江西省萍乡市2020版中考数学试卷B卷

江西省萍乡市2020版中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016七下·建瓯期末) 下列运算中，正确的是（）
A . =±3
B . =2
C .
D .
2. （2分） (2015九上·淄博期中) 下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）(2017·自贡) 下面是几何体中，主视图是矩形的（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018九上·衢州期中) 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）
A . 抛一枚硬币，出现正面朝上
B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
5. （2分） (2019七上·荣昌期中) 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k＞
B . k＜
C . k ≠
D . k＜且k ≠ 0
7. （2分）在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（）
A . C，π，r是变量，2是常量
B . C，r是变量，2π是常量
C . r是自变量，C是r的函数
D . 将C=2πr写成r=，则可看作C是自变量，r是C的函数
8. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；
④BD=2CD．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9. （2分）如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（）
A . 27
B . 56
C . 43
D . 30
10. （2分）(2017·天津模拟) 函数y=﹣的图象经过点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（）
A . y1＜y2＜0
B . y2＜y1＜0
C . y1＞y2＞0
D . y2＞y1＞0
11. （2分） (2017九下·潍坊开学考) 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）
A . y=﹣2x
B . y=3x﹣1
C . y=
D . y=x2
12. （2分） (2017八下·下陆期中) 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2011·徐州) 30﹣2﹣1=________．
14. （1分）关于x的分式方程﹣ = 有增根x=﹣2，那么k=________．
15. （1分）如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=________，直线y=kx+k的图象必经过________象限．
16. （1分） (2017八下·盐城开学考) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．当x＜2时，y的取值范围是________．
17. （1分） (2018八上·濮阳开学考) 如图，点P为∠BAC内的一点，点E、F分别是点P关于AB、AC的对称点，若EF=2013cm．则△QPK的周长是________．
18. （1分）(2018·秀洲模拟) 如图，AB为半圆O的直径，AB=2，C，D为半圆上两个动点（D在C右侧），且满足∠COD=60°，连结AD，BC相交于点P若点C从A出发按顺时针方向运动，当点D与B重合时运动停止，则点P所经过的路径长为________．
三、解答题 (共7题；共71分)
19. （5分）(2018·越秀模拟) 计算：
（1）先化简，在求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中x= ；
（2）先化简在求值：，其中a=5．b=﹣3.
20. （11分）(2017·官渡模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图
解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是________．
（2）补全频数分布直方图________，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是________．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？
21. （10分） (2017七下·常州期末) 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件
需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．
（1） A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？
22. （10分）(2012·扬州) 如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．
（1）直接写出点E的坐标：________．
（2）求证：AG=CH．
（3）如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．
（4）在（3）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．
23. （10分） (2018九上·耒阳期中) 如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
（1）填空：∠ABC=________°，BC=________；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.
24. （15分） (2016九上·北京期中) 如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧上的一个动点，弦AB，CP相交于点D．
（1）求∠APB的大小；
（2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；
（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明．
25. （10分） (2018八上·江北期末) 已知中，，，点、分别是
轴和轴上的一动点．
（1）如图，若点的横坐标为，求点的坐标；
（2）如图，交轴于，平分，若点的纵坐标为，，求点的坐标.
（3）如图，分别以、为直角边在第三、四象限作等腰直角和等腰直角，
交轴于，若，求 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共71分)
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、。