天津市滨海新区汉沽第八中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第二学期期中阶段性检
测八年级数学
一、选择题：(本大题共12题，每小题3分，共36分)
1.下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )
A.√14
B.√48
C.√a
b
D.√4a+4
2.下列计算正确的是( )
A.√2+√3=√5
B.√2−√3=−1
C.√2×√3=6
D.√12÷√3=2
3.设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是( )
A1 3，1
4，
1
5
B.4, 5, 6
C.5, 6, 10
D.6, 8, 10
4.如图, 在▱ABCD中, M是BC延长线上的一点, 若∠A=135°, 则∠MCD的度数是 ( )
A. 45°
B. 55°
C. 65°
D. 75°
5.如图，在5×5的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为( )
A.√12
B.√13
C.√14
D.√15
八年级数学试卷 (共8页第1页)6. 如图, 在菱形ABCD 中, E、F分别是AB、AC的中点, 如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是( ).
A.4
B.8
C.12
D.16
7.如图, 在周长为20cm的□ABCD中, AB≠AD, AC、BD相交于点O, OE⊥BD交AD 于E, 则△ABE的周长为 ( )
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
8. 已知√(2a−1)2=1−2a,那么a的取值范围是( )
A.a>1
2
B.a<1
2
C.a≥1
2
D.a≤1
2
9.下列条件，得不到平行四边形的是( )
A. AB=CD, AD=BC
B. AB∥CD, AB=CD
C. AB=CD, AD∥BC
D. AB∥CD, AD ∥BC
10.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是 ( )
A. 四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形
B. BD的长度增大
C. 四边形 ABCD 的面积不变
D. 四边形 ABCD 的周长不变
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)
11.若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于( ).
A.√7
B.√7或√41
C.4√2
D.4√2或√7
12. 如图, 四边形ABCD中, AB=BC, ∠ABC=∠CDA=90° , BE⊥AD于点 E, 且四
边形 ABCD的面积为8, 则BE=( ).
A.2
B.3
C.2√2
D.2√3
二、填空题：(本大题共6题，每小题3分，共18分)
13.当x 时,√x−2有意义.
14.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走
出了一条“路”，他们仅仅少走了 m路，却踩伤了花草.
15. 如图, 矩形ABCD中, 对角线AC、BD相交于点 O, AC=6, 则(OD=.
八年级数学试卷 (共8页第3页)16.已知 x , y 为实数, 且√x−1+3(y−2)2=0,则 xy 的值为
17.如图正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E, 使CE=AC, AE 与CD交于点F，则.∠AFC的度数为。

18.若以A(1, 2), B(﹣1, 0), C(2, 0)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点坐标为
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)
三、解答题：(本大题共6题，共66分，请写出详细的解题过程。

)
19.计算(8分) (1)9√3+7√12−5√48.
(2)(√12−4√18)−(3√13−4√0.5)
20.计算 (8分)(1)(4√6−4√2+3√8)÷2√2
(2)(√2+1)(√2−1)+(√3−2)
2
八年级数学试卷 (共8页第5页)21.(10分)已知: 如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AC于 E, BF⊥AC于 F. 求证:DE=BF.
22. (10分)如图, 菱形花坛ABCD的边长为20 m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD. 求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).√3≈1.732
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)
23. (10分)已知: 如图, 四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2, AD=3,求四边形 ABCD 的面积.
24.(10分)如图, 折叠矩形ABCD的一边AD, 使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,
(1)BF=c m,FC=c m
(2)求EC的长.
八年级数学试卷 (共8页第7页)25. (10分)如图, △ABC中, 点O是AC边上的一个动点, 过点O作直线MN‖BC,, 设MN 交∠BCA的平分线于点E, 交∠BCA的外角平分线于点F.
(1) 判断OE 与OF的大小关系? 并说明理由?
(2) 当点O运动何处时，四边形AECF 是矩形? 并说出你的理由.
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