开封市九年级上学期期中数学试卷

开封市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2016七下·鄂城期中) 一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）
A .
B . a+1
C . a2+1
D .
2. （2分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016八下·周口期中) 等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则该三角形的面积等于（）
A . 6
B . 12
C . 24
D . 40
4. （2分）若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的直径为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
5. （2分）由二次函数，可知（）
A . 其图象的开口向下
B . 其图象的对称轴为直线x=-3
C . 其最小值为1
D . 当x<3时，y随x的增大而增大
6. （2分）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（）
A . y=2x2﹣4
B . y=2(x-2)2
C . y=2x2+2
D . y=2(x+2)2
7. （2分）如图所示，把底面直径为60mm米，高为200mm的圆柱形钢材，锻压成底面为正方形，高为157mm 的长方体零件毛坯，那么零件毛坯的底面正方形的边长为（）（π取3.14）
A . 30mm
B . 40mm
C . 50mm
D . 60mm
8. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）
A . y=（x+2）2+2
B . y=（x-2）2-2
C . y=（x-2）2+2
D . y=（x+2）2-2
9. （2分）(2017·深圳模拟) 点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB 为平行四边形时，．其中正确的是（）
A . ②④
B . ②③
C . ①③④
D . ①②④
10. （2分） (2019九上·天津期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020八上·昭平期末) 已知：如图，AD是△ABC的中线，∠1＝2∠2，CE⊥AD，BF⊥AD，点E、F为垂足，EF＝6cm，则BC的长为（）
A . 6cm
B . 12cm
C . 18cm
D . 24cm
12. （2分）抛物线与x轴的交点坐标是（）
A . （1，0）、（-3，0）
B . （-1，0）、（3，0）
C . （1，0）、（3，0）
D . （-1，0）、（-3，0）
二、填空题： (共6题；共9分)
13. （1分）平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则 =________．
14. （1分） (2016九上·孝南期中) 已知，关于x方程kx2+3x﹣1=0有实根，则实数k的取值范围是________．
15. （1分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C=∠D，则AB与CD的位置关系是________．
16. （1分） (2016九上·昆明期中
) 如图，若△ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的内切圆⊙O 切AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为________．
17. （4分）(2016·南京) 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．
图形的变化示例图形与对应线段有关的结论与对应点有关的结
论
平移________
AA′=BB′
AA′∥BB′
轴对称________________
旋转AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的
角与旋转角相等或互补．
________
18. （1分）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是________.
三、解答题： (共8题；共80分)
19. （10分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1） 2x2﹣50=0；
（2） x2﹣3x﹣1=0．
20. （10分）(2020·通州模拟) 关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m﹣2＝0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，且方程的根都是负整数，求m的值．
21. （5分） (2017九上·辽阳期中) 某广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定的面积A（）的范围内，每张广告费1000元，如果超过A（），则除了要交这1000元的基本广告费以外，超过的部分还要按每平方米50A元交费。

下表是该公司对两家用户广告面积和收费情况的记载：求A的值。

单位广告面积（单位：m2）收费金额（单位：元）
烟草公司61400
食品公司31000
22. （10分）如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1 ．
（1）直接写出点D1的坐标；
（2）求点D旋转到点D1所经过的路线长．
23. （10分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
24. （10分）(2020·长兴模拟) 如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交
AB于点E，DE=OE。

（1）求证：△ACB是等腰直角三角形；
（2）求∠ACD的度数。

25. （10分） (2016九上·平潭期中) 中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法．对水库中某种鲜鱼进行捕捞销售，第x天（1≤x≤20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：
鲜鱼销售单价（元/kg）20
单位捕捞成本（元/kg）
5﹣
捕捞量（kg）950﹣10x
假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出．
（1）求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额﹣日捕捞成本）
（2）在第几天y取得最大值，最大值是多少？
26. （15分）(2019·陕西模拟) 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）.
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）已知点P（m，n）在抛物线上，当﹣2≤m＜3时，直接写n的取值范围；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线上是否存在点P，使△ABP 与△ABD全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共6题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共8题；共80分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、24-2、25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、。