2020-2021备战中考物理——滑轮组的省力问题的综合压轴题专题复习附答案解析

一、初中物理滑轮组的省力问题
1．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G 物的关系，改变G 物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G 物的关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A ．同一滑轮组的机械效率η随G 物的增大而增大，最后等于100%
B ．此滑轮组动滑轮的重力为5N
C ．当 G 物=15N 时，滑轮组机械效率为η=75%
D ．G 物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率仍不改变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．使用滑轮组时，克服物重的同时，不可避免地要克服动滑轮重、摩擦和绳子重做额外功，所以总功一定大于有用功，机械效率一定小于1，即同一滑轮组的机械效率η随G 物的增大而增大，但最终不能等于100%，故A 错误；
B ．由图可知，G 物=12N ，此时η=80%，则
80%G h Fs
η==物
且有
nF G G =+物动
s nh =
代入可得
12N
80%12N G G G G ==++物物动动
故滑轮组动滑轮的重力为
3N G =动
故B 错误；
C ．当 G 物=15N 时，滑轮组机械效率为
15N
83%15N 3N
G G G η=
==++物物动
故C 错误；
D ．G 物不变，改变图甲中的绕绳方式，如图所示
因为此图与题干中甲图将同一物体匀速提高相同的高度，所以所做的有用功相同；忽略绳重及摩擦时，额外功相同，所以总功相同，滑轮组的机械效率仍不改变，故D 正确。

故选D 。

2．如图所示，用滑轮组将重120N 的物体匀速提升2m ，拉力为50N ，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，动滑轮重为_____N ，额外功为_____，滑轮组的机械效率为_____。

【答案】30 60 80% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图知，n ＝3，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，拉力
F ＝
1
3
（G +G 动） 则动滑轮的重力
G 动＝3F ﹣G ＝3×50N ﹣120N ＝30N
[2]拉力做的有用功
W 有用＝Gh ＝120N×2m ＝240J
拉力端移动的距离
s ＝3h ＝3×2m ＝6m
拉力做的总功
W 总＝Fs ＝50N×6m ＝300J
额外功
W额＝W总- W有用＝300J-240J=60J [3]滑轮组的机械效率
η＝
240J
300J
W
W
=
有用
总
=80%
3．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力F的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N，则物体受到地面的摩擦力大小为
_________N。

一段时间内物体沿水平方向移动了 5m，拉力F 做功_____J。

【答案】1260
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图可知，n=2，弹簧测力计的示数为6N，则拉力为6N，摩擦力
f=2×6N=12N
摩擦力为12N。

[2]拉力移动的距离
s′=2s=2⨯5m=10m
拉力做的功
W=Fs=6N×10m=60J
拉力做的功为60J。

4．一工人利用如图所示的滑轮组提起重物，当被提起重物的重力是150N时，滑轮组的机械效率为60%。

若忽略绳重、滑轮摩擦，则动滑轮重________N。

【答案】100
【解析】
【分析】
【详解】
因不计绳重和摩擦，由题意可知，效率
=60%G G G η=
+物
物动
则动滑轮的重力为
150N
=
-=
-150N=100N 60%
G G G η
物
动物 故动滑轮的重力为100N 。

5．如图所示的滑轮组，拉一重100N 的物体M 在水平地面上做匀速直线运动，如果拉力F =20N ，绳子拉出了6m ，则物体受到的摩擦力为_____N ，物体前进了_____m ，弹簧测力计的示数为_____N 。

（不计滑轮重、绳重和摩擦）
【答案】60 2 40 【解析】 【详解】
[1]由图可知：滑轮组上绳子的有效股数n =3，所以物体M 与地面间的摩擦力
f =nF =3×20N=60N
物体受到的摩擦力为60N 。

[2]物体移动的距离
11
6m=2m 33
=s s =⨯物绳
物体前进了2m 。

[3]弹簧测力计与定滑轮相连，定滑轮上有两股绳子，因此弹簧测力计的示数为
F 弹＝2F ＝20N ×2＝40N
弹簧测力计的示数为40N 。

6．如图所示，不计绳子、滑轮的重力及它们之间的摩擦，当用大小为10N 的拉力F 拉重50N 的物体时，物体恰好以v =2m/s 的速度沿水平面做匀速直线运动，此时物体受到水平面的摩擦力为________N ，拉力F 的功率为________W ；将拉力F 增大为20N 时，物体受到水平面的摩擦力将________（选填“增大”、“减小”或“保持不变”）。

【答案】20 40 不变 【解析】
【分析】
使用动滑轮可以省一半力；物体匀速运动，受平衡力，平衡力大小相等，判断出摩擦力根
据绳子段数判断出绳子的速度；根据
W Fs
P Fv
t t
===算出拉力F的功率；影响摩擦力
的因素：压力和接触面的粗糙程度。

【详解】
[1]因为使用动滑轮可以省一半力，所以拉物体的力为
2210N20N
F F
'==⨯=
物体做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力和摩擦力一对平衡力，大小相等，则
20N
f F
='=
[2]由图知有2段绳子拉着物体，则有
222m/s4m/s
v v
==⨯=
绳物
则拉力F的功率为
10N4m/s=40W
p Fv
==⨯
绳
[3]将拉力F增大为20N时，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度都不变，所以受到水平面的摩擦力不变。

【点睛】
本题考查了动滑轮的使用、平衡条件的应用、功率的计算、影响摩擦力的因素等知识，要牢记影响滑动摩擦力的两个因素，当两个因素都不变时，摩擦力的大小不变，与其它因素无关。

7．小李用如图所示的装置提升货物。

已知货物重G物=720N，在t=5s内货物被匀速竖直提升了h=1m，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F=400 N且竖直向下。

求在此过程中：
(1)动滑轮对货物做的有用功；
(2)拉力F所做的总功；
(3)拉力F做功的功率；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。

【答案】(1)720J；(2)800J；(3)160W；(4)90%
【解析】
【分析】
【详解】
(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为
720N2J
m
170
W G h
==⨯=
物
有
(2)动滑轮与2股绳子接触，故n =2，拉力F 所做的总功为
2400N 1800J m W Fs nFh ===⨯⨯=总
(3)由功率公式，可知拉力F 做功的功率为
800J
160W 5s
W P t =
==总 (4)该装置提升货物时的机械效率为
720J
100%90%800J
W W η=
⨯=
=有总
答：(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ； (2)拉力F 所做的总功为800J ； (3)拉力F 做功的功率为160W ；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。

8．为了开发和利用深海的资源，我国某科研考察队在远海进行科学实验时，使用母船上的起降设备，将我国最新自主研制的“潜龙三号”无人潜水器，从母船甲板上吊起并降到海面上，如图甲所示，该起降设备利用了液压装置、杠杆、滑轮组等，“潜龙三号”潜水器是我国最新研制的具有高智能的自动巡航潜水器，长3.5米、高1.5米、重1.5吨，可抵达3850米深海连续航行42小时48分钟、航程15682公里。

(1)起降设备中滑轮组的结构示意图如图乙所示，请你用笔画线代表钢丝绳，画出最省力的绕线方法____。

(2)该起降设备若在1min 内将“潜龙三号”匀速提升了20m ，该过程中钢丝绳的拉力由电动机提供，电动机的输出功率是10kW ，则钢丝绳的拉力是多少____？ (3)该滑轮组的机械效率是多少____？
【答案】 7500N 50%
【解析】
【分析】
(1)在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向。

(2)已知作用在动滑轮上的绳子段数和“潜龙三号”上升的高度，可以得到钢丝绳拉下的长度；已知电动机的输出功率，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和做功时间，利用公式W
P t
=
得到拉力。

(3)根据G mg =和W Gh =有求出有用功，再根据100%η⨯有
总
W =W 求出该滑轮组的机械效率。

【详解】
(1)[1]对由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有4股和5股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有5股绕线的方法拉力方向向上；有4股绕线的方法拉力方向向下，根据题意可知拉力方向向下，因此从定滑轮上固定，如图所示：
(2)[2]钢丝绳端移动的距离
420m 80m s nh ==⨯=
把“潜龙三号”提升20m 拉力做的功
351010W 60s 610J W Pt ==⨯⨯=⨯
钢丝绳的拉力
5610J 7500N 80m
W F s ⨯===
(3)[3]“潜龙三号”的重力
341.510kg 10N/kg 1.510N G mg ==⨯⨯=⨯
有用功
451.510N 20m 310J W Gh ==⨯⨯=⨯有
滑轮组的机械效率
55
310J
100%100%50%610J
W W η⨯=⨯=⨯=⨯有
9．小夏利用如图所示的滑轮组将重为280 N 的物体匀速提起。

已知他自身所受的重力为
500 N ，双脚与地面的总接触面积为400 cm 2 ，动滑轮所受的重力为120 N ，若不计绳重和摩擦，小夏对地面的压强为_____Pa 。

【答案】7500 【解析】 【分析】 【详解】
小夏对绳子的拉力为
280N 120N 200N 11
(22
F G G =++⨯==动())
小夏受到绳子的拉力F 拉、重力G 、地面的支持力F 支，因为小夏静止，小夏受到的重力等于拉力加上支持力，则地面的支持力
500N 200N 300N F G F =-=-=人支拉
由于力的作用是相互的，则小夏对地面的压力
300N F F ==压支
受力面积
22400cm 0.04m S ==
小夏对地面的压强
2300N
7500Pa 0.04m
F p S =
==压
10．如图所示，甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度.若12G G =，所用竖直向上的拉力分别为1F 和2F ，拉力做功的功率分别为1P 和2P ，两装置的机械效率分别为1η和2η（忽略绳重和摩擦），则下列选项中正确的是（ ）.
A ．12F F > 12ηη< 12P P <
B ．12F F > 12=ηη 12P P =
C ．12F F < 12ηη= 12P P <
D ．12F F < 12ηη> 12P P >
【答案】B 【解析】 【详解】
CD ．不计绳重及摩擦，因为拉力:
1
F G n
G =+动（）
12n =，23n =，所以绳子受到的拉力分别为：
111
2
F G G =+动（）
221
3
F G G =+动（）
因为12G G =，故：
12F F ＞
故CD 项错误；
AB ．因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W G h =额轮，W G h =有用物，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同；由100%W W 有总
η=⨯可知，机械效率相
同，即：
12ηη=
又因为所用时间相同，由W
P t
=
可知，拉力做功的功率： 12P P =
故A 项错误，B 项正确。

11．用图3甲、乙两种方式匀速提升重为100N 的物体，已知滑轮重20N 、绳重和摩擦力不计．则
A．手的拉力：F甲=F乙；机械效率：η甲=η乙
B．手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
C．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙
D．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，甲滑轮是定滑轮，使用该滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力；乙滑轮是动滑轮，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，则手的拉力：F 甲
＞F乙；两幅图中的W有是克服物体重力做的功是相同的，但乙图中拉力做功要克服动滑
轮的重力做功，比甲图中做的总功要多，所以结合机械效率公式
W
W
η=有
总
可知，有用功相
同时，总功越大的，机械效率越小；
所以选D．
12．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则（）
A．甲、乙的拉力之比是2∶3
B．甲、乙的机械效率之比是1∶1
C．甲、乙拉力的功率之比是3∶2
D．甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．不计绳重及摩擦，拉力
()1
F G G n =
+物
轮 由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以绳端的拉力分别为
()1
2
F G G +甲
物轮 ()1
3F G G =
+乙物
轮 则甲乙拉力之比
()()1
=323
21F F G G G G =
++甲乙轮轮物物∶∶∶ 故A 错误；
D ．将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，则提升物体的速度相同，由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以甲、乙绳的自由端速度分别为
v 甲=2v v 乙=3v
所以，甲、乙绳的自由端速度之比
v 甲∶v 乙=2v ∶3v=2∶3
故D 错误；
C ．由P Fv =可得，甲、乙拉力的功率之比
32
:1:123
F v P P F v ⨯=
==⨯甲甲乙乙乙甲 故C 错误；
B ．不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额=G 轮h 、W 有=G 物h 可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由W W η=有
总
可得两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比
1::=1ηη甲乙
故B 正确。

故选B 。

13．用如图所示的滑轮或滑轮组，将同一物体匀速提高h ，最省力的是（滑轮重不计）（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．图中滑轮是定滑轮，拉力F=G ；
B ．图中滑轮是动滑轮，拉力1
2
F G =
； C ．图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，拉力1
2F G =； D ．图中滑轮组的动滑轮绕3段绳，拉力1
3
F G =； 所以最省力的是D 中滑轮组。

故选D 。

14．用一动滑轮将重物匀速提升2 m ，人对绳子的自由端所用力是40 N ，不计滑轮重和摩擦，则物重和提升重物所做的功分别是
A ．80N ，80J
B ．80N ，160J
C ．40N ，160J
D ．40N ，80J
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
动滑轮省一半力，多费一倍的距离，所以物体的重为：2240N 80N G F ==⨯=；由
2m h =得222m 4m s h ==⨯=，提升重物所做的功：40N 4m 160J W Fs ==⨯=． 故选B ．
15．建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶，工人师傅利用如图所示的装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块。

每次运送时，砖都以相同的速度匀速上升相同高度，绳重及摩擦均忽略不计。

这三次拉力依次为F 1、F 2、F 3，拉力做的功为W 1、W 2、W 3，有用功率为P 1、P 2、P 3，机械效率为η1、η2、η3，则（ ）
A ．F 1+F 2=F 3
B ．W 1+W 2=W 3
C ．η1+η2=η3
D ．P 1+P 2=P 3
【答案】D 【解析】 【分析】
由图可知，作用在动滑轮上绳子为２股；绳重，摩擦不计时，用Ｆ＝1
(+)n
G G 动 分析F 1,F 2,F 3之间关系；再依==
+W Gh G
W G h G G η=有总
总动。

通过计算特殊值，判断等式是否成立。

【详解】 A ．由题意得
F １＝
11
(+)=+2G G G G n 动动（）； F ２＝11
(2+)=+2
G G G G n 动动（2）；
F １＋F ２＝
111
(+)++(3+2222
G G G G G G 动动动（2）=） Ｆ３＝1
1(3+)=+2
G G G G n
动动（3）
因为
11
(3+2)>(3+22
G G G G 动动） 所以
123(+)>F F F
故Ａ不符合题意； Ｂ．由于物体升高均为h ；
W １＋W ２＝F １h ＋F ２h ＝(F １+F ２)h
W 3=F 3h ；
因为(F １＋F ２)>F ３ 所以
123(+)>W W W
故B 不合符题意； C ． 依=
=
+W Gh G
W G h G G η=有总
总动
，说明滑轮组一定时，物重越大，机械效率越大，即
123<<ηηη ，故C 不合符题意；
D ．由W 有=Gh ，P =
Gh
t
可知 1223++Gh Gh Gh
P P t t t
=
= ； 33Gh P t
=
所以P 1+P 2=P 3，故D 符合题意。

故选D 。

【点睛】
一个不加条件成立等式，可以用某种情况时不成立来判断它不成立。

16．如图,水平桌面上的物体A 重100N ，物体B 重40N ，此时物体B 恰能匀速下降；当用一水平向左的力F 拉动物体A 在2s 内匀速向左移动1m 的过程中，若不计动滑轮和绳的重力，不计绳与滑轮及滑轮轴间的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A ．
B 上升了2m
B ．拉力F 的功率为20W
C ．物体A 与桌面间的滑动摩擦力为40N
D ．吊着B 物体的绳子所做的功为40J
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．滑轮组的动滑轮绕2段绳，当用一水平向左的力F 拉动物体A 在2s 内匀速向左移动1m 的过程中，A 移动的距离为
B 升高高度的2倍，B 上升了
h B =
1m
2
=0.5m ， 故A 错误；
BC ．当A 向右做匀速直线运动，A 水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力为一对平衡力，故
f =
12G B =1
2
×40N=20N ， 当A 向左做匀速直线运动，水平方向上受到水平向左的拉力、向右的摩擦力、B 对A 的拉力，由于滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，因压力不变，接触面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，所以向右的摩擦力为：f =20N ．A 向左做匀速直线运动，受
到平衡力的作用，A 受到的水平向左的拉力为：
F =f +
1
2
G B =20N+20N=40N ， 拉力F 的功率为：
P =
40N 1m 2s
W Fs t t ⨯===20W ， 故B 正确，C 错误；
D ．绳子拉力对物体B 所做的功为：
W =G B h B =40N×0.5m=20J ，
D 错误．
17．小明用如图所示的甲、乙两个滑轮组，分别在相同时间内将同一重物匀速提升相同高度，每个滑轮的重均相等，不计绳重及摩擦,针对这一现象，小明得出了4个结论：①F 1做的功等于F 2做的功；②甲滑轮组的机械效率等于乙滑轮组的机械效率；③使用乙滑轮组比甲滑轮组更加省力；④F 1做功的功率等于F 2做功的功率；其中正确的为（ ）
A ．①、②、③
B ．②、③、④
C ．①、③、④
D ．①、②、③、④
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
①在不计绳重及摩擦时，拉力做的功等于提升物体和动滑轮做的功，因为物重相同，提升的高度相同，所以两次拉力做的功都等于
()=W Fs G G h =+总动
故F 1做的功等于F 2做的功，①正确；
②在不计绳重及摩擦时，甲滑轮组和乙滑轮组的机械效率都为
()W Gh G
W G G G G h η=
==++有用总动
动 即机械效率相等，故②正确；
③甲滑轮组由两段绳子承重，拉力为
()11
2
F G G =
+动 乙滑轮组由三段绳子承重，拉力为
()21
3
F G G =
+动 所以使用乙滑轮组比甲滑轮组更加省力，③正确； ④两次拉力做的功，用时也相等，根据W
P t
=知，F 1做功的功率等于F 2做功的功率，④正确； 故选D 。

18．如图，小华用滑轮组匀速提升一个重为900N 的物体，人拉绳的力F 为350N ，不计绳重和摩擦，若用这个滑轮组匀速提升2100N 的物体，绳未断裂，人的拉力为（ ）
A ．650N
B ．700N
C ．750N
D ．800N
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，通过动滑轮绳子的段数：
n =3，
不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力：
F 1=
1
3
（G +G 动）， 由此可得动滑轮重：
G 动=3F 1-G =3×350N-900N=150N ，
当提起2100N 物体时，人的拉力：
F 2=
13（G 1+G 动）=1
3
×（2100N+150N ）=750N ． 故选C ．
19．如图所示，在水平地面上，木箱重600N ，受到的摩擦力为300N ，用力F 拉动木箱使它匀速直线运动了2m （不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A ．拉力F 的大小为100N
B ．拉力F 的大小为200N
C ．绳自由端移动了4m
D ．绳自由端移动了1m
【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．由图知，n =2，不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，则拉力
11
300N 150N 22
F f =
=⨯= 故A 、B 错误；
CD ．绳子的自由端移动的距离
222m 4m s s ==⨯=物
故C 正确、D 错误。

故选C 。

20．小明在实验室内尝试用四种简单机械匀速提升同一物体（不计机械自重和摩擦），如图所示，其中所用动力最小的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设物体重力为G，不计机械自重和摩擦；A图中为斜面，由功的原理可得
F1×4m＝G×2m
解得F1＝0.5G；
B图中为滑轮组，通过动滑轮绳子段数n＝3，所以F2＝1
3 G；
C图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，则F3＝2G；D图中是杠杆，设杆与水平面的夹角为α，则有
F4×4cosα＝G×1×cosα
解得F4＝1
4 G。

由此可知动力最小的是D。

故选D。