苏科版八年级上学期12月底月考期末复习模拟数学试题

苏科版八年级上学期12月底月考期末复习模拟数学试题
一、选择题
1．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2 2．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点F ，过F 作//D
E BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若4BD =，7DE =，则线段EC 的长为( )
A ．3
B ．4
C ．3.5
D ．2
4．如图，在△ABC 中，AB="AC," AB ＋BC=8．将△ABC 折叠，使得点A 落在点B 处，折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ，连接BF ，则△BCF 的周长是（ ）
A ．8
B ．16
C ．4
D ．10
5．下列四个实数中，属于无理数的是（ ）
A ．0
B ．9
C ．23
D ．12
6．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ，已知ABC 的面积为
28.6AC =，4DE =，则AB 的长为（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
7．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．下到图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 9．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ）
A ．A
B ＝AC
B ．BD ＝CD
C ．∠B ＝∠C
D ．∠BDA ＝∠CDA 10．给出下列实数：227、25-、39、 1.44、2
π、0.16、0.1010010001-⋯（每相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
11．下列说法中正确的是（ ）
A ．带根号的数都是无理数
B ．不带根号的数一定是有理数
C ．无限小数都是无理数
D ．无理数一定是无限不循环小数 12．变量x 与y 之间的关系是y ＝2x+1，当y ＝5时，自变量x 的值是（ ）
A ．13
B ．5
C ．2
D ．3.5 13．下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．下列各式成立的是（ ）
A 93=±
B 235=
C ()233-=±
D ．(233-=
15．估算x 5 ）
A ．0＜x ＜1
B ．1＜x ＜2
C ．2＜x ＜3
D ．3＜x ＜4
二、填空题
16．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为________．
17．公元前3世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图，“弦图”是由四个全等的直角三角形（两直角边长分别为a 、b 且a <b ）拼成的边长为c 的大正方形，如果每个直角三角形的面积都是3，大正方形的边长是13，那么b -a =____.
18．计算：32
()x y -=__________．
19．根据如图所示的计算程序，小明输入的x 的值为36，则输出的y 的值为__________.
20．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________．
21．如图，点E ，F 在AC 上，AD=BC ，DF=BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）
22．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，若点P 在边AB 上移动，则CP 的最小值是_____．
23．2______3
24．已知以点C （a ，b ）为圆心，半径为r 的圆的标准方程为（x －a ）2＋（y －b ）2＝r 2.例如：以A （2，3）为圆心，半径为2的圆的标准方程为（x －2）2＋（y －3）2＝4，则以原
点为圆心，过点P （1，0）的圆的标准方程为____.
25．如图，直线1l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点(3,0)，…直线n l x ⊥轴于点(,0)n .函数y x =的图像与直线123
,,n l l l l 分别变于点123,,,n A A A A ；函数3y x =的图像与直线123,,,n l l l l 分别交于点123,,,
n B B B B ，如果11OA B ∆的面积记的作1S ，四边形1221A A B B 的面积记作2S ，四边形2332A A B B 的面积记作3S ，…四边形n 1n n n 1A A B B --的面积记作n S ，那么2020S =________.
三、解答题
26．如图，点D 、B 、C 在一直线上，ABC ∆和ADE ∆都是等边三角形.试找出图中的一对全等三角形，并证明.
27．如图，在77⨯网格中，每个小正方形的边长都为1，画图请加粗加黑.
(1)图中格点ABC ∆的面积为______.
(2)在图中建立适当的平面直角坐标系，使点(1,3)A ，(2,1)C .
(3)画出ABC ∆关于y 轴对称的图形A B C ∆'''.
28．（本题满分10分） 如图，直线23y x =+与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B .
(1)求△AOB 的面积；
(2)过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，△ABP 的面积是
92
，求点P 的坐标. 29．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?1322x x
+=--. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x =，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
30．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，BD 是ABC ∆的一条角平分线.点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形.
（1）求证：点O 在BAC ∠的平分线上；
（2）若5AC =，12BC =，且正方形OECF 的面积为4，求ABO ∆的面积.
31．3x y -+（x +y ﹣1）2＝0，求y ﹣2x 的平方根．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可．
【详解】
∵点P（a，2a-1）在一、三象限的角平分线上，
∴a=2a-1，
解得a=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，熟记第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可．
【详解】
∵-3＜0，2＞0，
∴点P（﹣3，2）在第二象限，
故选：B．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F.求证∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF,再利用两直线平行内错角相等，求证出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF,即BD=DF,FE=CE，然后利用等量代换即可求出线段CE的长.
【详解】
解：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF,
∵DF//BC,交AB于点D,交AC于点E.
∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，
∴BD=DF=4，FE=CE,
∴CE=DE-DF=7-4=3.
故选:A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线和角平分线的性质，能够找到相等的量.
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
由将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，可得
BF=AF，又由在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，易得△BCF的周长等于AB+BC，则可求得答案．
【详解】
解：由将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，可得BF=AF，
又由在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，
所以△BCF的周长等于BC+CF+BF=BC+CF+AF=AB+BC=8．
故答案选A．
【点睛】
此题考查了折叠的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握折叠前后图形的对应关系，注意等量代换，注意数形结合思想的应用．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据无理数的定义，即可得到答案.
【详解】
=D正确；
03
=，2
3
是有理数，故ABC错误；
故选择：D.
【点睛】
本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟记定义. 6．C
解析：C
【解析】
【分析】
作DF⊥AC于F，根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】
解：作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE=4，
∴11
22
28 AB DE AC DF
即11
22
46428 AB
解得，AB=8，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用轴对称图形的定义判断即可.
【详解】
解：A、不是轴对称图形，不合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义，依次对各选项进行判断即可. 轴对称图形的定义：如果一个图形沿
一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
【详解】
解：A 、是轴对称图形，故此选项错误；
B 、是轴对称图形，故此选项错误；
C 、不是轴对称图形，故此选项正确；
D 、是轴对称图形，故此选项错误；
故选：C ．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义，并能依据定义判断一个图形是不是轴对称图形是解决此题的关键.
9．B
解析：B
【解析】
试题分析：利用全等三角形判定定理ASA ，SAS ，AAS 对各个选项逐一分析即可得出答案． 解：A 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若AB=AC ，则△ABD ≌△ACD （SAS ）；故A 不符合题意；
B 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若BD=CD ，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD ≌△ACD ；故B 符合题意；
C 、∵∠1=∠2，A
D 为公共边，若∠B=∠C ，则△ABD ≌△ACD （AAS ）；故C 不符合题意； D 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若∠BDA=∠CDA ，则△ABD ≌△ACD （ASA ）；故D 不符合题意．
故选B ．
考点：全等三角形的判定．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】
解：−5，
实数：227、2
π、0.16、0.1010010001-⋯（每相邻两个1之
间依次多一个02
π、-0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个．
故选：B ．
【点睛】 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据无理数的定义判断各选项即可．
【详解】
A2
，是有理数，错误；
B中，例如π，是无理数，错误；
C中，无限循环小数是有理数，错误；
D正确，无限不循环的小数是无理数
故选：D
【点睛】
本题考查无理数的定义，注意含有π和根号开不尽的数通常为无理数．
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．
【详解】
解：当y＝5时，5＝2x+1，
解得：x＝2，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了函数值，关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．
13．A
解析：A
【解析】
【详解】
B,C,D不是轴对称图形，A是轴对称图形.
故选A.
14．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．
【详解】
=，所以A选项错误；
解：A3
B B选项错误；
=，所以C选项错误；
C3
D、(23=，所以D选项正确．
故选D.
【点睛】
此题考查了算术平方根和二次根式的性质以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
15．C
解析：C
【解析】
【分析】
.
【详解】
∴23，
故选：C.
【点睛】
此题主要考查无理数的估值，熟练掌握，即可解题.
二、填空题
16．y=15+2x
【解析】
【分析】
根据年产值y（万元）=现在的年产值+以后每年增加的年产值求解．
【详解】
解：∵某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，
∴年产值y与年数x之间的函数
解析：y=15+2x
【解析】
【分析】
根据年产值y（万元）=现在的年产值+以后每年增加的年产值求解．
【详解】
解：∵某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，
∴年产值y与年数x之间的函数关系为：y=15+2x，
故答案为：y=15+2x ．
【点睛】
此题主要考查一次函数在实际问题的应用，找到所求量的等量关系是解决问题的关键． 17．1
【解析】
【分析】
观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积4个直角三角形的面积，利用已知，则大正方形的面积为13，每个直角三角形的面积都是3，可以得出小正方形的面积，进而求出答案．
【详解
解析：1
【解析】
【分析】
观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知
c =，则大正方形的面积为13，每个直角三角形的面积都是3，可以得出小正方形的面积，进而求出答案．
【详解】
解：根据题意，可知，
∵c =，
132ab =， ∴221()42b a ab c -+⨯
=，213c =， ∴2()13431b a -=-⨯=，
∴1b a -=±；
∵a b <，即0b a ->，
∴1b a -=；
故答案为：1.
【点睛】
此题主要考查了勾股定理、完全平方公式、四边形和三角形面积的计算，利用数形结合的思想是解题的关键．
18．【解析】
【分析】
根据积的乘方法则进行计算.
【详解】
故答案为：
【点睛】
考核知识点：积的乘方.理解积的乘方法则是关键.
解析：62x y
【解析】
【分析】
根据积的乘方法则进行计算.
【详解】
()2
323262()x y x y x y -=-= 故答案为：62x y
【点睛】
考核知识点：积的乘方.理解积的乘方法则是关键.
19．0
【解析】
【分析】
根据题意，由时，代入，求出答案即可.
【详解】
解：∵小明输入的的值为36，
∴；
故答案为：0.
【点睛】
本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算得到 解析：0
【解析】
【分析】
根据题意，由36x =时，代入3y =
-，求出答案即可. 【详解】
解：∵小明输入的x 的值为36，
∴3330y =-=-=； 故答案为：0.
【点睛】
本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算得到对应的代数式的值．
20．52°
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，进行计算即可. 【详解】
解：∵等腰三角形的顶角为76°，
∴底角为：，
故答案为：52°.
【点睛】
本题考查了等腰三角形性
解析：52°
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，进行计算即可.
【详解】
解：∵等腰三角形的顶角为76°，
∴底角为：11
=104=52 22
⨯︒︒⨯︒︒（180-76），
故答案为：52°.
【点睛】
本题考查了等腰三角形性质，以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握等腰三角形等边对等角计算角度.
21．∠D=∠B
【解析】
【分析】
要判定△ADF≌△CBE，已经有AD=BC，DF=BE，还缺少第三组对应边相等或这两边组成的夹角相等，根据全等三角形的判定方法求解即可.
【详解】
∵AD=BC， D
解析：∠D=∠B
【解析】
【分析】
要判定△ADF≌△CBE，已经有AD=BC，DF=BE，还缺少第三组对应边相等或这两边组成的夹角相等，根据全等三角形的判定方法求解即可.
【详解】
∵AD=BC， DF=BE，
∴只要添加∠D=∠B，根据“SAS”即可证明△ADF≌△CBE.
故答案为∠D=∠B.
【点睛】
本题重点考查的是全等三角形的判定方法，熟练掌握全等三角形的知识是解答的关键，应
该多加练习.三角形全等的判定定理有：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）.
22．8
【解析】
【分析】
作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF＝3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CP的长．
【详解】
解：如图，作AF⊥BC于点F，作
解析：8
【解析】
【分析】
作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF＝3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CP的长．
【详解】
解：如图，作AF⊥BC于点F，作CP⊥AB于点P，
根据题意得此时CP的值最小；
解：作BC边上的高AF，
∵AB＝AC＝5，BC＝6，
∴BF＝CF＝3，
∴由勾股定理得：AF＝4，
∴S△ABC＝1
2
AB•PC＝
1
2
BC•AF＝
1
2
×5CP＝
1
2
×6×4
得：CP＝4.8
故答案为4.8．
【点睛】
此题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是熟知勾股定理及三角形的面积公式的运用. 23．>
【解析】
， .
解析：>
【解析】
23
<，>
24．x2＋y2＝1
【解析】
因为原点为圆心,过点P（1,0）的圆即是以（0,0）半径为1的圆,则标准方程为: （x－0）2＋（y－0）2＝1,即x2＋y2＝1,故答案为: x2＋y2＝1.
解析：x2＋y2＝1
【解析】
因为原点为圆心,过点P（1,0）的圆即是以（0,0）半径为1的圆,则标准方程为:
（x－0）2＋（y－0）2＝1,即x2＋y2＝1,故答案为: x2＋y2＝1.
25．4039
【解析】
【分析】
根据直线解析式求出An−1Bn−1，AnBn的值，再根据直线ln−1与直线ln互相平行并判断出四边形An−1AnBn Bn−1是梯形，然后根据梯形的面积公式求出Sn的表解析：4039
【解析】
【分析】
根据直线解析式求出A n−1B n−1，A n B n的值，再根据直线l n−1与直线l n互相平行并判断出四边形A n−1A n B n B n−1是梯形，然后根据梯形的面积公式求出S n的表达式，然后把n＝2020代入表达式进行计算即可得解．
【详解】
根据题意，A n−1B n−1＝3（n−1）−（n−1）＝3n−3−n＋1＝2n−2，
A n
B n＝3n−n＝2n，
∵直线l n−1⊥x轴于点（n−1，0），直线l n⊥x轴于点（n，0），
∴A n−1B n−1∥A n B n，且l n−1与l n间的距离为1，
∴四边形A n−1A n B n B n−1是梯形，
S n＝1
2
（2n−2＋2n）×1＝
1
2
（4n−2）=2n-1，
当n＝2020时，S2020＝2×2020-1=4039
故答案为：4039．
【点睛】
本题是对一次函数的综合考查，读懂题意，根据直线解析式求出A n−1B n−1，A n B n的值是解题的关键，要注意脚码的对应关系，这也是本题最容易出错的地方．
三、解答题
26．ABE ACD
∆≅∆，证明详见解析.
【解析】
【分析】
根据等边三角形的性质证明ΔABE≅ΔACD即可．
【详解】
ΔABE≅ΔACD．证明如下：
∵ΔABC、ΔADE都是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠BAD=∠DAE+∠BAD，
即∠CAD=∠BAE．
在ΔABE和ΔCAD．
∵AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD，
∴ΔABE≅ΔACD．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定．掌握等边三角形的性质是解答本题的关键．
27．(1)5；(2)见解析；(3)见解析.
【解析】
【分析】
（1）图中格点△ABC的面积=矩形的面积减去3个直角三角形的面积，即可得出结果;（2）由已知点的坐标即可得出点B为坐标原点，即可得出结果;
（3）根据关于y轴成轴对称的特点，即对应点到对称轴的距离相等，确定对应点，然后依次连线即可解决.
【详解】
图中格点△ABC的面积=4×4-111
43-21-42=5 222
⨯⨯⨯⨯⨯⨯
根据点(1,3)
A的坐标，向左平移一个单位，向下平移3个单位确定原点坐标，建立坐标系，如图所示
根据成轴对称的图形的特点，到对称轴的距离相等，找到对应点并连线如图所示：
【点睛】
本题考查了割补法求三角形面积，通过坐标找坐标原点确定坐标系，作轴对称图形，解决本题的关键是熟练掌握割补法，将非规则图形转化为规则易解的图形，熟练掌握坐标平移的规律.
28．（1）
94 ；（2）P(1.5，0) 或 （-4.5,0） 【解析】
【分析】
（1）分别求直线与x,y 轴交点坐标，再求面积.
（2）利用面积，可求得P 点距离A 点的距离，求出P 点坐标.
【详解】
(1) 由x=0得：y=3，即：B （0，3）．
由y=0得：2x+3=0，解得：32x =-
∴OA =32
,OB =3 . ∴△AOB 的面积:
1393224⨯⨯=. (2) ∵△ABP 的面积是92
, OB =3 3922
AP ∴=
∴AP=3
∴P(1.5，0) 或（-4.5,0）
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．
x=;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.
29．（1）0
【解析】
【分析】
（1）“？”当成5，解分式方程即可，
（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答.
【详解】
x-得
（1）方程两边同时乘以()2
()
+-=-
5321
x
x=
解得0
x=是原分式方程的解.
经检验，0
（2）设？为m，
x-得
方程两边同时乘以()2
()
+-=-
321
m x
x=是原分式方程的增根，
由于2
x=代入上面的等式得
所以把2
()
3221
m+-=-
m=-
1
所以，原分式方程中“？”代表的数是-1.
【点睛】
本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
30．（1）证明见解析；（2）13.
【解析】
【分析】
（1）过点O作OM⊥AB，由正方形的性质可得OE=OF，OE⊥BC，OF⊥AC，根据角平分线上的点到角两边距离相等可得OM=OG，所以OM=OF，于是根据角平分线的判定定理可得点O在∠BAC的平分线上；
（2）由勾股定理得AB的长，根据正方形的面积可求OE的长，于是可得OM的长，根据三角形的面积计算公式可求.
【详解】
解：（1）证明：过点O作OM⊥AB，
∵四边形OECF 是正方形，
∴OE=OF ，∠OEC=∠OFC =90°，
∴OE ⊥BC ，OF ⊥AC,
∵BD 是∠ABC 的一条角平分线，OM ⊥AB,
∴OE=OM ，
∴OF=OM ，
∴点O 在∠BAC 的平分线上；
（2）∵5AC =，12BC =，90C ∠=︒，
∴在Rt △ABC 中，根据勾股定理222251213AB AC BC +=+=, ∵正方形OECF 的面积为4，
∴OM=OE=2，
∴1113213.22ABO S AB OM ∆=
⋅⋅=⨯⨯= 【点睛】
本题考查角平分线的性质和判定，正方形的性质，勾股定理.熟记角平分线的性质定理和判定定理是解决此题的关键.
31．±2．
【解析】
【分析】
直接利用非负数的性质得出关于x ，y 的方程组进而得出答案．
【详解】 3x y -+(x +y ﹣1)2=0，
∴3010x y x y
-+=⎧⎨+=⎩﹣， 解得：12x y =-⎧⎨
=⎩， 故2224y
x =+=﹣， 则y ﹣2x 的平方根为：±2．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根以及偶次方的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．。