八年级数学下册第五章特殊平行四边形5.1矩形(1)导学案(无答案)(新版)浙教版

5.1矩形
班级＿＿＿ 姓名＿＿＿＿ 第＿＿小组
【要点预习】
1.矩形的判定：
定理1：有三个角是 的四边形是矩形; 定理2：对角线 的平行四边形是矩形
【课前热身】
1. 矩形具有一般平行四边形不具有的性质是……………………………………………（ ）
A. 对边相互平行
B. 对角线相等
C. 对角线相互平分
D. 对角相等
2. 矩形是轴对称图形，它至少有 条对称轴.
3.(2008乌鲁木齐中考)如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条
件是 .（写出一种情况即可）
4. 在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是(0，4)，(6，0)，点C 在第一象限.若四边形AOBC 是矩形，则点C 的坐标是 .
【讲练互动】
【例1】(2008陕西中考)如图，四边形ABCD 的对角线互相平
分，要使它变为矩形，需要添加的条件是…………………（ ）
A.AB =CD
B.AD =BC
C.AB =BC
D.AC =BD
【变式训练】
1. 只用一把刻度尺检查一张四边形纸片是否是矩形，下列操作中最为恰当的是………（ ）
A.先测量两对角线是否互相平分，再测量对角线是否相等
B.先测量两对角线是否互相平分，再测量是否有一个直角
C.先测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等
D.先测量两组对边是否互相平行，再测量对角线是否相等
【例2】已知，如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，CD
的中点.求证：四边形AEFD 是矩形.
【变式训练】
D A
A D O
2.已知，如图，在RtΔABC中，∠C=Rt∠，点D，E，F分别是AB，BC，CA边上的中点. 求证：四边形CEDF是矩形.
【例3】(2008宿迁市)如图，在平行四边形ABCD中，E为
BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证：CF
AB ；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩
形，并说明理由.
【变式训练】
3. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OM⊥BC于点M，且BM=CM.
4．已知:如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH.
(1)求证:四边形EFGH是矩形.
F
E
D
C
B
A
(2)若EH＝3cm,EF＝4cm,求边AD的长.。