四川省泸州市2024高三冲刺(高考数学)苏教版考试(押题卷)完整试卷

四川省泸州市2024高三冲刺（高考数学）苏教版考试(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
命题“，，”的否定形式是（ ）
A ．
，，B ．，，
C ．
，
，
D ．
，
，
第(2)题
位于徐州园博园中心位置的国际馆（一云落雨），使用现代科技雾化“造云”，打造温室客厅，如图，这个国际馆中3个展馆的顶部均采用正四棱锥这种经典几何形式，表达了理性主义与浪漫主义的对立与统一.其中最大的是3号展馆，其顶部所对应的正四棱锥底面边长为19.2m ，高为9m ，则该正四棱锥的侧面面积与底面面积之比约为（ ）（参考数据：）
A ．2
B ．1.71
C ．1.37
D ．1
第(3)题
已知
，
，
，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(4)题
圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形，过抛物线焦点作抛物线的弦，与抛物线交于
，两点，分别过，两点作抛物线的切线，相交于点，那么阿基米德三角形满足以下特性：①点必在抛物线的准
线上；②为直角三角形，且为直角；③，已知为抛物线的准线上一点，则阿基米德三角形面
积的最小值为（ ）A
．B ．C ．2D ．1
第(5)题
设，若正实数满足：
则下列选项一定正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(6)题
已知点P 是抛物线
上的一个动点，则点P 到点A （0，2）的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为
A
．
B
．
C ．
D ．
第(7)题
设为等差数列的前n 项和，若
，公差
，则k=
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
第(8)题
函数是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且满足
，若不等式
在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C
．
D ．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，若且
，则有（ ）
A ．可能是奇函数或偶函数
B ．
C ．若A 与B 为锐角三角形的两个内角，
则
D ．
第(2)题
已知当时，，则（）
A
．B．
C
．D．
第(3)题
已知等差数列的公差为d，前n项和是，满足，则（）．
A．的最小值为B．
C．满足的n的最大值为4D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
“中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下中的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有一个相关的问题：将1到2022这2022个自然数中被3除余2且被5除余4的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列14，29，44…，则该数列的项数为______.
第(2)题
函数，（为常数）的最大值为，则的取值范围为_____
第(3)题
若函数在定义域上不单调，则正整数的最小值是______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数．
(1)求函数在区间上的极值点的个数．
(2)“”是一个求和符号，例如，，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当
时，，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．
证明：（i）当时，对，都有；
（ii）．
第(2)题
在等比数列{}中，．
(1)求{}的通项公式；
(2)求数列{}的前n项和S n．
第(3)题
已知函数，其中．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数存在两个极值点，（其中），且的取值范围为，求的取值范围．
第(4)题
设函数的反函数为，函数在上是增函数．
(1)求实数的最小值；
(2)若是的根且，当时，函数的图像与直线在上的交点
的横坐标为，（），证明：．
第(5)题
设点为抛物线上的动点，是抛物线的焦点，当时，．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作圆：的切线，，分别交抛物线于点．当时，求面积的最小值．。