〖2021年整理〗名校课堂《和差倍分与配套问》综合训练配套精选卷

《和差倍分与配套问题》基础训练
类型1 和差倍分问题
1（2021·深圳）某旅店一共有70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，个，小房间有个，下列方程组正确的是（）
A
70 86480 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B
70 68480 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C
480 6870 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=⎩
D
480 8670 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=⎩
2学校的篮球比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，个，排球有个，根据题意列方程组为（）
A
23 32
x y
x y
=-⎧
⎨
=
⎩
B
23 32
x y
x y
=+⎧
⎨
=
⎩
C
23 23
x y
x y
=+⎧
⎨
=
⎩
D
23 23
x y
x y
=-⎧
⎨
=
⎩
3【关注数学文化】（2021·兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为（）
A
561
56
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
-=-⎩
B
651
56
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
+=+⎩
C
561
45
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
+=+⎩
4（2021·株洲）小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为__________
5被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342m，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36m求隧道累计长度与桥梁累计长度
6甲、乙两个施工队在六安（六盘水一安顺）城际高铁施工中，甲队每天比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离求甲、乙两施工队每天各铺设多少米？
7（2021·烟台）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
类型2 配套问题
8玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件天，乙种玩具零件天，则有（）
A
60 2412 x y
x y
+=⎧
⎨
=
⎩
B
60 1224 x y
x y
+=⎧
⎨
=
⎩
C
60 22412 x y
x y +=
⎧
⎨
⨯=
⎩
部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
10用如图1中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2021张长方形纸板问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
易错点列方程组解应用题时易弄错等量关系
11某化装晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的
人数的3
5
，则晚会上男、女生各有几人？
12某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：
注：平局后出现加时赛，一定比出胜负问：
（1）某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？
参考答案1A
5解：设隧道累计长度为m，桥梁累计长度为m根据题意，得
342,
236,
x y
x y
+=
⎧
⎨
=+
⎩
解得
126,
216.
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
答：隧道
累计长度为126m，桥梁累计长度为216m
6解：设甲队每天铺设米，乙队每天铺设米根据题意，得
100,
56.
x y
x y
-=
⎧
⎨
=
⎩
解得
600,
500.
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
答：甲队每天
铺设600米，乙队每天铺设500米
7解：（1）设计划调配36座新能源客车辆，该大学共有名志愿者，依题意，得
362,
22(4)2,
x y
x y
+=
⎧
⎨
+-=
⎩
解
得
6,
218.
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者（2）设需调配36座客
车m辆，22座客车n辆，依题意，得
10918
3622218,
11
m
m n n
-
+=∴=又,m n均为正整数，
3,
5,
m
n
=
⎧
∴⎨
=
⎩
答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆
9解：设安排生产A部件和B部件的工人分别为人，人根据题意，得
16,
1000600.
x y
x y
+=
⎧
⎨
=
⎩
解得
6,
10.
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
答：
安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人
10解：设做竖式纸盒个，横式纸盒个由题意，得
432000,
21000.
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得
200,
400.
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
答：做竖式纸盒2021，横式纸盒400个，恰好将库存纸板用完
11解：设晚会上男生有人，女生有人，由题意，得
2(1)1,
3
(1).
5
y x
x y
=--
⎧
⎪
⎨
=-
⎪⎩
解得
12,
21.
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
答：晚会上男生有12人，女生有21人
12解：（1）从表中可知胜一场得2分，场，负的场次为场由题意，得
7,
22.
x y
y x
+=
⎧
⎨
=⨯
⎩
解得
7
,
5
28
.
5
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
因为
胜、负的场次不可能为分数，所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍（2）设一个
队胜的场次为a场，负的场次为b场由题意，得
7,
25.
a b
a b
+=
⎧
⎨
=
⎩
解得
5,
2.
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
答：某队的胜场总积分能等
于它的负场总积分的5倍。