v 。

已知引力常量G ，激光的速度为c ，则（ ）
A ．火星的半径2π2vT ct R =-
B ．火星的质量22πv T M G =
C ．航天器的轨道半径πvT r =
D ．根据题目所给条件，可以求出航天器的质量 15．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地
球．设“玉兔”质量为m ，月球为R ，月面的重力加速度为g 月．以月面为零势能面．“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为()
p Mmh E G R R h =+，其中G 为引力常量，M 为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）
A ．2mg R h R R h ++月（）
B ．12
mg R h R R h ++月（） C ．2mg R h R R h +月（） D ．2mg R h R R h
月（）++ 二、填空题
16．嫦娥五号月球探测器由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，顺利完成任务后返回地球。

若已知月球半径为R ，“嫦娥五号”在距月球表面高度为R 的圆轨道上飞行，周期为T ，万有引力常量为G ，月球表面重力加速度为________，若已知月球的近月卫星的周期为95分钟，引力常量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅，则估算月球的平均密度为______3kg/m （此问保留一位有效数字）。

17．如图所示，人造卫星A 、B 在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。

则卫星A 的线速度_________________卫星B 的线速度，卫星A 的加速度_________________卫星B 的加速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

18．宇航员到达一个半径为R 、没有大气的星球上，捡起一个小石子将其沿水平方向以速度v 0抛出，得出石子运动的频闪照片的一部分如图所示。

已知背景方格最小格子的边长为L ，频闪周期为T ，完成下面的问题。

(1)石子抛出的初速度0v =_______；
(2)该星球表面附近的重力加速度g '=______；
(3)该星球的第一宇宙速度1v =______。

19．两行星A 和B 是两个均匀球体，行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为a T ；行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为b T 。

设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且:1:4a b T T =，行星A 和行星B 的半径之比为A B :1:2R R =，两行星的质量之比M A ：M B =_____，则行星A 和行星B 的密度之比A B :ρρ＝_____，行星表面的重力加速度之比A B :g g ＝_____。

20．有两颗人造地球卫星，质量之比是m 1∶m 2=2∶1，运行速度之比是v 1∶v 2=2∶1。

①它们周期之比T 1∶T 2=________________。

②所受向心力之比F 1∶F 2=_______________。

21．如果测出行星的公转周期T 以及它和太阳的距离r ，就可以求出________的质量。

根据月球绕地球运动的轨道半径和周期，就可以求出_______的质量。

________星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义。

22．如图所示，飞行器P 绕某星球做周期为T 的匀速圆周运动，星球相对于飞行器的张角为θ，已知引力常量为G ，则该星球的密度为________。

23．我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射后经多次变轨，最终进入距离月球表面h 的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动。

设月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G 。

在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为_____，月球的平均密度为_____。

（球
体体积公式：V 球=34
3
r π） 24．某卫星离地高度3h R =（R 为地球半径），若已知地球表面的重力加速度是g ，则该卫星做匀速圆周运动的线速度是_________；若已知地球质量为M ，引力常量为G ，则该卫星做匀速圆周运动的线速度是__________．
25．如图所示，一个密度均匀、半径为R 的球体，它和距球心为2R 处的质点1m 之间的万有引力大小为F .如果在球体内挖去一个半径为2
R 的小球体（图中阴影部分所示）后，剩余部分与质点1m 之间的万有引力F '=_________F.
26．21，则这两颗卫星的运转半径之比为_____，运转周期之比为________．
三、解答题
27．已知某星球自转周期为T ，它的同步卫星离星球表面的高度为该星球半径的3倍，该星球卫星最小的发射速度为v ，万有引力常量为G ，求该星球的质量M 。

28．若登月宇航员进行以下测量：
①当飞船沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时，测得环绕周期为T ；
②登月舱在月球表面着陆后，宇航员在距月球地面高h 处让一小球自由下落，测得小球经过时间t 后落地，已知万有引力常量G ，h 远小于月球半径，试根据以上测得的量，求： （1）月球表面的重力加速度g 月的大小；
（2）月球的半径R 。

29．如图所示，A 是地球的同步卫星。

另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h ，已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心，如果卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），则至少经过多长时间，它们相距最远？
30．一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，忽略一切阻力，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的质量。