人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数 课后练习

人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数 课后练习
一、选择题
1．若反比例函数y ＝
k x (k≠0)的图象经过点P(﹣2，6)，则k 的值是( ) A ．﹣3
B ．3
C ．12
D ．﹣12 2．若反比例函数3k y x +=
的图像经过点()3,2-，则k 的值为（ ） A ．9-
B ．3
C ．6-
D ．9 3．反比例函数y ＝k x (k≠0)的图象经过点(2，-4)，若点(4，n)在反比例函数的图象上，则n 等于( )
A ．﹣8
B ．﹣4
C ．﹣18
D ．﹣2
4．下列函数：①2y x =-，②3x y =
，③1y x -=，④21y x =+，y 是x 的反比例函数的个数有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
5．已知点()A 2,3-在双曲线k y x =
上，则下列哪个点也在此双曲线上( ) A ．()2,3 B ．()1,6 C ．()1,6- D ．()2,3--
6．反比例函数k y x
=的图象经过点P （3，﹣4），则这个反比例函数的解析式为（ ） A ．12y x = B ．12y x =- C ．34y = D ．4y x
= 7．如图直角三角板∠ABO ＝30°，直角项点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数的y 1＝
1(0)k x x >图象上，顶点B 在函数y 2＝2k (x 0)x
>的图象上，则12k k ＝（ ）
A B ．-C ．13 D ．1
3
- 8．下列选项中，能写成反比例函数的是（ ）
A ．人的体重和身高
B ．正三角形的边长和面积
C ．速度一定，路程和时间的关系
D ．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系
9．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（ ）
A ．正方形的面积S 与边长a 的关系
B ．正方形的周长l 与边长a 的关系
C ．矩形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系
D ．矩形的面积为40，长a 与宽b 之间的关系
10．根据下表中，反比例函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）
A ．3
B ．1
C ．－2
D ．－6
二、填空题
11．将23
x =代入反比例函数1y x =-中，所得函数值记为1y ，又将11x y =+代入原反比例函数中，所得函数值记为2y ，再将21x y =+代入原反比例函数中，所得函数值记为3y ，…，如此继续下去，则2018y =______.
12．已知1a y a x =-（）是反比例函数，则a 的值是______－
13．已知反比例函数的解析式为y =k－______－
14．若函数141k y k x -=+（）是反比例函数，则其表达式是______－
15．反比例函数y 1=8x －y 2=k x －k≠0）在第一象限的图象如图，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于点B ，交y 轴
于点C ，若S △AOB =2，则k=________ －
三、解答题
16．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，他们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点P 的坐标（x ，y ）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P 所有可能的坐标．
（2）求点（x ，y ）在函数y ＝8x
图象上的概率． 17．在平面直角坐标系xOy 中，直线y=kx （k≠0）与双曲线()80y x x =
>交于点A(2，n) （1）求n 及k 的值；
（2）点B 是x 轴正半轴上一点，且OAB 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点B 坐标．
18．已知6y x
=，利用反比例函数的增减性，求： （1）当 2.5x ≤-时，y 的取值范围；
（2）当2x ≥-时，y 的取值范围.
19．已知变量x ，y 满足(x －2y)2＝(x ＋2y)2＋10，问：x ，y 是否成反比例函数关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．
20．当m 取何值时，函数211
3m y x +=是反比例函数？
21．已知反比例函数的解析式为23 a a y x
-+=，确定a 的值，求这个函数关系式． 22．如图，已知四边形OABC 是菱形，OC 在x 轴上，B (18－6)，反比例函数y －
k x (k ≠0)的图象经过点A ，与OB 交于点E .
(1)求出k 的值；
(2)求OE ∶EB 的值．
23．如图，已知点A 的坐标为（a ，4）（其中a <-3），射线OA 与反比例函数
12y x
=-的图象交于点P ，点B ，C 分别在函数12y x
=-的图象上，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，连结BO ，CO ，BP ，CP ． （1）当a =-6，求线段AC 的长；
（2）当AB =BO 时，求点A 的坐标；
（3）求证：1ABP
ACP S S =．
【参考答案】
1．D 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．D 11．2
12．-1
13．1
14．1y x
=
15．12. 16．（1）略；（2）16
．
17．（1）n=4，k=2；（2）（4，0），（0），（5，0）．
18．（1） 2.40y -≤<；（2）当20x -≤<时，3y ≤-；当0x >时，0y > 19．x －y 成反比例关系，比例系数为：5
4-－
20．m=0
21．3a =－6
y x =
22．（1）48；（2）2.
23．（1）2AC =；（2）(8,4)A -；（3）略。