【多套试卷】人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷

人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷
人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷
一、选择题
1.下列说法中，正确的是( )
A．过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直
B．过直线外一定点不可以画这条直线的垂线
C．过直线外一点可以画这条直线的一条垂线
D．如果两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相垂直
2.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是( )
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．平行于同一条直线的两直线平行
3.如图，，，∠，则∠的度数等于（）
A.
B.
C.
D.
4.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是( )
A．都能作且只能作一条
B．垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条
C．垂线能作两条，斜线可作无数条
D．均可作无数条
5.下列各图中，能画出AB∥CD的是( )
A．①②③
B．①②④
C．③④
D．①②③④
6.下列说法不正确的是( )
A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明
B.定理是命题,而且是真命题
C.“对顶角相等”是命题，但不是定理
D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可
7.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是( )
A．两点之间线段最短
B．过两点有且只有一条直线
C．垂线段最短
D．过一点可以作无数条直线
8.如图，能判定AD∥BC的条件是( )
A．∠3＝∠2
B．∠1＝∠2
C．∠B＝∠D
D．∠B＝∠1
9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为( )
A.7
B.6
C.4
D.3
10.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
二、填空题
11．如图，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分，则图中白色部分的面积．
12..如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOD＝(7x－100)°，则∠AOD 的度数为
13.长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为______．
14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式: .
15.如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝______时，AB∥C D.
16.如图，点D,E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= °.
三、解答题
''';
17.(1)如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A'，画出平移后的三角形A B C
(2)在(1)的条件下，指出点A,B,C 的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A，∠B, ∠C的对应角.
18.如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．
19.已知，如图，BD平分∠ABC，∠1＝25°，∠2＝50°.试判断ED与BC的位置关系并说明理由．
20.如图，现有以下三个条件：
①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.
(1)你构造的是哪几个命题？
(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例.
22.如图，在四边形ABCD,若AB∥CD,点P为BC上一点，设∠CDP=∠α,∠DPC=∠3，当点P
在BC 上运动时，∠α，∠β的和与∠B 之间有何关系？请证明你的结论.
23. 如图，CB ∥OA ，∠C ＝∠A ＝100°，点E ，F 在CB 上，且满足∠FOB ＝∠AOB ，OE 平分∠COF.
(1)求∠EOB 的度数；
(2)若平行移动AB ，那么∠OBC ∶∠OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．
(3)在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC ＝∠OBA ？若存在， 求出其度数；若不存在，说明理由．
参考答案
1-10 CBBBDCCDDC
11.【答案】642
cm ．
12.【答案】140°
13.【答案】55°
14.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
15.【答案】65°
16.【答案】10
17.(1)如图所示.
(2)点A ，B ，C 的对应点分别是点A B C '''，，,线段AB,BC ，AC 的对应线段分别是A B B C A C ''''''，，，∠A,∠B ，∠ACB 的对应角分别A A B C A C B '''''''∠∠∠，，.
18.解：∵AO ⊥BC 于O ， ∴∠AOC=90°，
又∠1=65°，
∴∠AOE=90°﹣65°=25°．
∵DO ⊥OE ，
∴∠DOE=90°，
∴∠2=∠DOE ﹣∠AOE=90°﹣25°=65°
19.【答案】ED 与BC 平行．
理由：∵BD 平分∠ABC ，∠1＝25°，
∴∠ABC ＝2∠1＝50°，
又∵∠2＝50°，
∴∠2＝∠ABC ，
∴DE ∥B C.
20.解析：(1)如果①②，那么③;如果①③，那么②;如果②③，那么①.
(2)“如果①②,那么③”是真命题.证明如下：
AB CD,
B CDF.B
C C=CDF,
CE BF,E= F.
,.AB CD,:. B CDF.
E F,
CE BF, C CDF,
AB CD.
∴∠=∠∠=∠∴∠∠∴∴∠∠∠=∠∠=∠∴∴∠=∠∴∥又，
∥“如果①③那么②”是真命题证明如下：∥∥∥
E=F CE BF C=CDF.B= C B=CDF AB CD ∠∠∴∴∠∠∠∠∴∠∠∴“如果②③，那么①”是真命题.证明如下：
， ∥，
又，
，
∥
人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章末复习卷
人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章末复习卷
二、选择题
1.在同一平面内，下列判断中错误的是( )
A ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B ．垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线只有一条
C．垂直于已知直线的垂线只有一条
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．平行、相交或垂直
3.如图，，，∠，则∠的度数等于（）
A.
B.
C.
D.
4.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是( )
A．都能作且只能作一条
B．垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条
C．垂线能作两条，斜线可作无数条
D．均可作无数条
5.下列各图中，能画出AB∥CD的是( )
A．①②③
B．①②④
C．③④
D．①②③④
6.下列说法不正确的是( )
A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明
B.定理是命题,而且是真命题
C.“对顶角相等”是命题，但不是定理
D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可
7.如图，下列说法错误的是（C ）
A. 若a∥b，b∥c，则a∥c
B. 若∠1=∠2，则a∥c
C. 若∠3=∠2，则b∥c
D. 若∠3+∠5=180°，则a∥c
8.如图，能判定AD∥BC的条件是( )
A．∠3＝∠2
B．∠1＝∠2
C．∠B＝∠D
D．∠B＝∠1
9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为( )
A.7
B.6
C.4
D.3
10.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
四、填空题
11．如图，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分，则图中白色部分的面积．
12..如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOD＝(7x－100)°，则∠AOD
的度数为
13.长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为______．
14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式: .
15.如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝______时，AB∥C D.
16.如图，点D,E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= °.
五、解答题
''';
17.(1)如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A'，画出平移后的三角形A B C
(2)在(1)的条件下，指出点A,B,C 的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A，∠B, ∠C的对应角.
18.如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．
19.如图，根据要求填空：
(1)过点A作AE∥BC，交______于点E；
(2)过点B作BF∥AD，交______于点F；
(3)过点C作C G∥AD，交______________________；
(4)过点D作DH∥BC，交BA的___________于点H.
20.如图，现有以下三个条件：
①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.
(1)你构造的是哪几个命题？
(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例.
22.阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．
23. 如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数；
(2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．
(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．
参考答案
1-10 CCBBDCCDDC
cm．
11.【答案】642
12.【答案】140°
13.【答案】55°
14.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
15.【答案】65°
16.【答案】10
17.(1)如图所示.
(2)点A ，B ，C 的对应点分别是点A B C '''，，,线段AB,BC ，AC 的对应线段分别是A B B C A C ''''''，，，∠A,∠B ，∠ACB 的对应角分别A A B C A C B '''''''∠∠∠，，.
18.解：∵AO ⊥BC 于O ， ∴∠AOC=90°，
又∠1=65°，
∴∠AOE=90°﹣65°=25°．
∵DO ⊥OE ，
∴∠DOE=90°，
∴∠2=∠DOE ﹣∠AOE=90°﹣25°=65°
19.【答案】DC DC AB 的延长线于点G 延长线
20.解析：(1)如果①②，那么③;如果①③，那么②;如果②③，那么①.
(2)“如果①②,那么③”是真命题.证明如下：
AB CD,
B CDF.B
C C=CDF,
CE BF,E= F.
,.AB CD,:. B CDF.
E F,
CE BF, C CDF,
AB CD.
∴∠=∠∠=∠∴∠∠∴∴∠∠∠=∠∠=∠∴∴∠=∠∴∥又，
∥“如果①③那么②”是真命题证明如下：∥∥∥
E=F CE BF C=CDF.B= C B=CDF AB CD
∠∠∴∴∠∠∠∠∴∠∠∴“如果②③，那么①”是真命题.证明如下：
， ∥，
又，
，
∥
22.解：过点P 作PE ∥AB.
∵AB ∥CD ，
∴PE ∥AB ∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．
∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.
又∵∠APC＝∠1＋∠2，
∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.
如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．解：如图乙，过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD(已知)，
∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)．
∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．
∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，
∴∠APC＝∠A＋∠C(等量代换)．
如图丙，过点P作PF∥AB.
∴∠FPA＝∠A(两直线平行，内错角相等)．
∵AB∥CD(已知)，
∴PF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)．
∴∠FPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．
∵∠FPC－∠FPA＝∠APC，
∴∠C－∠A＝∠APC(等量代换)．
23.解：(1)∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°－∠C＝180°－100°＝80°.∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF.∵∠FOB＝∠AOB，
∴∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝∠AOC＝×80°＝40°.
(2)∠OBC∶∠OFC的值不变．理由如下：
∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC
人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的绝对值是()
A.
3
3B．－
3
3
C． 3 D．1 3
2．在实数－22
7，9，π，
3
8中，是无理数的是()
A．－22
7B．9
C．πD．3 8
3．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－2
4．某正数的平方根为a
5和
4a－25
5，则这个数为()
A．1 B．2
C．4 D．9
5．下面实数比较大小正确的是()
A．3＞7 B．3> 2
C．0＜－2 D．22＜3
6．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是()
图1
A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2
C．|a|>2 D．2a<0
7．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()
图2
A．3个B．4个
C．5个D．6个
8．|5－6|＝()
A.5＋ 6 B．5－ 6
C．－5－ 6 D．6－ 5
9．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()
A．－1 B．1
C．2 D．3
10. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()
A．173.2 B．±173.2
C．547.7 D．±547.7
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．比较大小：3－2>－
2
3(填“＞”“＜”或“＝”)．
12．计算：9－1
4＋
3
8－|－2|＝.
13.3－5的相反数为,4－17的绝对值为，绝对
值为3
27的数为.
14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .
15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是.
三、解答题(共70分)
16．(6分)求下列各式的值．
(1)252－242×32＋42；
(2)201
4－
1
30.36－
1
5×900；
(3)|a－π|＋|2－a|(2<a<π)．(精确到0.01)
17．(8分)求下列各式中x的值．
(1)x2－5＝4；(2)(x－2)3＝－0.125.
18．(8分)已知实数a，b满足a－1
4＋|2b＋1|＝0，求b a的值．
19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．
(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．
(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列各数中，没有平方根的是( )
A. |－4|
B. －(－4)
C. (－4)2
D. －42
2. 1的值应在 ( )
A. 3和4之间
B. 4和5之间
C. 5和6之间
D. 6和7之间
3. 下列说法中，错误的是 ( )
A. ±2
B. 是无理数
C. 是有理数
D. 2
是分数 4. 下列说法中，错误的是 ( )
A. －4是16的一个平方根
B. 17是(－17)2的算术平方根
C. 164的算术平方根是18
D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )
A. 4是16的算术平方根，即±4
B. 4是(－4)2 4
C. ±4是16的平方根，即 4
D. ±4是16±4
6. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )
A. 10
B. 5
C. 3
D. 2
7. 在实数0，π，227( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )
A. 2b ＋2c
B. b ＋c
C. 0
D. a ＋b ＋c
9. 下列四个结论中，正确的是 ( )
A. 32＜52
B. 54＜32
C. 32＜2
D. 1＜54
10. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( )
A. a 2＋1
B. ±(a 2＋1)
C. a 2＋1
D. ±a 2＋1
二、填空题(每题3分，共24分)
11. 的算术平方根为 ，(－3)2的平方根是 ．
12. －33
8的立方根是 ，的立方根是 ．
13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是 ．
14. ＝9，则x ＝ ；若x 2＝9，则x ＝ ．
15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为 ．
16. 5.70618.044＝ ．
17. 3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为 ．
18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有个，边长是无理数的正方形有个．
三、解答题(共66分)
19. (8分)计算下列各题．
(1) |3－2；
(2)
20. (8分)求下列各式中的x的值．
(1)(x＋2)3＋27＝0；
(2)2(2x＋1)2－1
2
＝0．
21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2。