最新浙教版七年级数学上册《一元一次方程1》教学设计

5.1一元一次方程教案
教学目标：
⒈通过对多种实际问题的分析得出方程，并通过观察,归纳一元一次方程的概念.
⒉体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.
教学重点和难点：
重点：一元一次方程的概念.
难点：用尝试检验法求方程的解.
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、联系生活实际，创设问题情境
【请学生观看蛟龙号视频。

】
情境1、下潜过程中，“蛟龙”号的的速度为每分钟40米，如果“蛟龙”号以这样的速度匀速下潜，那么它坐底7020米需要多少时间？设它坐底7020米需要t分钟，可列出方程：；
在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。

[辨一辨]：判断下列各式是不是方程？
（1）、-2+5=3；（2）x>3；
（3）x＋y＝8；（4）2a+b;
判断方程的两个要素：①有未知数②是等式
情境2、北京时间7点钟，“蛟龙”号下潜到3500米深度，那么它还需要下潜多少米才能达到7020米？设它还需要下潜了x米，可列出方程：；
情境3、如果你今年13岁了，那么“蛟龙”号潜航员叶聪与你的平均年龄为23岁，你能求出叶聪的年龄吗？设叶聪今年x岁，可列出方程：。

【通过“蛟龙”号这个情境中的一些实际问题，让学生加深对方程这个概念更进一步的理解和体会。

】
[想一想，议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？
（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。

教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。

）
上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。

引出课题:5.1一元一次方程(教师板书)
[小试身手]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
⑴5x＝0；⑵1+3x (3)y2＝4＋y；
(4) x+y=5； (5) 1/x＝4x； (6) 3m＋2＝1－m.
2.方程3x m-2 + 5=0是关于x的一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。

(先让学生找出x的指数是什么，再进行求解)
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。

[变式练习，巩固概念]
1、第一关：x k-1+21=0是一元一次方程，则k=______________
2、第二关：x ︱k ︱+21=0是一元一次方程，则k=______________
3、第三关：(k-1)x ︱k ︱+21=0是一元一次方程，则k=______________
4、第四关：(k+2)x 2+kx+21=0是一元一次方程，则k=______________
【通过变式练习，让学生巩固对一元一次方程的认识。

】
二、交流对话，自主探索
你们知道叶聪的年龄到底是多少吗？也就是方程 的解是多少呢？你们是怎么得到的？
(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。

)
教师从两方面引导（1）你能大致确定叶聪年龄x 的范围吗？
（2）在范围内如何确定叶聪的年龄x
通过列表尝试讲清以下概念
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

就可
以知道x=33是方程 的解。

这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。

【通过自主探索，让学生加深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用途。

】
[试一试]：
1、请填写下表，然后说出方程4x-6=x 的解 x -1 0 1 2 3 4
102
13-=+x x 102
13-=+x x
4x-6
2、要判断t = – 2是不是方程 2t+1=7–t 的解，你会怎么做？教师板书过程，让学生总结步骤
2、练一练：判断下列 x 的值是不是方程3x=4x+5的解
（1）x = 3 （2）x = -5
4、请写出一个一元一次方程，使它的解为x=-2
5、若方程2x+a=7的解是x=0.5，则a= 。

三、小结回顾
[体会.分享]：能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？。