高三数学三角函数单元测试题

卜人入州八九几市潮王学校高三数学三角函
数单元测试题
一. 选择题：本大题一一共12小题，每一小题4分，一共46分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项
为哪一项哪一项符合题目要求的. 1、sin α=
54
,并且α是第二象限角,那么tan α的值是() A －34B －43C 43D 3
4
2、假设θ
θθ
则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是()
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3、以下函数中，周期为1的奇函数是〔〕
A ．x y π2sin 21-=
B ．)3
2(sin π
π+
=x y
C ．
tan
2y x π
=
D ．x x y ππcos sin = 4、函数y=sin(2x+2
5π
)的图象的一条对称轴方程是()
Ax=－2πBx=－4πCx=8π
Dx=45π
5、函数)2
(3
cos 2cos )(π
π-≤≤-+-=x x x x f 有
〔〕
A ．最大值3，最小值2
B ．最大值5，最小值3
C ．最大值5，最小值2
D ．最大值3，最小值
8
15 6、函数y=asinx －bcosx 的一条对称轴方程为4
π
=
x ，那么直线ax －by+c=0的倾斜角是〔〕
A ．45°
B ．135°
C ．60°
D ．120° 7、假设函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象〔局部〕如下列图，那么ϕω和的取值是()
A ．3
,1π
ϕω==
B ．3
,1π
ϕω-
==
C ．6,21πϕω
==
D ．6
,21πϕω-== 8、假设f(x)=tan(x+4
π
)，那么
Af(－１)>f(0)>f(1)Ｂf(1)>f(0)>f(–1)
Cf(0)>f(1)>f(–1)Df(0)>f(–1)>f(1) 9、假设sinx 是减函数，且cosx 是增函数，那么2
x
是第〔〕象限角 A 二B 一或者二C 二或者三D 二或者四
10、函数y=12cos 2sin -+x x 的定义域是
A[0,
4
π
]B[42,2πππ+k k ]
C[4,πππ+k k ]D[4
32,42π
πππ++k k ]
11、在ABC 中，假设sin(A+B)sin(A –B)=sin 2
C ，那么ABC 的形状是
A 锐角三角形
B 直角三角形
C 钝角三角形
D 等腰三角形
12、αβγ，，成公比为2的等比数列，
[)πα2,0∈,且γ
βαsin ,sin ,sin 也成等比数列.那么α
的值是 A
3
2π
B
3
5πC
3
2π或者
3
5πD
3
2π或者
3
5π或者0
二、填空题
13、
10cos 3
10sin 1-
的值是.
14、函数
)4
sin(cos )4cos(sin π
π+++=x x x x y 的最小正周期T=。

15、把函数y=sin(2x+4π)的图象向右平移8
π
个单位,再将横坐标缩小为原来的21,那么其解析式为.
16、函数y=x
x x
x cos sin 1cos sin ++的值域为_______________________
三、解答题：本大题3小题，一共36分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤. 17、〔本小题总分值是12分〕
求1cot tan sin
22
--+a a a 的值.
18、〔本小题总分值是12分〕
sin(α＋β)=－
53，cos(βα-)=1312，且2π＜β＜α＜
4
3π
，
求sin2α.
19、〔本小题总分值是12分〕
函数.2
1)4(,23)0(,23cos sin cos 2)(2==-+=πf f x x b x a x f 且 ⑴求f 〔x 〕的最小正周期； ⑵求f 〔x 〕的单调递减区间；
⑶函数f 〔x 〕的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？
参考答案
一、
选择题：本大题一一共12小题，每一小题4分，一共48分.
二、
填空题〔本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分〕
13、414、π15、y=sin4x16、⎥⎦
⎤
⎝⎛--⋃⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡-+-
212,11,21
2 17、解:由)24sin(
)24sin(
a a -⋅+π
π
=)24
cos()24sin(
a a +⋅+π
π
=,414cos 21)42sin(21==+a a π得.214cos =a 又)2,4(ππ∈a ,所以12
5π=a .
于是α
α
ααααααααα2sin 2cos 22cos cos sin cos sin 2cos 1cot tan sin 2222
-+-=-+
-=--+
==)6
5cot 265(cos
π
π+-=325)3223(=--- 三、解答题：本大题3小题，一共36分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤. 18、解:∵
2
π
＜β＜α＜43π∴40,23πβαπβαπ<-<<+<
∵sin(α＋β)=－53，cos(βα-)=1312∴cos(α＋β)=54-sin(βα-)=13
5
∴)]()sin[(2sin βαβαα
-++==65
56
-
. 19、⑴由
,2
3,32,23232,23)0(==∴=-=
a a a f 则得 由
,1,2
1
23223,21)4(=∴=-+=b b f 得π ∴函数
)(x f 的最小正周期T=.2
2ππ=
⑵由
,12
7
12,2233222ππππππππ
ππ
k x k k k x k +≤≤≤++≤+
≤+得
∴f 〔x 〕的单调递减区间是]12
7
,12[ππππk k ++)(Z k ∈．
⑶)6
(2sin )(π
+
=x x f ，∴奇函数x y 2sin =的图象左移
6
π
即得到
)(x f 的图象，
故函数
)(x f 的图象右移
6
后对应的函数成为奇函数．。