高中物理3.1万有引力定律课件粤教版必修2

律
认识
研究行星时,常数 k 与行星无关,只与太阳有
关.研究其他天体时,常数 k 与其中心天体有
关
第七页，共26页。
一
二
知识(zhī
shi)精要
三
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
【例1】 火星和木星沿各自的椭圆轨道(guǐdào)绕太阳运行,根据开普勒行
星运动定律可知(
)
A.太阳位于木星运行轨道(guǐdào)的中心


,g=
(2)在距地面高 h 处:mg'=G
的距离之比为(
)
A.1∶3 B.1∶9 C.1∶27
答案:B
D.9∶1
第二十一页，共26页。
一
二
知识(zhī shi)
精要
三
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
三、万有引力与重力(zhònglì
)的关系
1.重力(zhònglì
)是万有引力的分力
如图所示,设地球的质量为 M,半径为 R,A 处物体的质量为 m,则
行星绕太阳公转
周期的二次方和
轨道半长轴的三
次方成正比
预习交流
行星绕太阳在椭圆轨道上运行,行星距太阳较近处与距太阳较远处相比
较,运动速率何处较大?
答案:由开普勒第二定律可知,由于在相等的时间内,行星与太阳的连线扫
过相等的面积,显然相距较近时相等时间内经过的弧长较长,因此运动速率
较大.
第四页，共26页。
2
2
2
=
第十二页，共26页。
3
4,与 m1、m2 无关.
一
二
三
知识(zhī shi)
精要
思考(sīkǎo)
探究
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
二、对万有引力定律的理解
1的说明
2
F=G 2

(1)引力常数G:G=6.67×10-11 N·m2/kg2.其物理意义为引力常数在数值
1.对万有引力定律
)

A.vb= va


C.vb= va

B.vb=

va

D.vb=

v
a
答案:C
解析:如图所示,A、B分别为远日点、近日点,由开普勒第二定律知太阳
和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,取足够短的时间Δt,则有

vaΔta=vbΔtb,所以
vb = va .

第十一页，共26页。
一
二
知识(zhī
1 2
G 2

距离,G为引力常数,英国科学家卡文迪许最先利用扭秤测出G=6.67×10-11
N·m2/kg2.
第五页，共26页。
一
二
知识(zhī
shi)精要
三
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
一、开普勒行星(xíngxīng)运动定律
定律
开普勒
第一定
律
开普勒
第二定
律
认识角度 理解
各行星的椭圆轨道尽管大小不同,但是太阳
于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内
做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般
情况).若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形的边长为a,求:
(1)A星体所受合力大小FA;
(2)B星体所受合力大小FB;
(3)C星体的轨道半径RC;
(4)三星体做圆周运动的周期T.
RC


3
可得 T=π
.

答案:(1)2
2
3 2

(2)
2
7 2

7
(3) a
4
第十八页，共26页。
(4)π
3



=
1
2 )

一
二
三
知识(zhī shi)
精要
第十九页，共26页。
思考(sīkǎo)
探究
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
一
二
三
知识(zhī
shi)精要
思考(sīkǎo)
度最小
第六页，共26页。
一
二
知识(zhī
shi)精要
三
定律
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
认识角度 理解
反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的
依赖关系.椭圆轨道半长轴越长的行星,其公
转周期越长;反之,其公转周期越短
开普勒 对周期
该定律不仅适用于行星,也适用于其他天体.
第三定 长短的
例如,绕某一行星运动的不同卫星
(bō lán)天文学家哥白尼提出.
第三页，共26页。
目标
(mùbiāo)导
航
预习(yùxí)
导引
一
二
三
二、开普勒行星(xíngxīng)运动规律
第一定律
所有行星绕太
开普勒
阳运动的轨道
行星运
都是椭圆,太阳
动定律
处在椭圆的一
个焦点上
第二定律
第三定律
对任意一个行星来
说,它与太阳的连
线在相等时间内扫
过相等的面积
是所有轨道的一个共同焦点,所以又称焦点
对空间
定律
分布的
不同行星的轨道是不同的,可能相差很大
认识
行星的椭圆轨道很接近圆,半长轴与半短轴
接近
该定律又叫面积定律,反映了同一行星沿椭
圆轨道运动靠近太阳时速度增大,沿椭圆轨
对速度
道远离太阳时速度减小
大小的
近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近
认识
点、最远点,所以近日点速度最大,远日点速
目标
(Байду номын сангаасùbiāo)导
航
预习(yùxí)
导引
一
二
三
三、万有引力定律
1.发现:牛顿在前人研究的基础上,经严密的推理运算和实践检验,提出了
万有引力定律.
2.内容:宇宙间任意两个(liǎnɡ ɡè)有质量的物体间都存在相互吸引力,其
大小与两物体的质量乘积成正比,与它们间距离的二次方成反比.
3.公式:F=_________,其中m1、m2分别为两物体的质量,r为两物体间的
选项C正确.物体间的万有引力是一对同性质的力,选项D错误.
第二十页，共26页。
一
二
三
知识(zhī shi)
精要
思考(sīkǎo)
探究
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
2.地球质量大约是月球质量的81倍,在嫦娥三号探月卫星通过月、地之间
某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等,该位置到月球中心和地球中心
探究
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
1.对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式
,

下列说法正确的是
(
)
F=G 12 2

A.两物体所受引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力
B.当两物体间的距离r趋于0时,万有引力无穷大
C.当有第三个物体放入这两个物体之间时,这两个物体间的万有引力将不
重点:万有引力定律的内容及公式.
难点:应用万有引力定律解答有关问题.
第二页，共26页。
目标
(mùbiāo)
导航
预习(yùxí)
导引
一
二
三
一、地心说与日心说
1.地心说:地球是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及其他行
星都绕地球运动,以古希腊哲学家托勒密为代表人物.
2.日心说:太阳是宇宙的中心,地球和其他行星都绕太阳运动.由波兰
2
-mRω
(物体受万有引力和地面对物
2

体的支持力 FN 的作用,其合力提供向心力,FN 的大小等于物体重力
的大小,ω 为地球自转角速度).

(2)在地球两极处,由于 F 向=0,即 mg=G
.
2
(3)物体的重力随纬度的增加而增大.
3.重力、重力加速度与高度的关系
(1)在地球表面:mg=G

2
shi)精要
三
典题例解
迁移
(qiānyí)应
用
2.已知两颗行星的质量m1=2m2,公转(gōngzhuàn)周期T1=2T2,则
它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为(
)
1
A.
2
1
C.
2
=
1
2
3
=
答案:C
解析: 由
3

4
2 =k
1
B.
2
a1
D.
a2
=
=
2
1
1
3
4
1 3 1 2
1
知( ) =( ) ,则
相互性
用力,总是满足大小相等,方向相反,作用在两个物体上
地面上的一般物体之间的万有引力比较小,与其他力比
宏观性 较可忽略不计,但在质量巨大的天体之间或天体与其附
近的物体之间,万有引力起着决定性的作用
两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间
特殊性
的距离有关,与周围是否存在其他物体无关
第十四页，共26页。
一个焦点上,A错误.火星和木星绕太阳(tàiyáng)运行的轨道不同,运行速度的大
小不可能始终相等,B错误.根据开普勒第三定律(周期定律)知所有行星轨道的半
长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值是一个常数,C正确.对于某一个
行星来说,其与太阳(tàiyáng)连线在相同的时间内扫过的面积相等,不同行星在
相同的时间内扫过的面积不相等,D错误.
答案:C
第九页，共26页。
一
二
知识(zhī
shi)精要
三
第十页，共26页。
典题例解
迁移
(qiānyí)应
用
一
二
知识(zhī shi)
精要
三
典题例解
迁移
(qiānyí)应
用
1.某行星(xíngxīng)沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳
的距离为b,过远日点时行星(xíngxīng)的速度为va,则过近日点时的速度为(
接用公式计算,但式中的r是指两球心间的距离,或者说是行星的轨道半径.
第十五页，共26页。
一
二
知识(zhī shi)
精要
三
思考(sīkǎo)
探究
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
【例2】 (2015安徽理综)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作
用,存在着一种运动形式,三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位
变
D.两个物体所受的引力性质可能相同,也可能不同
答案:C
解析:物体间的万有引力是一对相互作用力,始终等大反向,故选项A错误.
当物体间距离趋于0时,物体就不能看成质点,因此万有引力定律不再适用,
物体间的万有引力不会变得无穷大,选项B错误.物体间万有引力的大小只
与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有关,与是否存在其他物体无关,故
第一节
万有引力(wàn yǒu yǐnlì)定律
第一页，共26页。
目标
(mùbiāo)导
航
学习
目标
重点
难点
预习(yùxí)导
引
1.了解地心说和日心说的内容.
2.能记住开普勒行星运动规律.
3.了解万有引力的发现过程.
4.能记住万有引力定律的内容、公式并能解答有关问
题.
5.能记住万有引力常数及测定方法.
上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力.
(2)距离r:公式中的r是两个质点间的距离,对于均匀球体,就是两球心间
的距离.
2.万有引力定律适用的条件
(1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用.
(2)两个质量分布均匀的物体,当其间距很大时,适用于该定律,距离r
为两物体中心间的距离.
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用适用于该定律,其中r为球
第十六页，共26页。
一
二
知识(zhī shi)
精要
三
思考(sīkǎo)
探究
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
解析:(1)由万有引力定律知,A 星体所受 B、C 星体引力大小为

22
FBA=G 2 =G 2 =FCA,方向如图


2
则合力大小 FA=2 3 2 。

(2)同上,B 星体所受 A、C 星体引力大小分别为
一
二
三
知识(zhī shi)
精要
思考(sīkǎo)
探究
典题例解
迁移
(qiānyí)应
用
万有引力定律的适用条件是什么?什么情况下能把物体看成质点呢?如果
计算太阳与行星间的引力时,可不可以看成质点?那么这时r应该代表什
么?
答案:只适用于两个质点间的引力,当物体之间的距离远大于物体本身
时,物体可看成质点;当两物体是质量分布均匀的球体时,它们间的引力可直
心到质点间的距离.
第十三页，共26页。
一
二
三
知识(zhī
shi)精要
思考(sīkǎo)
探究
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
3.对万有引力定律的理解
四性
内容
万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间,宇宙
普遍性 间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的
力
两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作
三
思考(sīkǎo)
探究
迁移(qiānyí)
应用
典题例解
(3)通过分析可知,圆心 O 在中垂线 AD 的中点,
RC=
3

4
2
+
2
1

2


(或:由对称性可知 OB=OC=RC,cos∠OBD=
可得
7
RC= a.
4
=
(4)三星体运动周期相同,对 C 星体,
2
2π 2
由 FC=FB= 7 2 =m
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道(guǐdào)半长轴之比的三
次方
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
第八页，共26页。
一
二
知识(zhī shi)
精要
三
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
解析:由开普勒第一定律(轨道定律)可知,太阳(tàiyáng)位于木星运行轨道的

22
FAB=G 2 =G 2



2
FCB=G 2 =G 2 ,方向如图


2
由 FBx=FABcos 60°+FCB=2G 2

2
FBy=FABsin 60°= 3 2

2
2
2
可得 FB= + = 7 2 .

第十七页，共26页。
一
二
知识(zhī
shi)精要
物体受到地球的吸引力为 F,方向指向地心 O,由万有引力公式得