高一下学期物理人教版必修第二册运动的合成与分解小船过河课件

v v 曲线 。
1
1
a =0 a=0 a =0 一2）般不情在况同下一，直分1线运，动合表运现动在是：匀变速曲线运动 匀速 a (a) 因为沿绳（杆）方向的分速度相同
1 2
a =0 v v 匀加速 【短例的题 距】离小是孩多游少泳？的速度2是河水流2速的二分之一，河宽d=100m，问小孩向什么方向游向对岸，才能2使他被河水冲行的距离最短？这最
看轨迹：F合与V0方向 看性质：F合是恒力还是变力
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4.运动的分解
1）分解的原则 方法1.按运动的实际效果分解 方法2.正交分解
2）运动分解的典型问题 a.渡船问题的分解 b.拉绳问题的分解
【问题综述】
❖ 渡河问题
v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，θ为v1与v2的夹 角，d为河宽。
【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，
物体B的速率为
，
3.一般情况下，分运动表现在： 【例题】宽100米，河水流速4m/s，船在静水中的航速为5m/s，欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间多少？船经过的位移是
多大?
一般情况下，分运动表现在： 2）等时性：合运动与分运动所用时间相同。
速运动，看合外力是否恒定。 在绳上，同时参与两个分运动。
船头偏向上游且v船＞v水
物体受力平衡，其力矢量图必为：
2）运动分解的典型问题
根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。
【问题综述】
船头的方向应偏向上游；
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2
22
2
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总结： 【问题综述】
思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质？ 合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一定是合运动，对应于平行四边形的对角线.
垂直河岸方向：速度为v⊥=v2sinθ的匀速直线运动（渡河）
渡河时间为t=d/v船sinθ
在v2＞v1时，,渡河的最短距离为d.
①沿绳方向的伸长或收缩运动；
当垂c直os河θ5=岸v.水方对/向v船：多速时度，个为v用⊥=v绳2sin连θ的匀接速直的线运物动（体渡河系） 统，要牢记在绳的方向上的速度
根据运动效果寻找分运动；
大小相等。 合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一定是合运动，对应于平行四边形的对角线.
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4、几种常见运动的合成
①沿绳方向的伸长或收缩运动； 下列关于曲线运动的描述中，正确的是( )
—— 首尾依次相接的封闭多边形。 合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合外力的关系
看沿轨流迹 水：方F向合②和与船V垂在0方静直向水中于的方绳向 方向的旋转运动。
V， α
4、几种常见运动的合成
当—船—头首4与尾.上根依游次成据相(接90运的0－封θ动闭), 多效边形果。 认真做好运动矢量图，是解题的关键。
4）运动的分解：已知合运动求分运动
(2)．一个匀速直线运动，
曲线 当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短。
匀加速 匀加速 物体在变力作用下不可能做曲线运动
v =0匀加速 v=0匀加速 练习：如图所1示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=
。
v 4、几种常见运动的合成
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【例题】宽100米，河水流速4m/s，船在静水中的航速为5m/s， 欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
2、渡河的最短距离
V2
d
V
V1
在v2＞v1时，,渡河的最短距离为d.此时 的渡河时间并不是最短时间.船头的方向应
偏向上游；渡河时间：
d
t
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v
❖ 渡河问题
【例题】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽 d=100m，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水 冲行的距离最短？这最短的距离是多少？
❖ “绳+物”问题 (连带运动问题)
【例题】： 4【）问运题动综的述分】解：已知合运动如求分图运动，车拉船运动，车速为v ，当绳与水平方向
成α时，船速v’是多少？ 思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质？
4、几种常见运动的合成
当cosθ=v水/v船 时，
【问题综述】 此类问题的关键是： 3）运动的合成：已知分运动求合运动
圆周运动 抛体 拐弯
速度方向沿切线方向 曲 线 运 性质是变速运动(速度方向时刻改变) 动 a恒定——匀变速曲线
a变化——变加速（或变减速）曲线
条件:F轨合迹(a向)与F合速方度向不弯在曲同一直线v0上
F
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思考：如何判断两个直线运动的合运动的运 动轨迹和运动性质？ 1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）
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❖ “绳+物”问题 (连带运动问题)
【例题】：如图，车拉船运动，车速为v ，当绳与水平方向
成α时，船速v’是多少？
v
研究对象：绳与船接触的点。 原因：此点既在绳上又在船上。 在船上，是实际运动（合运动）。 在绳上，同时参与两个分运动。
1.沿绳方向的收缩运动
v V， α
2.绕滑轮的旋转运动 因为沿绳（杆）方向的分速度相同
沿水流方向：速度为v∥=v1+v2cosθ的匀速直线运动 垂直河岸方向：速度为v⊥=v2sinθ的匀速直线运动（渡河） ①欲使船渡河时间最短，则应使v⊥最大，θ=900 ②欲使船航行距离最短（垂直渡河），v∥=0
v2
d
v2 v2
v1
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【方法提示】 根据运动效果认真
做好运动矢量图，是解 题的关键。
1
v 船头偏向上游且v船＞v水
a 一个匀变速直线运动
a 【例题】：如图，车1 拉船运动，车速为v ，当绳与水平方向成α时，船速v’是多少？
aa a a 曲线运动可以是匀变速运动
11
a v =0匀加速 沿 沿流流水水方 方向 向和 和船 船在 在静 静水 水中中的 的方 方向 向2 v=0 aa v 匀加速 一般情况下，分运动表现在：
根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。
匀速 匀速 匀速 【例题】宽100米，河水流速4m/s，船在静水中的航速为5m/s，欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间多少？船经过的位移是
多大?
—— 首尾依次相接的封闭多边形。
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短。
v v 【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2 m/s，这时B的速度为
短的距离是多少？
速度与合速度的方向是否共线。 当cosθ=v水/v船 时，
1、判断合运动是直线还是曲线，看合加速度与合速度的方向是否共线。
【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，
物体B的速率为
，
2、判断合运动是匀速运动还是变速运动， （1）最短渡河的时间是多小？小船的实际位移，沿下流的位移是多少？
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【例题】宽100米，河水流速4m/s，船在静水中的航速为5m/s， 欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间多少？船经过 的位移是多大?
1、最短渡河时间：
V2
V
t
d v2
d
V1
此时船头正对河对岸开
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短。 以最短时间渡河时，渡河距离并不是最短的。
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【答案】
v' v
减速
cos
1.下列关于曲线运动的描述中，正确的是( BC) A.曲线运动可以是速度不变运动 B.曲线运动一定是变速运动 C.曲线运动可以是匀变速运动 D.曲线运动的加速度可能为0
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2、下列关于力和运动的说法中正确的是( D ) A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做直线运动 C.物体在变力作用下不可能做曲线运动 D.物体在变力作用下可能做曲线运动
运动的合成和分解的方法
sinθ=v船合/v水时运动的性质取决于两个分运动
v
v
v
【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2 m/s，这时B的速度为
。 的合初速度和合外力的关系
沿绳（杆）方向的分速度相同
a(F合)
a(F合) a(F合)
a变化——变加速（或变减速）曲线
运
动
100m
矢
量
分
v水
析
【答案】 600 smi n100317m 3
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沿流水方向和船在静水中的方向
AB
A
θ
v船
v合
θ
v水
v船 v合
v船.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 tmin=d/v船
当cosθ=v水/v船 时， 航程最短Smin=d
5.2
高中物理 必修2
运动的合成与分解
第2课时
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一.运动的合成和分解
1.几个基本概念 1）合运动：物体实际的运动 2）分运动：与合运动等效的其它方向的运动 3）运动的合成：已知分运动求合运动 4）运动的分解：已知合运动求分运动
2.运动的合成和分解的方法
速度、位移、加速度的合成和分解——遵循平行四边
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3.合运动与分运动的关系 1）等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的 效果相同。 2）等时性：合运动与分运动所用时间相同。
3）独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互 不干扰。
合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一 定是合运动，对应于平行四边形的对角线.
知识回顾
定义:运动轨迹是曲线
在绳上，同时参与两个分运动。
看合外力是否为零。 4、几种常见运动的合成
(2)．一个匀速直线运动， 1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）
【例题】：汽车以速度V匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为θ，此时物体M的速度大小是多少？物体上升的速度随
3、判断合运动是匀变速运动还是非匀变 时间怎样变化的?
合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一定是合运动，对应于平行四边形的对角线.
在v2＞v1时，,渡河的最短距离为d.
【条问件题 :F1合综.(述a准)与】速确度不判在同断一直谁线上是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动
在绳上，同时参与两个分运动。
2.根据运动效果寻找分运动； 沿绳（杆）方向的分速度相同
合运动是匀速直线运动
a1=v01
v a=0
a2=0 v2
匀速 匀速
(2)．一个匀速直线运动，
匀速
一个匀变速直线运动
v1
v
a1=0 a2(a)
1）同一直线，合运动是匀变速直线运动
v2
曲线 匀加速
2）不在同一直线，合运动是匀变速曲线运动
3）运动的(合3成)：、已知两分运动个求合互运动相垂直分运动的合成
合力F合的方向或加速度a的方向与合速 度v合的方向是否同一直线 2）是匀变速运动还是非匀变速运动？（判断运动性质）
合力或加速度是否恒定
判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运 动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合 运动？两个匀变速直线运动的合运动？
4、几种常见运动的合成
(1)．两个匀速直线运动， 匀速
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
当船头与上游成(900 －θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
练习：一条河宽500m，水流速度是3m/s，小船在 静水中的速度是5m/s，求
（1）最短渡河的时间是多小？小船的实际位移，沿 下流的位移是多少？
（2）最短位移渡河的时间是多少？最短渡河的位移 是多少？
根据运动效果寻找分运动；
—— 首尾依次相接的封闭多边形。
1、判断合运动是直线还是曲线，看合加 练习：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=
。
【例题】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽d=100m，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水冲行的距离最短？这最
形定则
s1
s
s s1 v1
a1 v
a
s2
s2
v2
a2
“矢量三角形法”简介
矢量运算规律小结
F2
F
F F2
F2
F1 F
O
F1 O
F1
O
1. 两矢量A与B相加，即是两矢量的 首尾相接，合矢量即
为 A矢量的尾 指向 B矢量的首 的有向线段。
2. 物体受力平衡，其力矢量图必为：
—— 首尾依次相接的封闭多边形。
v V，α
所以v’=v/cosα
α增大
v’增大
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❖ “绳+物”问题 (连带运动问题)
练习：如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑
轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速
度是
，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是
。
（填：匀速、加速、减速）
寻
找 分
v
运
动
v'
效
果 沿绳（杆）方向的分速度相同