湖北省孝感市2020年(春秋版)数学中考模拟试卷(5月)(I)卷

湖北省孝感市2020年（春秋版）数学中考模拟试卷（5月)（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
2. （2分） (2020八上·百色期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020七上·卫辉期末) 树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸入亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示亿为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·雁江期中) 若分式的值为零，则x的取值为（）
A . x≠3
B . x≠－3
C . x＝3
D . x＝－3
5. （2分）同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（）
A . π
B . π
C . 6π
D . π
7. （2分）(2018·开封模拟) 一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）
A . 3.6
B . 3.8
C . 3.6或3.8
D . 4.2
8. （2分）(2018·南通) 下列计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016九上·无锡期末) 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1,则tanA的值是（）
A .
B . 2
C .
D .
10. （2分）把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，所得的长方形的面积比正方形面积增加14cm2 ，那么原来正方形的边长是（）
A . 3cm
B . 5cm
C . 4cm
D . 6cm
11. （2分）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2cm、4cm，若O1O2=6cm，则两圆的位置关系是（）
A . 外切
B . 相交
C . 内切
D . 外离
12. （2分）二次函数y=x2-2x+3的对称轴为（）
A . x=-2
B . x=2
C . x=1
D . x=-1
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2016八下·固始期末) 已知是正整数，则实数n的最大值为________．
14. （1分） (2017八上·忻城期中) 化简： ________
15. （1分） (2019八下·广安期中) 已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是________形.
16. （1分）(2019·吴兴模拟) 在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点O顺时针旋转45°后，得到新曲线 .
（1）如图①，已知点A(-1,a)，B(b,10)在函数的图象上，若 , 是A,B旋转后的对应点，连结 , ，则 =________；
（2）如图②，曲线与直线相交于点M、N，则为________.
17. （1分） (2019九上·海曙期末) 已知扇形的弧长为，半径为，则此扇形的圆心角为________度.
18. （1分） (2017八下·钦州港期中) 如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长是________ 。

三、解答题 (共8题；共69分)
19. （5分）(2017·虎丘模拟) 计算：|﹣1|+ ﹣（1﹣）0﹣（）﹣1 ．
20. （5分）(2018·秀洲模拟) 先化简，再求值：，其中x=3．
21. （7分） (2019·泰山模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于点A（-1，0），B(5，0)两点，与y轴交于点C.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC、CE分别相交于点F、G，试探究当点日运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；
（3）若点K为抛物线的顶点，点M(4，m)是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点P、Q，使四边形PQKM
的周长最小，请直接写出符合条件的点P、Q的坐标.
22. （7分）(2013·南京)
（1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、绿的球各1个．这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：
①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；
②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球；
（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一个是正确的．如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部正确的概率是．
A .
B .
C . 1﹣
D . 1﹣．
23. （10分）(2019·揭阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A、B分别为直线y＝- x+6与x轴、y轴的交点．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的交点分别为C、D ，连接CD、QC ．
（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．
24. （10分）(2017·无棣模拟) 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+400．
（1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元．如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
25. （15分）(2017·南岸模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，AD=BD，且AD⊥BD，连接CD．过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点 E，连接BE．过点D作DF⊥CD交BC于点F．
（1）若BD=DE= ，CE= ，求BC的长；
（2）若BD=DE，求证：BF=CF．
26. （10分）(2017·广东模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．
（1）求证：△ADG≌△FDG；
（2）若BG=2AG，BD=2 ，求AD的长．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共69分)
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
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第12 页共13 页25-2、
26-1、
26-2、
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