青岛为明学校九年级数学上册第二十三章《旋转》复习题(答案解析)

一、选择题
1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．以原点为中心，将点P （3，4）旋转90°，得到的点Q 所在的象限为（ ） A ．第二象限
B ．第三象限
C ．第四象限
D ．第二或第四象限 4．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．等边三角形 5．如图所示，把ABC 绕C 点旋转35︒，得到A B C '''，A B ''交AC 于点D ，若90A DC '∠=︒，则A ∠等于（ ）
A ．35︒
B ．65︒
C ．55︒
D ．45︒
6．如图，正方形ABCD 内一点P ，5AB =，2BP =，把ABP △绕点B 顺时针旋转90°得到CBP '，则PP '的长为（ ）
A ．2
B ．3
C ．3
D ．327．如图所示，ABC 中，65C =︒∠，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转后，得到AB C ''∆，且C '在边BC 上，则B C B ''∠的度数是（ ）
A．46°B．48°C．50°D．52°
8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
9．如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转35°，得到正方形AEFG，DB的延长线交EF于点H，则∠DHE的大小为 （）
A．90°B．95°
C．100°D．105°
''，且点B刚好落在A B''上，若∠A=35°，10．如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A B C
'等于( )
∠BCA'=40°，则∠A BA
A．45°B．40°C．35°D．30°
11．如图，将△ABC绕点C（0，－1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（－3，－4）则点A′的坐标为
A．（3，2）B．（3，3）C．（3，4）D．（3，1）12．如图：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，现将△ABC绕点C逆时针旋转至△EFC，使点E恰巧落在AB上，连接BF，则BF的长度为（）
A．3B．2 C．1 D．2
13．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边
AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（）
A．内部B．外部C．边上D．以上都有可能14．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
15．如图，△ABC的顶点在网格中，现将△ABC绕格点O顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的α角的度有（）
A ．1个
B ．3个
C ．6个
D ．8个
二、填空题
16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，若点A 的坐标为(3,33)，经过点A ，作AB x ⊥轴于点B ，将ABO 绕点B 逆时针旋转60︒得到CBD ，则点C 的坐标为______，D 点坐标为______．
17．如图，线段BC 为一个通信公司，该公司与两个通信点,A D 恰好围成一个正方形的,ABCD 公司BC 长度为100米，公司准备在正方形ABCD 内要建设一个通信中转站点P ，在通信公司的BC 边上架设一个通讯中心点Q ，在通信中转站点P 到两个通信点,A D 和通讯中心点Q 之间铺设通信光缆，则铺设光缆的最短长度为________米．
18．如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转得到AB C ''△．若B '落到BC 边上，50B ∠=︒，则CB C ''∠的度数为______．
19．如图，在平面直角坐标系中有一个等边OBA △，其中A 点坐标为()1,0，将OBA △绕顶点A 顺时针旋转120︒，得到11AO B ；将得到的11AO B 绕顶点B 顺时针旋转120︒，得到112B AO ；然后再将得到的112B AO 绕顶点2O 顺时针旋转120︒，得到222O B A …按照此规律，继续旋转下去，则2014A 点的坐标为________．
20．如图，在ABC 中，108BAC ∠=︒，将ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到AB C ''△．若点B '恰好落在BC 边上，且AB CB ''=，则C '∠的度数为_______．
21．如图，如果正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，连接DG ，那么∠DGE ＝________．
22．如图，在平面直角坐标系中，点P （1，1），N （2，0），△MNP 和△M 1N 1P 1的顶点都在格点上，△MNP 与△M 1N 1P 1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.
23．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为________ ．
24．如图，在平面直角坐标系中，将ABC 绕点A 顺时针旋转到111A B C △的位置，点,B O 分别落在点11,B C 处，点1B 在x 轴上，再将111A B C △绕点1B 顺时针旋转到112A B C 的位置，点2C 在x 轴上，再将112A B C 绕点2C 顺时针旋转到222A B C △的位置，点2A 在x
轴上，依次进行下去，······，若点()3,0,0,2,2A B ⎛⎫
⎪⎝⎭
则点2020B 的坐标为__________________．
25．如图，在平面直角坐标系中，点1P 的坐标22,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
，将线段1OP 绕点O 按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为1OP 的2倍，得到线段2OP ；又将线段2OP 绕点O 按顺时针方向旋转45°，长度伸长为2OP 的2倍，得到线段3OP ；如此下去，得到线段4OP 、5OP ，……，n OP （n 为正整数），则点2020P 的坐标是_________．
26．如图，在Rt ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ．将Rt ABC 绕点A 逆时针旋转得到Rt AB C ''△，使点C '落在AB 边上，连结BB '，则BB '的长度为_________．
三、解答题
27．如图，等腰Rt △ABC 中，∠A ＝45°，∠ABC ＝90°，点D 在AC 上，将△ABD 绕点B 沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE ．
（1）求∠DCE 的度数；
（2）若AB ＝4，CD ＝3AD ，求DE 的长．
28．如图，已知ABC 和A B C ''''''△及点O ．
（1）画出ABC 关于点O 对称的A B C '''；
（2）若A B C ''''''△与A B C '''关于点O '对称，请确定点O '的位置．
29．在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90︒，画出旋转后得到的△AB 1C 1；直接写出点B 1的坐标；
（2）作出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2，并直接写出点B 2的坐标． 30．如图，已知ABC 的顶点A ，B ，C 的坐标分别是()2,3A -、()3,2B -、
()1,1C -．
（1）作出ABC 关于原点O 的中心对称图形111A B C △，写出点1A 的坐标； （2）将ABC 绕原点O 按顺时针方向旋转90︒后得到222A B C △，画出222A B C △，并写出点2A 的坐标．。