最新沪科版七级数学上学期期末模拟评估检测及答案解析.doc

沪科版七年级数学第一学期期末模拟测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中，比﹣3小的数是（）
A．﹣2 B．﹣0.25 C．﹣4 D．
2.011
2．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）
A．44×105B．0.44×105C． 4.4×106D．4.4×105
3．下列各式结果为负数的是（）
A．﹣（﹣2）B．+2﹣3 C．|﹣2| D．（﹣2）2
4．表示“x与﹣4的和的3倍”的代数式为（）
A．x+（﹣4）×3 B．x﹣（﹣4）×3 C．3[x+（﹣4）] D．3（x+4）
5．已知∠A=37°，则∠A的余角等于（）
A．37°B．53°C．63° D．143°
6．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B
D．∠C＞∠A＞∠B
7．已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）
A．|m|＜1 B．n＞1 C．mn＜0 D．m﹣n＞0
8．已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是（）
A．0B．2C． 5 D．8
9．已知α与β是钝角，甲、乙、丙、丁四个人计算（α+β）的结果依次为28°，48°，60°，88°其中只有一个结果正确，那么并得到正确的结果的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．找出以下图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是（）
A．3020 B．3021 C．3022 D．3023
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．小于﹣3.7的最大整数是．
12．请写出一个方程的解是2的一元一次方程：．
13．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若CD=2，AC=6，则AB=．
14．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC=．
15．把30974四舍五入，使其精确到百位，那么所得的近似数是．
16．x表示一个三位数，若在x的右边放3，成为一个四位数，则这个四位数可表示为．17．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．
18．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．化简求值2（3x2+y）﹣（2x2﹣y），其中x=，y=﹣4．
20．．
21．解方程：
22．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
23．某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；
（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定位优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．
24．如图，点O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一端以O为顶点作∠DOE=90°．
（1）若∠AOE=48°，求∠BOD的度数；
（2）写出图中与∠AOE互余的角；
（3）∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．
25．某个体水果店经营某种水果，进价2.60元/千克，售价3.40元/千克，10月1日至10月5日经营情况如下表：
日期 1 2 3 4 5
购进55 45 50 50 50
售出44 47.5 38 44.5 51
损耗 6 2 12 4 1
（1）若9月30日的库存为10kg，则10月2日的库存为；
（2）就10月3日经营情况看，当天是赚还是赔了？
（3）每天交卫生费1元，则10月1日～10月5日该个体户共赚多少钱？
26．[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．
[问题解决]
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？
七年级上学期期末数学试卷答案及解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中，比﹣3小的数是（）
A．﹣2 B．﹣0.25 C．﹣4 D． 2.011
考点：有理数大小比较；绝对值．
专题：推理填空题．
分析：首先判断出2.011＞﹣3，求出每个数的绝对值，根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，求出即可．
解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，
∴2.011＞﹣3，
∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣0.25|=0.25，|﹣4|=4，
∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．
故选C．
点评：本题考查了有理数的大小比较法则和绝对值等知识点的应用，注意：正数都大于负数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．
2．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）
A．44×105B．0.44×105C． 4.4×106D． 4.4×105
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．
故选：C．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列各式结果为负数的是（）
A．﹣（﹣2）B．+2﹣3 C．|﹣2| D．（﹣2）2
考点：有理数的乘方；正数和负数．
专题：常规题型．
分析：根据有理数的运算，对各选项计算，然后利用排除法求解．
解答：解：A、﹣（﹣2）=2，是正数，故本选项错误；
B、+2﹣3=﹣1，是负数，故本选项正确；
C、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；
D、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误．
故选：B．
点评：本题考查了数的运算，有理数的乘方，对各选项进行计算是解题的关键，是基础题．
4．表示“x与﹣4的和的3倍”的代数式为（）
A．x+（﹣4）×3 B．x﹣（﹣4）×3 C．3[x+（﹣4）] D． 3（x+4）
考点：列代数式．
分析：x与﹣4的和就是x+（﹣4），3倍是乘法运算，据此可列代数式．
解答：解：根据题意得：3[x+（﹣4）]．
故选C．
点评：会根据题意列代数式．
5．已知∠A=37°，则∠A的余角等于（）
A．37°B．53°C．63° D．143°
考点：余角和补角．
专题：计算题．
分析：根据互为余角的定义作答．
解答：解：∵∠A=37°，
∴∠A的余角=90°﹣37°=53°．
故选B．
点评：本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角．
6．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C ＞∠A＞∠B
考点：角的大小比较；度分秒的换算．
分析：根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
解答：解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′，
∴∠A＞∠B，
∵∠C=20.25°=20°15′，
∴∠A＞∠C，∠B＞∠C
∴∠A＞∠B＞∠C．
故选：C．
点评：此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．
7．已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）
A．|m|＜1 B．n＞1 C．mn＜0 D． m﹣n＞0
考点：数轴．
分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，然后根据乘法法则以及加减法则即可判断．
解答：解：根据数轴可以得到：m＜﹣1＜0＜n＜1，
A、|m|＞1，则选项错误；
B、n＜1，选项错误；
C、m＜0，n＞0，则mn＜0，故选项正确；
D、m＜n，则m﹣n＜0，故选项错误．
故选：C．
点评：考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
8．已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是（）
A．0B．2C． 5 D．8
考点：代数式求值．
专题：整体思想．
分析：代数式添括号后，就能出现x﹣3y，然后整体代入求值．
解答：解：∵x﹣3y=﹣3，∴5﹣x+3y=5﹣（x﹣3y）=5﹣（﹣3）=8．
故选D．
点评：主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．
9．已知α与β是钝角，甲、乙、丙、丁四个人计算（α+β）的结果依次为28°，48°，60°，88°其中只有一个结果正确，那么并得到正确的结果的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
考点：角的计算．
专题：计算题．
分析：根据钝角的概念进行解答，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，求出范围，然后作出正确判断．
解答：解：∵大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，
∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，
∴30°＜＜60°，
∴满足题意的角只有48°，
故选B．
点评：此题主要考查了角的计算的知识点，理解钝角的概念，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，本题比较基础，需要牢固掌握．
10．找出以下图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是（）
A．3020 B．3021 C．3022 D． 3023
考点：规律型：图形的变化类．
分析：仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n 为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案．解答：解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n 个图形中黑色正方形的数量为n+个，
∴当n=2015时，黑色正方形的个数为2015+1008=3023（个）．
故选：D．
点评：本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．小于﹣3.7的最大整数是﹣4．
考点：有理数大小比较；绝对值．
专题：推理填空题．
分析：根据负数大小比较法则，两负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出整数是负数，且绝对值比3.7大，即可求出答案．
解答：解：小于﹣3.7的最大整数是﹣4，
故答案为：﹣4．
点评：本题考查有理数大小的比较及数形结合的思想方法，是一道比较简单的题目．
12．请写出一个方程的解是2的一元一次方程：x﹣2=0．
考点：一元一次方程的定义．
专题：开放型．
分析：可设未知数为x，由于x=2，那么x﹣2=0．
解答：解：答案不唯一，例如x﹣2=0．
故答案为：x﹣2=0．
点评：解决本题的关键是把未知数看成2得到相应等式．
13．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若CD=2，AC=6，则AB=10．
考点：两点间的距离．
专题：计算题．
分析：首先由点D是线段BC的中点，得出BD=CD=2，从而得出AB=AC+CD+BD．
解答：解：∵点D是线段BC的中点，
∴BD=CD=2，
∴AB=AC+CD+BD=6+2+2=10．
故答案为：10．
点评：本题考查线段中点的概念及线段的和差，比较简单．
14．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC=10°．
考点：余角和补角．
分析：先求出∠AOD+∠BOC=180°，即可求出∠BOC=10°．
解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOC=90°，∠DOB+∠BOC=90°，
∴∠AOC+∠BOC+∠DOB+∠BOC=90°+90°=180°，
即∠AOD+∠BOC=180°，
∴∠BOC=180°﹣170°=10°．
故答案为：10°．
点评：本题考查了余角好补角的定义，弄清各个角之间的关系是解题的关键．
15．把30974四舍五入，使其精确到百位，那么所得的近似数是3.09×104．
考点：近似数和有效数字．
分析：根据近似数的精确度求解．
解答：解：30947≈3.09×104（精确到百位）．
故答案为3.09×104．
点评：本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
16．x表示一个三位数，若在x的右边放3，成为一个四位数，则这个四位数可表示为10x+3．
考点：列代数式．
分析：x表示一个三位数，在x的右边放3，就是3在个位上，三位数扩大10倍+3从而可表示出四位数．
解答：解：在x的右边放3，就是3在个位上，三位数扩大10倍+3得出四位数为10x+3．故答案为：10x+3．
点评：本题考查列代数式，关键知道3放在三位数右边就是在个位上，三位数扩大10倍，从而可表示出四位数．
17．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．
考点：比较线段的长短．
专题：分类讨论．
分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．
解答：解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；
（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．
∴AC的长度为11cm或5cm．
点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．
18．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=9900．
考点：有理数的混合运算．
专题：规律型．
分析：100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)
解答：解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)
∴==100×99=9900．
点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．化简求值2（3x2+y）﹣（2x2﹣y），其中x=，y=﹣4．
考点：整式的加减—化简求值．
专题：计算题．
分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=6x2+2y﹣2x2+y=4x2+3y，
当x=，y=﹣4时，原式=1﹣12=﹣11．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．．
考点：有理数的混合运算．
专题：计算题．
分析：根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可得解．
解答：解：﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2
=﹣1+3×（﹣8）+（﹣6）×9
=﹣1﹣24﹣54
=﹣79．
点评：本题考查了有理数的混合运算，熟记运算性质是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．
21．解方程：
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：此题方程两边都含有分数，但分母不同，直接通分会比较麻烦，因此可让方程左右两边同时乘以公分母6，再化简即可得出x的值．
解答：解：
去分母得：3（3x+5）=2（2x﹣1）
去括号得：9x+15=4x﹣2
移项合并得：5x=﹣17
系数化为1得：x=﹣．
点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
22．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．
专题：压轴题．
分析：（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；
（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可．
解答：解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32﹣26，解得x=2；
设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32﹣26，解得：y=3．
所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；
（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得
解得：，
答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．
点评：本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用，解答时理解图画含义是解答本题的关键．
23．某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；
（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定位优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：（1）抽查人数的样本容量可由A级所占的比例40%，根据总数=某级人数÷比例来计算；可由总数减去A、C、D、E的人数求得B级的人数，再补全条形统计图；
（2）用样本估计总体，用总人数×达到优秀的员工的百分比，就是要求的结果．
解答：解：（1）依题意有：20÷40%=50（人），
则这次抽样调查的样本容量为50．
50﹣20﹣5﹣8﹣5=12（人）．
补全图①为：
；
（2）依题意有500×=370（人）．
答：估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数为370人．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．会画条形统计图．也考查了用样本估计总体．
24．如图，点O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一端以O为顶点作∠DOE=90°．
（1）若∠AOE=48°，求∠BOD的度数；
（2）写出图中与∠AOE互余的角；
（3）∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．
考点：余角和补角；角平分线的定义．
分析：（1）∠BOD=180°﹣∠AOE﹣DOE=42°；
（2）由∠AOE+∠BOD=90°，得出与∠AOE互余的角是∠BOD；
（3）先求出∠BOC=90°，再由∠AOE+∠BOD=90°，得出∠AOE+∠COD=180°．解答：解：（1）∵∠AOE=48°，∠DOE=90°，
∴∠BOD=180°﹣90°﹣48°=42°；
（2）∵∠DOE=90°，
∴∠AOE+∠BOD=180°﹣90°=90°，
∴∠DOB与∠AOE互余，
∴图中与∠AOE互余的角是∠BOD；
（3）∠AOE+∠COD=180°；理由如下：
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠AOB=180°，∠DOE=90°，
∴∠AOE+∠BOD=90°，
∴∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°．
点评：本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．
25．某个体水果店经营某种水果，进价2.60元/千克，售价3.40元/千克，10月1日至10月5日经营情况如下表：
日期 1 2 3 4 5
购进55 45 50 50 50
售出44 47.5 38 44.5 51
损耗 6 2 12 4 1
（1）若9月30日的库存为10kg，则10月2日的库存为10.5千克；
（2）就10月3日经营情况看，当天是赚还是赔了？
（3）每天交卫生费1元，则10月1日～10月5日该个体户共赚多少钱？
考点：有理数的混合运算．
分析：（1）购进的质量﹣售出的质量﹣损耗的质量=库存的质量；
（2）根据：赚取钱数=售出水果的总钱数﹣购进水果的总钱数﹣损耗水果的总钱数，即可解答．（3）用卖出的总利润减去损耗的总钱数即可解答．
解答：解：（1）10+55﹣44﹣6+45﹣47.5﹣2=10.5（千克）．
故10月2日的库存为10.5千克；
（2）所以10月3日购进水果50千克，共花费50×2.6=130元，
卖掉38千克，赚取钱数38×3.4﹣50×2.6=﹣0.8元．
故当天是赔0.8元；
（3）赚取钱数：（44+47.5+38+44.5+51）×0.8﹣（6+2+12+4+1）×2.6﹣5
=180﹣65﹣5
=110（元）．
故10月1日～10月5日该个体户共赚110元钱．
故答案为：10.5kg．
点评：本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
26．[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．
[问题解决]
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工
采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？
考点：一元一次方程的应用；代数式．
分析：（1）先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解；
（2）根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a 的方程，解方程即可；
（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，先根据张家付给雇工工钱总额14400元，求出采摘的天数为：，然后由王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，
的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，即可得出王家这次采摘棉花的总重量．
解答：解：（1）∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，
∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），
∵雇工每天工作8小时，
∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；
（2）由题意，得80×7.5a=900，
解得a=；
∴雇工工钱的标准为：每采摘1公斤棉花元；
（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．
∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，∴采摘的天数为：，即：，
∴王家这次采摘棉花的总重量是：（35×8×+80×）×=51200（公斤）．
点评：本题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，本题难度适中．。