套管壁面颗粒冲蚀预测及减弱措施研究

１ 数 学模 型
数学模 型主要 包含 以下 ３部 分 ：在 Ｅ ｌ ｉ ｕｅ ａ ｒ ｎ坐
为 支撑剂 的固体颗粒 ，在 高速注 入 的压 裂液携带 下
会 对 控 制 设 备 和 套 管 壁 面 产 生 严 重 的 冲 蚀 破 坏 ¨ ；油 田注水作业 中 ，液体 中携带 的颗 粒对 套
李 国 美等 ：套 管壁 面颗 粒 冲蚀 预 测及 减 弱措 施 研 究
一 ２ １一
＝
’
∑Ｆｒ — ａ
＝ｌ
（） ４
似 ，不 同之 处 是 将 其 中一 个 颗 粒 的半 径 视 为 无穷 大 ，即等效壁 面 。
１ ２ ２ 相 间流 体 阻 力 ．．
式 中 ，△ 和 分别 为计 算 控 制 体 的体 积 和 颗 粒 ｉ 在该 控 制体 中的体 积 ，ｉ ；Ｆ ｒ为单 颗粒 所 受 的流 ｎ ｄｇ ａ 体粘 性 阻力 ，Ｎ；ｎ为控 制 体 中的 颗 粒 数 。流 体 相 湍 流方程 采用标 准 Ｋ 湍流模 型 。 —
多种减 弱 冲蚀 措施 ，但 是这 些措施 仅适用 于特定 的
连续 相 方程和 动量守 恒方程 分别为 ¨ 。 。：
几何结构 ，且 采用 的研 究模 型都没有 考虑颗 粒运 动 对流体 的影响 以及颗粒 之 问的相互碰撞 ，是 一种单 向耦 合算法 ，仅适 用于 颗粒相 浓度较低 的情形 ，无
为体 平 均 的颗 粒 流体 阻力 ，表 达
管壁面设 置一 定数量 的肋条并 对肋条 几何参 数进行
优化 ，得 到 了可以 明显 减弱套 管壁 面冲蚀破 坏 的数 学模 型。该模 型不仅考 虑 了流 体与颗 粒 间的相 互耦
１ ／Ｖ ～∑ Ａ
（） ３
２１ ０ ０年 第 ３ ８卷 第 １ 期
石 油
机
械
Ｃ ＩＡＰ Ｔ Ｏ Ｅ Ｍ Ｍ Ｃ ＩＥ Ｙ ＨＮ Ｅ Ｒ Ｌ Ｕ Ａ ＨＮ Ｒ
●专 题 研 究
２１ ００年 第 ３ ８卷
第１ 期
套 管 壁 面 颗 粒 冲 蚀 预 测 及 减 弱 措 施 研 究
李 国美 王跃社 黄 刚 何仁洋 王延 昌 ，
（．中 国特 种设 备 检 测研 究 院 ２ １ ．西安 交通 大 学动 力 工 程 多相 流 国 家重 点 实验 室 ３ ．中国石化 管道储运公 司聊城输 油处 ４ ．中国石油塔 里木 油田公 司销售事业部 ）
时 ，采 用离散 颗粒硬 球模型来 描述 颗粒 的运动 ，并
Ｖｐ＋ Ｖ。 （
）＋
式 中 ，Ｐ、“ 和 Ｐ分 别 为 流 体 的 密 度 、速 度 和 压 ， ，
力 ，ｇ为 重力加 速度 ，ｒ 为流体 应力 张量 ； ， ， 为流 体体积 分数 ，
式分别 为 ：
＝
用 半试验关 联式来 计算 颗粒 的冲蚀速 率 ，通 过在套
的措施 显得越来 越重要 。
间的相互 作用 ；在 以上 ２步 基础上 获得颗粒 的运 动 信 息之后 ，再运用 半试 验关联 式来计 算颗粒 的 冲蚀 速率 。
１ １ 流 体相控 制 方程 ．
冲蚀是 一个 复杂现 象 ，国内外 已有 学者对 颗粒 的冲蚀机理 以及 如何 减 弱 冲蚀 破 坏进 行 研 究 。 文献 ［ ９ 均 从设 备 的几 何 结 构 人 手 ，提 出 了 ５— ］
法真 实地反 映套管 壁面 ＝ （ （ ＋ ｏ ： ０ ｇ ） ｐ １ ）
景 ｐ ＋Ｖ（ （， ） ・
一
２＝ ）
ｇ一 ｄ ， （） ２
为 了准确 预测套 管壁 面的 冲蚀 及制定 相应 的减 弱措施 ，笔 者 在 研究 油 套环 空 内连 续相 流 场 的 同
管壁 面也会 造 成 一 定 的 冲蚀 破 坏 Ｊ 因此 ，准 确 。
标 系 下求解 连续相 的运动方 程 ，以获得 连续相 流体 的运动 信息 ；在 Ｌ ｇａｇ ｎ坐标 系 下应用 离 散颗 粒 ａｒｎ ｉ ａ
硬 球模 型 ，求解 颗粒 ． 流体 、颗粒 一 颗粒 、颗粒 ． 面 壁
预测颗粒 对套管 壁面 的冲蚀并 制定相 应 的减 弱冲蚀
１２ 离散颗 粒硬 球模 型 ．
１ ２ １ 颗 粒 碰 撞 模 型 ．．
采用 Ｄ ｅｉ ｉ ｌ ｅ修 正 的流 体 阻 力 表 达 式 计 算 Ｆ ｃ 单颗粒 所 受 的相 间流体 阻力 ，即
Ｆ ＝ 盯
ｌ 一“ ｌ 一Ｕ ） （ ｐ
（） ５
采 用 离 散颗 粒 硬 球模 型 来 描 述颗 粒 间 的 碰撞 。 硬 球模 型基 于准 二元 的瞬 时碰撞 ，不考虑 颗 粒碰撞 的变形 过 程 ，具 有 较 高 的计 算 效 率 ¨ 。２个 颗 粒
就 可 以收到相对 最佳 的抗冲蚀 效果 。 关键词 套 管壁面 固体颗 粒 冲蚀速 率 肋 条 减 弱措施
合作用 ，还 考虑 了颗 粒一 粒 、颗 粒一 面 间 的碰 撞 颗 壁
０ 引 言
在石 油和天 然气工业 ，水力 加砂 压裂施 工 中作
作 用 ，适 用 于颗粒相 浓度较 高 的情 形 。
摘 要 为 了准 确预测 套管壁 面 的冲蚀 及制 定相 应 的减 弱措 施 ，采 用 离散颗 粒硬 球 模 型来 描述 颗 粒 的运 动 ，用半 试验关联 式来 计算颗 粒 的冲 蚀速 率 。提 出在 套 管壁 面设 置 一定 数 量 的肋条 来减 弱冲 蚀 的方 法 ，并 对肋条 的几何参 数进行 优 化。结 果 表 明 ，颗 粒在 油 套环 空 内的分布 呈 现不 均 匀 特征 ；设置 肋条不仅 可 降低 套管壁 面 附近连 续相 的流速 ，还 可使 颗 粒 以较低 速度 沿套 管壁 面 聚集 ， 将 ６ ％ 以上颗粒 的冲击速度 降低 到 ０ ５ｍ ｓ以下， 降低 颗 粒 与壁 面碰 撞 的平 均速 度 ，极 大地 提高 ０ ． ／ 了套管壁 的抗冲 蚀性 能 ；当肋 条高度 为 ４ ｌ ｌ ｌ ｍ、肋条 宽度 与 间距相 同 （ ｌ） 时，布 置 １ 肋条 ５ｍＴ Ｉ ０个