质数与合数(四年级数学)
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2. 火眼金睛辨对错。
(1)一个非零的自然数，不是奇数就是偶数 ( ) √
(2)一个非零的自然数，不是质数就是合数。( ×)
(3)大于2的偶数都是合数。
()
√
(4)所有的质数都是奇数。
()
×
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3. 把下面各数分解质因数。
21 3 ( )7
4 2
( 6)
7
3 6
4
( 9)
21=3×7
( 2) ( 3)
……
因数
1,2,4 1,2,3,6 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10 1,2,4,6,12
有的数有两个 以上因数……
1
3 5 7 11
……
因数 1
1,3 1,5 1,7 1,11
有的数只有两个因数， 一个是1，另一个是它 本身。1只有一个因数。
返回
能排成方队的数，它们的因数的个 数都有两个以上；不能排成方队的 因数在两个及两个以下。
你情能境提导出什入么问题？
3
40人 25人
35人
32人
24人
返回
探究新知
排成各个方队的人数分别 是24、25、40、35、32， 这些数有什么特点呢？
24 25 40 35 32
个位、十位上的数 都没有什么规律。
与它的因数有关系吗？
返回
24 25 40 35 32
24的因数: 25的因数: 40的因数: 35的因数: 32的因数:
返回
像2、3、5……这样只有1和它本身 两个因数的数，叫作质数(素数)。 像4、6、8……这样除了1和它本身， 还有其他因数的数，叫作合数。 1只有一个因数，既不是质数也不 是合数。
返回
你能把30写成几个质 数相乘的形式吗？
30=5×6
6=2×3
……
30
5
6
30可以写成质数2、3、 5相乘的形式，2、3、5 叫作30的质因数。
42=2×3×7
( 2) ( 2) ( 3) ( 3)
36=2×2×3×3
返回
4. 用短除法把下面各数分解质因数。
18 25 28 60
2 18 39 3
18=2×3×3
5 25 5
25=5×5
2 28 2 14 7
28=2×2×7
2 60 2 30 3 15 5
60=2×2×3×5
返回
课堂小结
1 2 3 4 6 8 12 24 1 5 25 1 2 4 5 8 10 20 40 1 5 7 35 1 2 4 8 16 32都有两个以上的因数。返回40人 25人
35人
32人
24人
有两个以上因数的，都能排成方队吗？
返回
我们用棋子来摆一摆。
返回
人数是4、6、8、9、10…… 时，都能排成方队。
返回
人数是1、2、3、5、7、11…… 时，不能排成方队。
返回
我们用找因数个数的方法来研究。
4 6 8 9 10 12
……
因数
1,2,4 1,2,3,6 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10 1,2,4,6,12
1
3 5 7 11
……
因数 1
1,3 1,5 1,7 1,11
返回
4 6 8 9 10 12
23
我这样做……
返回
把一个合数写成几个质数相乘 的形式。叫做分解质因数。这 些质数叫质因数。
返回
这种方法叫短除法分解 质因数。简洁明了。
2 30 3 15 ……30÷2=15 5 ……15÷3=5 30=2×3×5
用质因数作除数,除到商是质数为止。
返回
1课. 把堂下练面数习中的合数圈起来。
80 47 7 94 35 28 23 43 40 31 56 9
这节课你们都学会了哪些知识？
1、像2、3、5……这样只有1和它本身两个因 数的数，叫作质数(素数2、)。3、4 2、像4、6、8……这样除了1和它本身，还有 其他因数的数，叫作合数。 3、1只有一个因数，既不是质数，也不是合数。
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2. 火眼金睛辨对错。
(1)一个非零的自然数，不是奇数就是偶数 ( ) √
(2)一个非零的自然数，不是质数就是合数。( ×)
(3)大于2的偶数都是合数。
()
√
(4)所有的质数都是奇数。
()
×
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3. 把下面各数分解质因数。
21 3 ( )7
4 2
( 6)
7
3 6
4
( 9)
21=3×7
( 2) ( 3)
……
因数
1,2,4 1,2,3,6 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10 1,2,4,6,12
有的数有两个 以上因数……
1
3 5 7 11
……
因数 1
1,3 1,5 1,7 1,11
有的数只有两个因数， 一个是1，另一个是它 本身。1只有一个因数。
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能排成方队的数，它们的因数的个 数都有两个以上；不能排成方队的 因数在两个及两个以下。
你情能境提导出什入么问题？
3
40人 25人
35人
32人
24人
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探究新知
排成各个方队的人数分别 是24、25、40、35、32， 这些数有什么特点呢？
24 25 40 35 32
个位、十位上的数 都没有什么规律。
与它的因数有关系吗？
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24 25 40 35 32
24的因数: 25的因数: 40的因数: 35的因数: 32的因数:
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像2、3、5……这样只有1和它本身 两个因数的数，叫作质数(素数)。 像4、6、8……这样除了1和它本身， 还有其他因数的数，叫作合数。 1只有一个因数，既不是质数也不 是合数。
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你能把30写成几个质 数相乘的形式吗？
30=5×6
6=2×3
……
30
5
6
30可以写成质数2、3、 5相乘的形式，2、3、5 叫作30的质因数。
42=2×3×7
( 2) ( 2) ( 3) ( 3)
36=2×2×3×3
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4. 用短除法把下面各数分解质因数。
18 25 28 60
2 18 39 3
18=2×3×3
5 25 5
25=5×5
2 28 2 14 7
28=2×2×7
2 60 2 30 3 15 5
60=2×2×3×5
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课堂小结
1 2 3 4 6 8 12 24 1 5 25 1 2 4 5 8 10 20 40 1 5 7 35 1 2 4 8 16 32都有两个以上的因数。返回40人 25人
35人
32人
24人
有两个以上因数的，都能排成方队吗？
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我们用棋子来摆一摆。
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人数是4、6、8、9、10…… 时，都能排成方队。
返回
人数是1、2、3、5、7、11…… 时，不能排成方队。
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我们用找因数个数的方法来研究。
4 6 8 9 10 12
……
因数
1,2,4 1,2,3,6 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10 1,2,4,6,12
1
3 5 7 11
……
因数 1
1,3 1,5 1,7 1,11
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4 6 8 9 10 12
23
我这样做……
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把一个合数写成几个质数相乘 的形式。叫做分解质因数。这 些质数叫质因数。
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这种方法叫短除法分解 质因数。简洁明了。
2 30 3 15 ……30÷2=15 5 ……15÷3=5 30=2×3×5
用质因数作除数,除到商是质数为止。
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1课. 把堂下练面数习中的合数圈起来。
80 47 7 94 35 28 23 43 40 31 56 9
这节课你们都学会了哪些知识？
1、像2、3、5……这样只有1和它本身两个因 数的数，叫作质数(素数2、)。3、4 2、像4、6、8……这样除了1和它本身，还有 其他因数的数，叫作合数。 3、1只有一个因数，既不是质数，也不是合数。
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