沪科版八年级物理下册同步检测-小专题(7) 与机械相关的计算

小专题(七) 与机械相关的计算
类型1 与杠杆相关的计算
1．如图所示,不计重力的杠杆OB可绕O点转动,重为6 N的物体P悬挂在杠杆的中点A处,拉力F1与杠杆成30°角,杠杆在水平位置保持平衡,则：
(1)请在图中画出F1的力臂；
(2)求出此时拉力F1的大小．
2．(2017·呼和浩特)如图甲所示是大刚同学两手做俯卧撑时的示意图．他的身体可视为杠杆,如图乙所示,O点为支点,A点为重心．已知每只手所受的支持力大小为200 N,求：
甲乙
(1)若每只手掌与水平地面的接触面积为100 cm2,计算手掌对地面的压强；
(2)该同学的质量．(g取10 N/kg)
3．(2015·河北)如图所示,将边长为10 cm的正方体合金块,用细绳挂在轻质杠杆的A点处,在B点施加力F1＝30 N时,杠杆在水平位置平衡,合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去F1,在B点施加力F2时,合金块对地面的压强为1.2×103 Pa.(OB＝3OA,g取10 N/kg)
(1)画出F2的力臂．
(2)求合金块的质量．
(3)求F2的大小．
4．(2017·重庆)图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图乙所示．轻质杠杆的质点O距左端l1＝0.5 m,距右端l2＝0.2 m．在杠杆左端悬挂质量为2 kg的物体A,右端挂边长为
0.1 m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20 N．(g取10 N/kg)求：
(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿？
(2)正方体B的密度为多少千克每立方米？
(3)若该处为松软的泥地,能承受的最大压强为4×103 Pa,为使杠杆仍在水平位置平衡,物体A的重力至少为多少牛顿？
甲乙
类型2 与滑轮相关的计算
5．如图是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图,它可以很方便地晾起洗好的衣服．已知晾衣竿上所挂衣服和衣架的总质量为5 kg,小丽用大小为15 N的力F拉动绳子自由端,已知小丽的体重为500 N(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦),(g取10 N/kg)求：
(1)动滑轮和杆的总重力．
(2)所挂衣服和衣架总质量为9 kg时,小丽对地面的压力．
6．如图所示,物体A质量为1 kg,挂在动滑轮上,弹簧测力计拉力的方向竖直向上,动滑轮的重和绳的重大小均不计,且不考虑一切摩擦,g取10 N/kg,ρ水＝1×103 kg/m3.求：
(1)物体A静止在空气中时,弹簧测力计的示数是多少？
(2)若物体A刚好浸没在水中静止时,弹簧测力计的示数为3 N,则物体A受到的浮力是多少？
(3)物体A的密度是多少？
1．(1)
(2)在直角三角形OBC 中,∠OBC＝30°,则OC ＝12OB 由题知,OA ＝1
2
OB,则OA
＝OC,根据杠杆平衡条件可得：F 1×OC＝G×OA, 则F 1＝G ＝6 N 2.(1)手掌对地面压强：p ＝F S ＝200 N
0.01 m 2＝
20 000 Pa (2)由杠杆平衡条件F 1l 1＝F 2l 2得Gl 1＝Fl 2 G ＝Fl 2l 1＝200 N×2×（100 cm ＋50 cm ）
100 cm ＝600 N 根
据重力公式G ＝mg,可得m ＝G g ＝600 N
10 N/kg
＝60 kg 3.(1)如图所示
(2)由杠杆的平衡条件：F 动l 动＝F 阻l 阻 则G ＝F 1×l OB l OA ＝30 N×3OA OA ＝90 N 根据G ＝mg,所以m ＝G
g ＝
90 N 10 N/kg ＝9 kg (3)由于p ＝F S ,则F 支＝F 压＝pS ＝1.2×103 Pa×(0.1 m)2
＝12 N 由于F 2与OB 的夹角为
30°,所以F 2的力臂l 2＝12OB,则(G －F 支)×l OA ＝F 2×l 2 F 2＝（G －F 支）×l OA l 2 ＝（90 N －12 N ）×OA 1
2×3OA ＝52 N
4.(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为物体A 的重力：F 左＝G A ＝m A g ＝2 kg×10 N/kg＝20 N (2)由杠杆平衡条件F 左×l 1＝F 右×l 2 20 N×0.5 m＝F 右×0.2 m 得：正方体B 对杠杆的拉力：F 右＝50 N 正方体B 的重力：G B ＝F 右＋F 压＝50 N ＋20 N ＝70 N 正方体B 的质量：m B ＝G B g ＝70 N
10 N/kg ＝7 kg 正方体B 的密度为：
ρB ＝m B V B ＝7 kg （0.1 m ）3＝7×103 kg/m 3 (3)若该处为松软的泥地,能承受的最大压强为 4×103
Pa,则能承受
的最大压力为：F
最大
＝pS ＝4×103
Pa×0.1 m×0.1 m＝40 N 杠杆右侧的拉力为F ′右＝G B －F
最大
＝70 N
－40 N ＝30 N 为使杠杆仍在水平位置平衡,有：F 左最小×l 1＝F′右×l 2 F 左最小×0.5 m＝30×0.2 m 得F 左
最小
＝12 N 即物体A 的重力至少为12 N ． 5.(1)由图知,承担衣服及衣架重力的绳子有4股,衣服和衣架
受到的重力为G ＝mg ＝5 kg×10 N/kg＝50 N 因为F ＝1
4(G ＋G 0) 所以动滑轮和竿的总重：G 0＝4F －G ＝
4×15 N－50 N ＝10 N (2)所挂衣服和衣架总质量为9 kg 时,衣服和衣架总重力为G ′＝m ′g＝9 kg×10 N/kg ＝90 N 此时小丽施加的拉力：F′＝14(G ′＋G 0)＝1
4×(90 N＋10 N)＝25 N 所以绳子对小丽的拉力：
F 绳＝F ′＝25 N,由
G 人＝N 地＋F 绳得 N 地＝G 人－F 绳＝500 N －25 N ＝475 N 即小丽对地面的压力F 压＝N
地
＝475 N 6.(1)物体A 的重力：G A ＝m A g ＝1 kg×10 N/kg＝10 N 弹簧测力计的示数：F ＝12G A ＝1
2
×10 N
＝5 N (2)滑轮对A 的拉力：F A ＝2×3 N＝6 N 则物体A 受到的浮力：F 浮＝G A －F A ＝10 N －6 N ＝4 N (3)由F 浮＝ρ水gV 排得,V 排＝ 4 N 1×103 kg/m 3×10 N/kg ＝4×10－4 m 3
物体A 的密度：ρA ＝m A V A ＝m A V 排＝ 1 kg 4×10－4m 3＝
2.5×103
kg/m 3。